聂佳佳，胡元潇

(西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 610031)

随着电子商务的蓬勃发展，消费者的购物需求因电商平台的出现而得到满足。中国互联网络信息中心发布的统计报告显示，截至2019年6月，我国网络购物用户规模达6.39亿。为了推进网络消费增长，制造商与电商平台合作，力求在模式上取得创新。京东商城和苏宁易购既销售自营商品，也为商家提供开设旗舰店服务；而天猫商城只提供开设旗舰店服务。国外知名的电子商务平台，如亚马逊，newegg和ebay，也采用网上分销模式(reselling)和网上代销模式(agency selling)销售产品[1]。

许多学者对制造商销售模式的选择进行了研究。梁喜等[2]研究3种不同双渠道结构下制造商的最优定价和渠道选择问题。孙自来等[3]考虑直销成本和平台交易费对制造商销售模式选择的影响。Shen等[4]构建协商固定费用和佣金比例的2种模型，发现只要传统零售渠道和平台零售渠道之间的需求替代得当，制造商和电商平台有可能实现双赢。Tian等[5]发现上游供应商之间的竞争强度和订单履行成本会影响制造商销售模式的选择，当供应商竞争强度低且订单履行成本较低时，供应商均选择网上代销模式才能实现最优。孙书省等[6]探讨3种线下权力结构与制造商线上销售模式的匹配关系。但是，上述文献均没有考虑制造商的生产成本。

制造商生产成本与产品价格和销售决策息息相关。在早些年的研究中，制造商认为每单位产品具有相同的生产成本。但，Mollick[7]发现随着日本汽车企业生产规模的不断扩大，边际生产成本不降反升，企业存在规模不经济现象。Shaver等[8]指出，一个企业兼并其他企业或快速扩张业务会加剧规模不经济的出现。近年来，制造型企业扩大规模和转型升级后存在规模不经济现象的普遍性引起国内外学者的广泛关注。王先甲等[9]探讨生产商具有生产规模不经济特性的双渠道供应链协调策略，提出带固定补偿的收益共享契约的设计方法。聂佳佳等[10]研究规模不经济对制造商直销渠道选择的影响。赵琳等[11]提出需求扰动下生产规模不经济闭环供应链的应急渠道决策，设计出应急收益费用共享契约。赵海霞等[12-14]重点考察在规模不经济背景下链与链之间的纵向控制和利润分享。石纯来等[15]研究在规模不经济情形下，政府奖惩机制对制造商合作策略选择的影响。Shang等[16]发现在生产规模经济和规模不经济2种情况下，零售商共享信息的动机很大程度上取决于非线性生产成本、竞争强度和零售商提供合同的能力。Jin等[17]采用有界二叉树算法讨论规模经济与规模不经济下的多单位拍卖问题。

尽管目前关于电子商务环境下制造商销售模式选择的研究较多，但大部分均未考虑制造商的生产成本，也少有学者研究过不同的制造商生产成本结构对其线上销售模式选择的影响。制造商的生产成本是否会影响其对销售模式的选择策略？在什么情形下制造商和电商平台能够实现共赢？不同的生产成本结构得出的结论类似吗？因此，本文分别考虑制造商生产成本呈线性和非线性2种情形，探究制造商生产成本是否会影响其对销售模式的选择以及电商平台的利润，并进一步研究制造商和电商平台实现共赢的条件，期望所得结论能为制造商的销售决策提供科学依据。

1 基本模型

考虑由一个制造商M和一个电商平台 eR组成的销售系统，假设电商平台为制造商提供2种销售模式：1)网上分销模式。制造商将产品以批发价格w批发给电商平台，电商平台再以零售价格pe将产品销售给消费者，如京东自营商品；2)网上代销模式。制造商通过与电商平台合作，以零售价格pe将产品直接销售给消费者，同时根据收入比例r向电商平台支付一定的佣金，如制造商在天猫开设旗舰店。2种销售模式的主要差别在于制造商能否自行决定产品的零售价格，且在网上代销模式下，制造商需要向电商平台支付一定比例的佣金。参考文献[1]和[5]的假设，由于电商平台通常对同一种类的产品设置固定的佣金比例，并与制造商签订长期合同，因此假设r为外生变量。制造商有2种销售模式可供选择，2种销售模式的供应链结构如图1所示。

