王文明 武振宇 李志伟 何令普 顾继俊

1. 中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院, 北京 102249;2. 中国石油长庆油田分公司第四采油厂, 陕西 靖边 718500

0 前言

脐带缆作为电力、信号、油气、化学物质等的传输设备,是深水油气开发不可缺少的部分[1-4]。随着中国近海油气向深海不断发展,脐带缆的基础研究受到了广泛关注,并逐渐成为中国海洋油气领域的研究热点。脐带缆主要分为动态脐带缆与静态脐带缆,动态脐带缆主要与上层模块和水下采油设备相连,而静态脐带缆主要与采油树或海底管汇等水下生产设备相连。动态脐带缆在安装就位过程中,经常受到海流、海浪和浮体运动的影响,需要进行详细的力学分析以确保其在生命周期内的安全运行,而静态脐带缆通常考虑海床稳定性的影响。动态脐带缆常见的线型有悬链线型、缓波型、陡波型等。缓波型与陡波型由于浮力段的添加,可以有效降低顶端悬挂点处张力,可减小恶劣环境对触地点处的影响[5-8]。随着工作水深、缆线长度与重量的增加,缆线顶端悬挂点处张力增大,同时海况环境也会导致缆线顶端悬挂处张力变化。在恶劣的环境载荷作用下,脐带缆可能会发生结构的拉伸破坏、弯曲破坏或者疲劳破坏。因此,需要考虑在各种海况环境下可能发生的失效形式,防止脐带缆结构失效。为实现脐带缆的安全铺设过程,需要对脐带缆张力进行研究[9-10]。

脐带缆线型和海况环境会影响脐带缆的动力特性,因此研究典型海况环境下的不同线型脐带缆十分必要。Thies P R等人[11]基于悬链线型脐带缆与缓波型脐带缆研究了波浪参数变化对最大载荷和疲劳循环的影响,并结合现场特定波特征与实验罐测试数据识别最大负载点并量化疲劳寿命,用来评估连接到浮波能量转换器的动态电缆的机械负载条件和故障模式。Martinelli L等人[12]研究了脐带缆缆线在缓波型与悬链线型布局下的动态运动,结合简单的数值模型,发现缓波型布局更适合海上浮动波能量转换器(Wave Energy Converter,WEC)应用。Ottesen T[13]研究了基于缓波型脐带缆在深海极端环境中的极值估计方法。朱艳杰等人[14]根据不同方向的波浪流,分析了悬链线型、缓波型和陡波型脐带缆的动态响应特性,得出了三种典型线型的造价比较,为脐带缆选型提供了参考。卢青针等人[15]研究确定了基于S线型的动态脐带缆的主要设计参数,并利用OrcaFlex软件对动态脐带缆的响应进行了非线性时域分析,研究了初始形状、张力对不同线型设计参数下的灵敏程度。陈希恰等人[16]对比分析了基于缓波型、悬链线型脐带缆的有效张力和弯曲曲率的特点,研究发现虽然缓波型脐带缆的布置相对较复杂,但可以有效降低脐带缆在悬挂端处的有效张力,同时由于增加了浮力截面,可以有效减缓动力响应从脐带缆上端向接地点的传播。国内对脐带缆线型的研究主要是集中于不同浪向对脐带缆的影响,以及不同设计参数对脐带缆的影响,对于不同海况等级下脐带缆的动力学响应有待进一步研究。

本文通过OrcaFlex软件建立悬链线型、缓波型和陡波型脐带缆的三维模型,分析三种线型布局在海况等级2、4、6下的动力学响应,对比有效张力、剪力以及弯矩变化规律,明确脐带缆的动态特性,为进一步的线型选型与脐带缆张紧器设计提供依据。

