潘路杰

［上海市城市建设设计研究总院（集团）有限公司，上海市200125］

0 引 言

随着我国经济的飞速增长，人们对于桥梁建设的要求已从功能性提升至景观性，而三维有限元软件的发展使得异形结构桥梁的精细设计成为了可能[1]。

本文以异形钢塔钢梁斜拉桥为例，通过有限元对其进行总体受力分析计算。所得结果可作为后续类似桥型设计的参考。

1 项目概况及技术标准

道路等级为城市次干路，道路规划红线标准宽度38 m，双向6车道，其中桥梁工程断面宽度为41.0～54.8 m。桥梁采用135 m+（57+33）m=225 m空间曲形双索面斜拉桥，半飘浮体系。

主跨主梁采用钢梁（双边箱），边跨主梁采用钢箱梁（配重），桥宽41.0~54.8 m，道路中心线处梁高3.5 m，中塔总高108 m，其中桥面以上97.39 m，桥面以下10.61 m。

异形钢塔钢梁斜拉桥效果图见图1。

图1 异形钢塔钢梁斜拉桥效果图

2 结构设计

2.1 主梁

主梁主跨采用双边箱结构，边跨采用单箱3室结构。钢箱梁中心高3.5 m，桥面顶面设1.5%横坡，底面水平。主跨标准节段长9 m，重约188 t；边跨标准节段长6 m，重约135 t。钢箱梁在辅助墩及PM3桥台处采用混凝土压重。主梁顶板采用UHPC+钢组合桥面板。

2.2 主塔

主桥在空间设置3根塔柱，桥塔采用钢结构，主要承受塔上钢锚箱传来的斜拉索索力，以及由活载、温度、风载所产生的顺桥向和横桥向荷载。

桥塔中塔顶高108 m，边塔柱高105 m。塔柱主要受力结构采用箱型断面，塔顶底外轮廓尺寸均为变化尺寸[2]。

2.3 主桥断面布置图

主梁跨中断面图见图2。

图2 主梁跨中断面图（单位：mm）

3 静力分析

3.1 模型的建立

采用Midas/Civil软件对桥梁上部总体结构进行有限元计算分析，计算模型中共计876个节点，1 360个单元。桥梁上部总体结构计算集合模型见图3，其中主梁填充混凝土及桥面UHPC未做受力考虑。

图3 桥梁上部总体结构计算集合模型

主梁模拟：采用基于顶底板的划分方式进行梁格划分，并根据整体梁截面的惯性轴位置修正划分后梁格的截面特性。

桥塔模拟：桥塔为空间异形结构，主塔底部以上6.8 m范围内为混凝土段，根据上下控制截面构造出变截面组，采用梁单元模拟；距底部以上6.8 m至塔顶均为钢结构部分，根据壁厚不同分为不同节段的变截面。主塔与边塔之间用20道水平钢联结系连接，保证索塔的整体受力；在斜拉索区的11道水平联结系及非斜拉索区位置的9道联结系均采用三角水平联结系，最下面1道大横梁直线联结1个塔柱。

拉索模拟：模型中斜拉索采用按恩斯特公式[3]修正刚度的只受拉桁架单元模拟，斜拉索梁上基本索距为6.0～9.0 m，塔上基本索距为3.0 m，全桥共2×11=22对斜拉索。根据受力大小，本桥斜拉索型号共有PES（C）7-211、PES（C）7-241、PES（C）7-253这3种规格。

边界约束模拟：主梁纵向可自由活动，支座约束见表1。其中PM0为主跨侧桥台，PM1为桥塔，PM2为辅助墩，PM3为边跨侧桥台。

表1 支座约束表

3.2 计算结果

3.2.1 主塔位移及应力

摘取模型中桥塔塔顶正常使用状态标准组合下的位移及基本组合下塔底的应力计算结果，见表2。

表2 主塔效应表

由于桥梁体系不对称，使桥塔受到不平衡的索力影响，主塔在1期自重的工况下已有12 cm的纵向位移，方向向主跨倾斜。而桥面汽车活载的影响加大了主塔的纵向位移，最大达到18 cm。

