王腾飞， 黄 坤,2*， 郭荣鑫,2

(1.昆明理工大学建筑工程学院工程力学系， 昆明 650500; 2.云南省土木工程防灾重点实验室， 昆明 650500)

碳纳米管在1991年被发现以来一直是研究热点[1]，它作为一种新型的材料，具有很多优秀的机械、化学、电学的性质，在各个领域有着广泛的应用[2-4]。利用其特殊的性质可以制作很多性质优异的构件，因此可望在复合材料、传感器和纳米电子等众多领域得到广泛应用[5]。为了挖掘其巨大的应用潜力，对碳纳米管力学行为进行充分的研究非常有必要。目前连续介质力学法是研究碳纳米管最为广泛的方法，应用连续介质力学对其研究时，碳纳米管可以作为连续梁和壳模型来考虑。Huang等[6]用非局部弹性理论和Bernoulli-Euler梁模型结合，研究了具有初始变形的单壁碳纳米管的静力和动力学特性。Yoon等[7]基于弹性梁模型对碳纳米管进行研究，分析了弹性介质中多层碳纳米管的固有频率和振动模态。

从几何上看，碳纳米管可视为石墨烯按照不同的方式卷曲而成，大量理论和实验证明，当碳纳米管管径曲率减小到一定数值(纳米管的管径较大时)，碳纳米管的弹性模量等力学性能参数与石墨片层十分接近，因此碳纳米管与石墨烯应力应变关系是一样的, 近期的理论和实验表明，石墨烯的应力应变关系是非线性的[8-10]。对于单层石墨烯片，Lee等[8]通过单轴实验拉伸得到了其二次非线性本构关系，但目前对于此非线性本构关系，仍未被研究人员应用在碳纳米管上。……