1 脐带缆介绍

1.1 动态脐带缆结构

动态脐带缆模型[5]见图1,由脐带缆、浮式生产储运系统(Floating Production Storage Offloading System,FPSO)、喇叭口等组成。陡波型的结构类似于缓波型,但在海底有近乎垂直的连接。实现陡波型在海底近乎垂直的连接可以采用加强筋方法,一种是将加强筋作为脐带缆的附件,另一种是将弯曲加强筋作为单独的管线,通过管线接触约束定义脐带缆与加强筋之间的关系。喇叭口主要是为了防止脐带缆与FPSO相连部位的冲击与碰撞,避免脐带缆顶端部位的急剧弯扭与碰撞,见图1-b)。

a)脐带缆线型

1.2 环境载荷

作用在脐带缆上的载荷包括波浪载荷、海流载荷和浮体运动。其中,波浪载荷会对脐带缆和浮体平台产生水动力载荷,海流载荷会增加脐带缆的涡激振动和阻力,导致脐带缆的拉伸破坏;浮体顶部周期性的弯曲载荷容易导致脐带缆的弯曲失效或疲劳失效。同时,随着水深的增加,也会影响脐带缆的材质和几何尺寸适用标准。根据国际海况表选择海况等级2、4、6时波浪,波浪类型为Stokes’5th,海水密度为1 025 kg/m3,运动黏度为1.4×10-6m2/s,其余海水特性与海流速度见表1。

表1 环境参数表

2 模型建立

2.1 脐带缆的力学模型

本文建立的模型中,浮体平台模型与整体模型的位置分别参考局部坐标系和全局坐标系来确定,见图2。全局坐标系原点位于海平面上,z轴垂直于海平面向上,x轴和y轴满足右手规则。在对脐带缆的轴向张力和环境载荷的动态响应进行计算分析时,将脐带缆假设为柔性结构,将脐带缆模型离散为凝集质量模型[17]。其结构可用一个非线性弹簧代替[18],由多个连续的无质量分段和每个分段中点处的节点组成。将其建模为轴向弹簧、旋转弹簧和阻尼器的组合。节点集中了两个相邻节段质量的一半,在对应节点处受到力和力矩作用,这是在OrcaFlex软件中建立脐带缆力学模型的理论基础[19-20]。

a)局部坐标

对于脐带缆等细长柔性构件,其结构本身对波浪的影响可以忽略不计,海浪力计算一般采用Morison公式。Morison公式在OrcaFlex软件中表示为:

F=(Δaω+Cm·Δar)+0.5·ρ·νr·|νr|·CD·A

(1)

式中:Δ=ρν,为排开水的质量,kg;aω、ar分别为海水对地面和脐带缆的相对加速度m/s2;νr是海水对脐带缆的相对速度m/s;Cm为惯性力系数;CD为阻力系数;A为阻尼面积，m2。API(American Petroleum Institute)中Cm和CD分别为1.2和1.8,海浪计算采用线性波浪理论。

目前,波浪理论大体可分为线性波浪理论和非线性波浪理论。DEAN RG等人[21]指出,线性波浪理论在不同水深下都能给出较好的结果。随着水深的增加,非线性项在海浪基本控制方程中的影响逐渐减少,因此选择线性波浪理论用于OrcaFlex软件的建模过程[22]。

在OrcaFlex软件中,脐带缆的有效张力计算公式为:

Te=Tω+P0A0-PiAi

(2)

Tω=EAε-2ν(P0A0-PiAi)+EAe(dL/dt)/L0

(3)

式中:Te为有效张力,kN;P0为外部压力,Pa;Tω为壁面张力,kN;EA为脐带缆轴向刚度kN·m2;ε=(L-λL0)/λL0，为总的轴向平均应变；λ为分段伸长系数；L0为分段原长,m;ν为泊松比;Pi、P0分别为脐带缆内部压力与外部压力,Pa;Ai和A0分别为内部与外部横截面面积(相较于脐带缆,Ai取值0),m2;e为脐带缆阻尼系数,通常忽略,此处e取值0;dL/dt为脐带缆长度增长率。