图1 2种销售模式的供应链结构Figure 1 Supply chain structure of two sales models

根据Shen等[4]和Yan等[18]的研究，作出如下假设。制造商为Stackelberg博弈中的领导者，电商平台为追随者，各自以实现自身利润最大化为目标。采用古诺模型，反需求函数为pe=a-q。其中，pe为电商平台的零售价格；a为市场潜在需求，为了计算方便，假设a=1。q为该产品在市场上可获得的总量。本文分别考虑制造商生产成本呈线性和非线性2种情况，若制造商生产成本呈线性结构，即单位生产成本为c，生产成本函数为Cn=cq；若制造商生产成本呈非线性结构，即规模不经济，根据Ha等[19]、Wang等[20]、Anand等[21]和石纯来等[22]的研究，构造制造商生产成本函数k为规模不经济系数，为大于0的常数。

2 线性生产成本

2.1 网上分销模式

在制造商单位生产成本为c的情况下，制造商选择网上分销模式(NR模式)。此时，制造商和电商平台的利润函数为

式(1)中，上标“ NR”表示线性生产成本下网上分销模式。供应链各成员的决策顺序：首先制造商决策批发价格wNR，然后电商平台决策采购量根据逆向归纳法，可以得出电商平台的最优采购量，制造商最优批发价格，制造商的最优利润和电商平台的最优利润(见表1)。

表1 线性生产成本下2种销售模式的最优决策及预期利润Table 1 The optimal decision and expected profit of two sales models under linear production cost

2.2 网上代销模式

在制造商单位生产成本为c的情况下，制造商选择网上代销模式(NA模式)。此时，制造商和电商平台的利润函数为

上标“ NA”表示线性生产成本下网上代销模式，制造商决策产量。根据逆向归纳法，可以得出制造商的最优产量，制造商的最优利润和电商平台的最优利润(见表1)。

命题1线性生产成本下佣金比例对制造商选择销售模式的影响。

1)当佣金比例较低，即r∈(0,r1]时，制造商选择网上代销模式；

2)当佣金比例适中，即r∈(r1,1-c]时，制造商选择网上分销模式；

3)当佣金比例较高，即r∈(1-c,1)时，制造商不通过电商平台进行销售。

证明制造商选择网上分销模式时的最优利润与选择网上代销模式时的最优利润作差，得

因r-1＜0成立，故令

由命题1可知，在线性生产成本情况下，当电商平台佣金比例较低时，制造商选择网上代销模式。在这种模式下，制造商不仅能获得更大比例的销售收入，还能拥有产品的定价权，制造商通过电商平台直接将产品销售给线上消费者，可以避免双重边际效应；当佣金比例适中时，制造商选择网上分销模式，虽然该种模式下存在双重边际效应，但较高的佣金比例使得制造商不得不放弃产品的定价权，转而选择将产品批发给电商平台，再由电商平台销售给线上消费者；当佣金比例较高时，制造商的产量为负，选择任何一种销售模式都没有意义。

命题2线性生产成本下销售模式选择对电商平台利润的影响。

1)当佣金比例较低或较高，即r∈(0,r5]或r∈(r6,1-c]时，网上分销模式下电商平台的利润高于网上代销模式下电商平台的利润；

2)当佣金比例适中，即r∈(r5,r6]时，网上代销模式下电商平台的利润高于网上分销模式下电商平台的利润；

3)当佣金比例很高，即r∈(1-c,1)时，电商平台无利可图。

证明网上分销模式下电商平台的最优利润与网上代销模式下电商平台的最优利润作差，得

命题2说明在线性生产成本情况下，当佣金比例较低时，若制造商选择网上代销模式，电商平台获得的佣金收入相对较低。此时，制造商选择网上分销模式对电商平台更有利，电商平台可以获得更多利润；当佣金比例适中时，制造商选择网上代销模式使电商平台获得较高的佣金收入；当佣金比例较高时，制造商选择网上分销模式时电商平台的利润反而高于制造商选择网上代销模式时电商平台的利润。这是因为当佣金比例较高时，选择代销模式的制造商为了支付高额的佣金费用，只能采取提高产品零售价格的措施，但零售价格的上涨会导致需求的大幅度减少，价格提升所带来的销售收入的增加不足以抵消需求减少带来的损失，因此当佣金比例较高时，制造商选择网上分销模式反而对电商平台更加有利；当佣金比例很高时，制造商不通过电商平台进行销售，导致电商平台无利可图。

命题3在线性生产成本情况下，当佣金比例适中即r∈(r5,r1]时，制造商选择网上代销模式对制造商和电商平台均有利；当佣金比例较高即r∈(r6,1-c]时，制造商选择网上分销模式对制造商和电商平台均有利。