桥塔的横向位移主要由风荷载导致，塔高108 m下约为1/1 500。

桥塔的竖向位移受桥塔自重以及整体升降温影响，最大位移量为6.4 cm（向下）。

3.2.2 主梁位移及应力

通过有限元软件的计算分析，主梁竖向活载引起的最大、最小位移分别为1 mm(向上)与84 mm(向下)，正负位移之和为85 mm，活载引起的挠跨比为1/1 588，远小于《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64—2015）对于主梁刚度的要求。这说明在拉索作用下，主梁刚度较大，而辅助墩的设置使得主跨竖直向上的位移极小，对主梁结构的刚度有很大的提高作用。

正常运营阶段基本组合下钢梁的应力计算结果见图4、图5。

图4 主梁纵梁上缘最大最小正应力图（单位：MP a）

图5 主梁纵梁下缘最大最小正应力图（单位：MP a）

钢主梁桥面板为带纵横向隔板以及纵向U肋的正交异性桥面板，在总体模型中已按照梁格模型建立带U肋的纵梁，故梁格模型中已计入第2体系对桥面板的影响（未考虑UHPC作用）。主跨主梁纵向最大应力位于2个边主梁端部，为176.9 MPa拉应力，而边跨主梁纵向最大应力为桥面中心单幅索面锚固主梁处，为193.2 MPa。分析结果表明，主梁各控制截面强度均能满足《公路钢结构桥梁设计规范》规定。

另外，为了避让中塔柱，主梁桥面采用了开孔的处理手段。支座处横隔板被中塔柱切断，原有的横向传力模式被破坏，邻近孔洞的2个横隔板受力而产生应力集中现象，应对该处横隔梁进行加强处理。

3.2.3 UHP C刚性铺装对桥面板第2体系[4]的影响

为保守起见，上述分析并未考虑UHPC对桥面板的影响。实际上铺装层总会参与受力，此处通过有限元分析对该桥第2体系的应力进行分析计算。

通过建立不考虑UHPC铺装的梁格模型与考虑UHPC铺装的板壳模型（见图6），对正交异性板U肋的应力进行分析，计算结果见表3，结果均计入1.4倍冲击系数。

图6 第2体系板壳模型消隐图（单位：MP a）

表3 钢桥面U肋效应表

由表3可见，在第2体系下采用刚性UHPC铺装可以大大降低桥面板U肋的应力，有效提高钢桥面板的刚度及强度。同时，应力幅的大大降低也能有效解决钢桥面板的疲劳问题。

4 动力分析

利用Midas/Civil软件进行桥梁特征值分析。采用多重Ritz向量法，得到主桥结构前6阶振型频率见表4；主桥结构前6阶振型见图7。

表4 主桥结构前6阶动力特性表

图7 主桥结构前6阶振型图

由计算分析得到的频率以及振型可知：（1）该桥的自振周期较短，1阶周期仅为1.198 s，说明该桥的整体刚度较大；（2）该桥前4阶振型均为主梁竖弯及扭转，表明该桥主梁的刚度相对于主塔来说略小，主塔3个截面通过连杆刚性连接的整体性较好。

5 稳定分析

采用空间有限元法进行成桥状态主桥稳定性验算。采用Madis/Civil空间分析程序进行计算,得到各工况计算结果及成桥状态失稳模态（见表5）；主桥结构第1阶、第2阶失稳模态见图8、图9。

表5 弹性屈曲特性表

图8 主桥结构第1阶失稳模态

图9 主桥结构第2阶失稳模态

成桥状态1类稳定系数约为15，远大于4，表明结构在施工阶段以及成桥运营阶段的稳定性较好。主要是因为主塔的刚度较大，而空间索面的布置对桥梁的侧倾提供了较好的约束作用。

6 结语

（1）在设计中，为了保守起见，通常在第1体系中不考虑UHPC桥面铺装参与受力，但在第2体系分析中UHPC铺装对桥面的刚度及强度均有较大贡献，计算中应加以考虑，可更接近于真实受力情况。

（2）为了避让中塔柱，主梁桥面采用了开孔的处理手段。支座处横隔板被中塔柱切断，原有的横向传力模式被破坏，邻近孔洞的2个横隔板受力而产生应力集中现象，应对该处横隔梁进行加强处理。

（3）在成桥索力作用下塔顶有超过15 cm的水平位移，索长设计计算中应考虑该因素的影响。

（4）空间三维斜拉桥设计时，需要采用三维放样或类似的BIM手段，索、塔、连杆、梁的相对关系必须明确，否则很容易造成位置冲突的问题。

（5）桥塔的布置及刚性连接使得主塔的整体刚度较大，而空间索面的布置对桥梁的侧倾能提供了很好的约束作用。