2.2 OrcaFlex软件仿真模型构建

采用OrcaFlex软件建模的悬链线型、缓波型以及陡波型脐带缆,见图3。其中,脐带缆为Line单元,FPSO为Vessel单元,喇叭口与陡波型脐带缆的海底基座通过Shape单元定义构建。脐带缆参数通过Line单元定义,见表2。在管线与船体和海床的连接处以及管线曲率较大部分,单元网格需要细化,以满足精度要求。

a)悬链线型脐带缆

表2 脐带缆模型参数表

3 仿真分析结果

3.1 相同线型不同海况下的脐带缆仿真分析

选取海况等级2、4、6,分别计算脐带缆在悬链线型、缓波型和陡波型三种布局下的动态响应特性,不同海况等级下各种缆型沿缆长方向上最大有效张力、剪力和弯矩的分布情况，见图4～6。

a)有效张力

由图4-a)可知,在海况等级2、4、6时，脐带缆有效张力的极大值均在顶端悬挂点处出现,并沿着脐带缆缆线长度方向依次递减。随着海况等级的增加,脐带缆顶端悬挂点处张力变换范围逐渐加大。顶端悬挂点处张力变换范围在海况等级2时为179.02～188.18 kN,在海况等级4时为170.84～199.77 kN,在海况等级6时为139.32～236.57 kN。海况等级4和海况等级6时脐带缆顶端悬挂点处张力变化分别是海况等级2时的3倍和10倍,说明海况等级的变化对脐带缆顶端悬挂点处张力影响显著,对张紧器的选择也有更高的要求。

由图4-b)可知,在距悬挂点0～125 m之间,脐带缆剪力基本为0,虽然三种线型下均有小幅度波动,但变化不大,说明脐带缆在此缆长范围内不受剪力的影响。在距离悬挂点125 m处会发生剪力突变,剪力由0突变为一个较大值,随后沿脐带缆缆线方向逐渐降低至一个较小值。在脐带缆缆长150～180 m之间剪力基本为0,在脐带缆末端,剪力又突变达到极值。此外,沿整个脐带缆长度方向的剪力在任意位置(脐带缆末端除外)均显示过为0的现象,但脐带缆末端的剪力总是突变增大，这些出现剪力突变的部位也是应力集中的地方。为最大限度降低安装过程中的损失,应对剪力突变部位采取相关措施。

由图4-c)可知,脐带缆弯矩沿着缆线方向逐渐增加,在距悬挂点约120 m处达到弯矩极值;之后随着水深和缆长的增加,脐带缆弯矩减小,弯曲程度开始减缓,并逐渐趋近被拉直状态;在距离悬挂点180 m处弯矩骤然发生小幅度变化,之后迅速减缓并趋于稳定,在脐带缆尾端变为0。弯矩突变的位置在脐带缆触地部位,会对触底部分造成较大损伤,对缆线正常功能造成影响。弯矩发生突变是悬链线型脐带缆悬挂段与触地段的连接处弯曲所致。

由图5-a)可知,最大有效张力值仍在缆线顶端悬挂点处。由于浮力段浮力的作用,脐带缆有效张力的变化呈先减小后增大再减小的变化趋势,导致在浮力段的起始处和末尾处出现张力极大值。同时,缓波型布局下脐带缆触地点位于180 m处,此时有效张力在海况等级2、4、6下变化不明显,相差小于0.9 kN,说明缓波型脐带缆可以有效缓解脐带缆触地点上方动态响应向触地点的传播。

a)有效张力

由图5-b)与图5-c)可知,脐带缆剪力与其弯矩直接相关,相比于悬链线型脐带缆,缓波型脐带缆弯矩更大。缓波形脐带缆弯矩峰值分别出现在波谷、波峰与触地点处,这几处也是脐带缆剪力出现极值的地方。在波峰与波谷处由于浮力段作用,添加浮力段的部分受力向上,未添加部分由于自重受力向下,使得脐带缆产生剪力。缓波型脐带缆弯矩与浮力段的布置息息相关,对脐带缆的弯曲应力有较大影响,应谨慎选择。