证明为了方便分析，现作图表示在线性生产成本情况下，制造商和电商平台之间的利益关系，如图2所示。图中Wi n-win表示制造商和电商平台均可以获得最优利润；Win-lose表示制造商可以获得最优利润，但电商平台不能获得最优利润；NO表示制造商不通过电商平台销售产品。

图2 线性生产成本下制造商和电商平台的利益关系Figure 2 Benefit relationship between manufacturer and e-commerce platform under linear production cost

通过图2可以看出，在不同的佣金比例和线性生产成本下，制造商和电商平台的利益并不总是对立的，也存在双方均获得最优利润的情况。当佣金比例适中或较高时，制造商的选择策略对制造商和电商平台均有利，双方可以实现共赢。因此，制造商在决策销售模式时，需要同时考虑电商平台的利润，以此达成双方的合作。

3 规模不经济

3.1 网上分销模式

在制造商生产成本呈非线性结构的情况下，制造商选择网上分销模式(DR模式)。此时，制造商和电商平台的利润函数为

上标“ DR”表示规模不经济下网上分销模式。供应链各成员的决策顺序：首先制造商决策批发价格wDR，然后电商平台决策采购量根据逆向归纳法，可以得出电商平台的最优采购量、制造商最优批发价格、制造商的最优利润和电商平台的最优利润(见表2)。

表2 规模不经济下2种销售模式的最优决策及预期利润Table 2 The optimal decision and expected profit of two sales models under diseconomies of scale

3.2 网上代销模式

在制造商生产成本呈非线性结构的情况下，制造商选择网上代销模式(DA模式)。此时，制造商和电商平台的利润函数为

上标“ DA”表示规模不经济下网上代销模式。制造商决策产量根据逆向归纳法，可以得出制造商的最优产量、制造商的最优利润和电商平台的最优利润(见表2)。

引理1规模不经济下2种销售模式的制造商利润、电商平台利润和零售价格存在如下关系。

证明由表2中规模不经济下2种销售模式的最优决策可得

在规模不经济情况下，2种销售模式的制造商和电商平台利润均与规模不经济系数负相关。这是因为规模不经济系数越大，制造商的边际生产成本越大，制造商在提升产品价格的同时会导致销量降低，同时造成电商平台利润的流失。佣金比例决定了2种销售模式下零售价格的大小关系，当佣金比例较低时，网上分销的零售价格高于网上代销的零售价格；当佣金比例较高时，结果相反。

命题4规模不经济下佣金比例对制造商选择销售模式的影响。

1)当佣金比例较低，即r∈(0,r7]时，制造商选择网上代销模式；

2)当佣金比例较高，即r∈(r7,1)时，制造商选择网上分销模式。

证明制造商选择网上分销模式时的最优利润与选择网上代销模式时的最优利润作差，得

因2r-k-2＜成立，故令

由命题4可知，在规模不经济情况下，较低的佣金比例为制造商赢得了更大比例的销售收入，网上代销模式不仅使得制造商拥有产品的定价权，还可以避免双重边际效应；当佣金比例较高时，即使在网上分销模式下存在双重边际效应，但较高的佣金比例使得制造商不得不放弃产品的定价权，转而选择将产品批发给电商平台，再由电商平台销售给线上消费者。

命题5规模不经济下销售模式选择对电商平台利润的影响。

1)佣金比例较低或很高，即r∈(0,r11]或r∈(r12,1)时，网上分销模式下电商平台的利润高于网上代销模式下电商平台的利润；

2)佣金比例适中，即r∈(r11,r12]时，网上代销模式下电商平台的利润高于网上分销模式下电商平台的利润。

证明网上分销模式下电商平台的最优利润与网上代销模式下电商平台的最优利润作差,得

命题5说明在规模不经济情况下，若制造商选择网上代销模式，较低的佣金比例直接导致电商平台较低的佣金收入。因此，当制造商选择网上分销模式时，电商平台可以获得更多利润；当佣金比例适中时，制造商选择网上代销模式使电商平台获得较高的佣金收入；当电商平台佣金比例很高时，制造商选择网上分销模式时电商平台的利润反而高于制造商选择网上代销模式时电商平台的利润。这是因为当佣金比例很高时，选择代销模式的制造商为了支付高额的佣金费用，只能采取提高产品零售价格的措施，但零售价格的上涨会导致需求的大幅度减少，价格提升所带来的销售收入的增加不足以抵消需求减少带来的损失，因此当佣金比例很高时，制造商选择网上分销模式反而对电商平台更加有利。

