刘平安，刘 恺

(河南大学 a.物理与电子学院；b.实验室与设备管理处，河南 开封 475004)

线胀系数测量是高校理工科学生必做的基础物理实验项目，旨在让学生掌握测量线胀系数的原理与方法. 提高固体微小变化量的测量精度是实验成功的关键，最早的测量方法是尺度望远镜和光杠杆法[1-2]，后来文献报道千分表法[3]、单缝衍射法[4-5]、激光扫描F-P干涉法[6]、迈克耳孙干涉法[7]、CCD成像法[8]、电容位移传感器法[9]、交流电容电桥法[10]等方法[11-15]. 本文设计了交流电感电桥法测量线胀系数实验仪，增加了定标、最小二乘法数据处理等实验内容.

1 固体的线胀系数及测量原理

设L0为物体在0 ℃时的长度，则其在t℃时的长度为

Lt=L0(1+αt),

(1)

先测出材料在室温t1下的长度L1，再测出材料从t1升至t2的伸长量δL21，则

(2)

式(2)中δL21是光杠杆法、千分表法等方法的核心测量.若再测出温度t2下的长度L2，则

(3)

L2为实验的核心测量量，本实验仪即基于该测量而设计.

(4)

(5)

固体线胀系数精确测量的另一个关键因素是保持金属棒均匀受热并且精确测量其温度.一般采用蒸汽加热、流水加热、电加热等方法，再结合性能日益提高的温度传感器实现对金属棒的精确控温.

2 交流电感电桥法线胀系数实验仪及测量原理

图1所示为交流电感电桥测线胀系数电路图.空心线圈H1和H2并排安放，柱状铁氧体磁芯左右两端分别位于2个线圈中心位置，改变电位器Rs和Rp可将交流电桥调节至平衡状态.当旋转微分头使磁芯向左或向右移动时，两线圈的电感……