由图6可知,陡波型脐带缆的有效张力、剪力以及弯矩分布趋势与缓波型脐带缆相似。在剪力与弯矩末端出现数值骤变,急速增加,可以在海底基座(管汇基盘PLEM)处用防弯器进行约束缓解剪力与弯矩骤变的情况。

a)有效张力

通过对悬链线型、缓波型以及陡波型三种布局的脐带缆动力学响应特性的分析,发现三种布局情况下,有效张力最大值均出现在顶端悬挂点处,并且会随着海况等级的增加,发生显著变化,影响张紧器的选择。悬链线型布局下脐带缆弯矩极大值在触地点处,缓波型与陡波型布局下脐带缆弯矩极大值在浮力段部分。对于脐带缆顶端悬挂点处与末端出现的弯矩与剪力突变情况,可以通过在相应位置添加防弯器缓解。

3.2 相同海况等级下不同线型脐带缆仿真分析

同种线型布局下有效张力、剪力以及弯矩在所选三种海况等级下的变化趋势基本保持一致(见图4～6),所以选取三种线型布局在相同海况等级(海况等级2)下进行分析。脐带缆三种线型布局在海况等级2、4、6下动力学响应特性对比图见图7。

a)有效张力对比图

由图7-a)可知，脐带缆在悬链线型布局下有效张力沿缆长方向逐渐减小。缓波型与陡波型布局在浮力段影响下,有效张力呈现出二次波峰的趋势。同时由于陡波型与缓波型脐带缆只需承受悬起段的湿重,而悬链线型脐带缆需要支撑整段的湿重,导致陡波型、缓波型脐带缆的顶部有效张力比悬链线型脐带缆顶部有效张力小,相差约100 kN。由此可知,在实际应用中可以采用陡波型、缓波型脐带缆减轻平台负荷。

由图7-b)和图7-c)可知,对比剪力与弯矩在海况等级2下的变化,可以发现缓波型、陡波型脐带缆在浮力段部分的运动幅值较大,弯矩与剪力变化相对悬链线型脐带缆比较剧烈。悬链线型脐带缆与缓波型脐带缆触地点分别位于缆长 180 m 处与130 m处。悬链线型布局下,脐带缆触地点有效张力变化幅值比较大,弯矩和剪力变化剧烈。而缓波型布局下,脐带缆触地点的有效张力、弯矩和剪力变化很小,与悬链线型布局形成鲜明对比。由此可见，脐带缆缓波型布局可以对触地部分形成一定的保护,并减轻缆线顶端有效张力,为张紧器的选择提供便利。

3.3 弯曲限制器的影响

为了探究弯曲限制器对脐带缆的影响,计算了脐带缆悬链线型布局下加装弯曲限制器后的动态响应特性,不同海况等级下悬链线型脐带缆沿缆长方向上最大有效张力、剪力和弯矩的分布情况见图8。

a)有效张力

对比图8与图4-a)和图4-c)发现,在悬链线型脐带缆的顶部与触地点处增加弯曲限制器后,对脐带缆顶部与触地点处的有效张力与弯矩影响不大,曲线趋势保持一致。对比图8-b)与图4-b)发现,增加弯曲限制器后,对脐带缆顶部与触地点处剪力影响较大,前后剪力结果对比见表3。

表3 剪力结果对比表

由表3可知,增加弯曲限制器后海况等级2、4、6下的悬挂点处剪力分别减少了49.4%、59.3%与58.9%;末端处剪力分别减少55.2%、55.25%与53.7%。由此可见,增加弯曲限制器可以有效降低脐带缆悬挂点处与末端处的剪力突变。

4 结论

本文考虑了不同海况等级对不同线型脐带缆的影响,研究了悬链线型、缓波型和陡波型脐带缆在不同海况等级下的动力学响应,对响应结果进行分析得到以下结论。

1)脐带缆在三种经典线型下的最大有效张力值均出现在脐带缆顶端悬挂点处,并且悬挂点处有效张力会随着海况等级的增加,发生显著变化,进而对张紧器的选择提出更高要求。

2)通过对响应结果的分析,陡波型、缓波型脐带缆顶部有效张力要比悬链线型脐带缆顶部有效张力小,相差约100 kN,可以采用缓波型或陡波型脐带缆减轻平台负荷,为张紧器的选择提供便利。

3)剪力发生突变的部分也是应力集中的部分,在缓波型、陡波型脐带缆添加浮力段的部分以及触地部分是剪力发生突变的地方,在安装脐带缆时应采取相关措施减小损失。