命题6在规模不经济情况下，当佣金比例适中，即r∈(r11,r7]时，制造商选择网上代销模式对制造商和电商平台均有利；当佣金比例很高，即r∈(r12,1)时，制造商选择网上分销模式对制造商和电商平台均有利。

证明为了方便分析，作图表示在规模不经济情况下，制造商和电商平台之间的利益关系，如图3所示。图中Win-win表示制造商和电商平台均可以获得最优利润，Win-lose表示制造商可以获得最优利润，但电商平台不能获得最优利润。

图3 规模不经济下制造商和电商平台的利益关系Figure 3 The interest relationship between manufacturers and ecommerce platforms under diseconomies of scale

通过图3可以看出，在不同的佣金比例和非线性生产成本下，制造商和电商平台的利益并不总是对立的，也存在双方均获得最优利润的情况。当佣金比例适中或很高时，制造商的选择策略对制造商和电商平台均有利，双方可以实现共赢。因此，制造商在决策销售模式时，需要同时考虑电商平台的利润，以此达成双方的合作。

4 算例分析

为了更直观地探究规模不经济系数对消费者剩余(CS)和社会福利(SW)的影响，本文通过算例分析来进行研究。规模不经济下2种销售模式的消费者剩余和社会福利分别表示为

假设参数r={0.2,0.5,0.8}，代入规模不经济下2种销售模式的最优决策和式(14)，得到图4和图5。

图4 k对 CS的影响Figure 4 The effect of k onCS

图5 k对 SW的影响Figure 5 The effect of k on SW

图4和图5说明在规模不经济情况下，2种销售模式的消费者剩余和社会福利均与规模不经济系数呈负相关。这是因为规模不经济系数越大，产品的边际生产成本越高，制造商企图提高产品零售价格以获取更多利润，消费者剩余和社会福利不断降低。并且，相对于网上分销模式而言，网上代销模式受规模不经济系数影响的程度更大。此外，对消费者剩余和社会福利而言，当佣金比例较低时，制造商选择网上代销模式优于网上分销模式；而当佣金比例较高时，若规模不经济系数较小，制造商选择网上代销模式优于网上分销模式，若规模不经济系数较大，则结果相反。结合命题4可知，当佣金比例较低时，选择网上代销模式的制造商不仅拥有产品定价权，还可以避免双重边际效应，此时的产品零售价格相对较低，消费者剩余和社会福利较高。但随着佣金比例和规模不经济系数的增大，制造商制定较高的零售价格会导致产品需求减少，此时网上分销模式下的产品零售价格反而更低，相应的消费者剩余和社会福利更高。因此，企业在进行生产决策时要考虑供应链各成员的利益，尽量控制规模不经济系数的大小，采取措施不断降低产品生产成本。

5 结论

本文构建由一个制造商和一个电商平台组成的销售系统，探究制造商在不同生产成本结构下对线上销售模式的策略选择。研究发现，1)在线性生产成本情况下，当佣金比例较低时，制造商选择网上代销模式；当佣金比例适中时，制造商选择网上分销模式；当佣金比例较高时，制造商不通过电商平台进行销售。2)在规模不经济情况下，当佣金比例较低时，制造商选择网上代销模式；当佣金比例较高时，制造商选择网上分销模式。3)无论是在线性生产成本还是规模不经济情况下，制造商和电商平台的利益并不总是对立的，当佣金比例适中或较高时，制造商和电商平台可以实现共赢。4)在规模不经济情况下，2种销售模式的消费者剩余和社会福利均与规模不经济系数负相关，而且网上代销模式受规模不经济系数影响的程度更大。

根据本文研究结论，得出如下管理启示。1)对于制造商而言，一方面根据自身生产成本结构灵活选择销售模式；另一方面，采取措施控制规模不经济程度，降低产品生产成本。2)对于电商平台而言，制定合理的佣金比例并预测制造商的销售模式选择策略，和制造商实现共赢。

本文只考虑了通过电商平台销售产品这一单渠道供应链，然而在现实生活中，制造商还会通过诸多渠道销售产品，比如线下实体零售渠道和直销渠道等。因此，接下来可以考虑加入线下零售渠道和直销渠道进行研究。而且，本文假设制造商为Stackelberg博弈中的领导者，未来可以研究电商平台强势时对销售模式选择的影响。此外，本文只考虑了存在一个制造商的情况，现实中还存在多个竞争的制造商同时通过电商平台销售产品的情况，因此可以进一步研究当存在多个竞争的制造商时，处于规模不经济背景下的制造商对线上销售模式的选择策略。