王晓东，王 波，2，付培义

（1.安徽理工大学 空间信息与测绘工程学院，安徽 淮南 232001；2.南京信息工程大学，江苏 南京 210044；3.太原理工大学，山西 太原 030024）

国际上如德国、法国、日本等在内的国家对矿区投影精度要求其长度变形控制在内。多数国家采用高斯投影按照这一投影长度变形标准，沿矿区走向建立多个独立坐标系统[1-2]。各个投影带所建立的独立坐标系统东西走向控制范围均不超过其国家规定，如遇到高程变化较大的地区控制范围会更小，不同的坐标系统的相邻换带问题也很麻烦。

1 综合变形理论

1.1 地面观测距离归算至椭球面

通过电磁波测距仪所测得两点间空间直线的长度归算到参考椭球面上，归算为两点间的大地线长度[3-5]。如图1，经过推导可得公式：

进一步计算可简化为：

1.2 椭球面归算到高斯投影面

将地球面上的大地线长度S改化为高斯投影平面上投影曲线两端点间的弦长D，称为距离改正。D与S的差异，就是距离改正数△S[6-7]，公式表达为：

式中，R为测区中点的平均曲率半径，ym为三角网边长两端点的横坐标平均值。对于一等边长的归算完全可满足要求，对于二等边长的归算可略去项，对于三四等边长的归算又可略去Δy2项。

1.3 综合变形

根据上式的推导公式分析，地面长度归算至高斯平面后引起的长度综合变形为[8]：

带入值简化为：

1.4 综合变形

由式（5）分析得出相对变形的影响因素有y与H，将长度变形的容许值设代入式（5）中得：

以H为纵坐标，y为横坐标，式（6）绘制成如图1。……