孙为康 史军 邵文熙 杨树仁

摘要：建立静水船舶操纵运动方程，加入风浪流的干扰和作用力，建立风浪流作用下的船舶操纵性运动方程。通过对船舶不同舵角下的旋回运动进行仿真试验，得出其的回转操纵性能与舵角的关系曲线。通过数据分析表明：随着回转操纵舵角的增大，该船舶旋回运动轨迹的漂移距离将减小，但减幅逐渐减小。通过研究船舶在风浪流干扰下的仿真运动，可以充分发挥出其操纵性能，进而提高大洋航行和港口靠泊的效率与安全性。

Abstract： The maneuvering motion equation of a ship in still water is established， and the interference and force of wind wave current are added to it. Through the simulation test of the ship's cyclic motion under different rudder angles， the curve of the relationship between the steering performance and the rudder angle is obtained. The data analysis shows that with the increase of the rudder angle， the drift distance of the ship's cyclic motion track will decrease， but the decrease will gradually decrease. By studying the ship's simulation motion under the interference of wind， wave and current， we can give full play to its maneuverability and improve the efficiency and safety of ocean navigation and port berthing.

关键词：船舶运动模型;船舶操纵性;海况;风浪流干扰

Key words： ship motion model;ship maneuverability;sea state;disturbance of wind，wave and current

中图分类号：U661.32                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）36-0220-04

0  引言

近年来，随着我国民经济的高速发展以及十九大报告中建设海洋强国战略的提出，作为维护海洋权益及监测海洋环境动态的重要工具，水面船舶技术得到了空前的发展[1]。由于海洋环境的复杂多变，这对其操纵性和稳定性提出了很高的要求。船舶在初始设计阶段的操纵性能通常是在静水条件下预测的。然而，船舶通常在海洋环境外力（如风、浪、流）的作用下航行。因此，了解船舶在多种海洋环境力联合作用下的操纵运动具有重要意义。肖仲明研究了风干扰力和波浪干扰力的模型，将船舶在风浪中的操纵运动与摇荡运动结合起来。Jae-Hoon Lee[2]等把耐波性和操纵性耦合在一起，并预测了船舶在波浪中的航行性能。陈俊锋等采用舰船波浪中操纵性基本方法建立操纵与摇荡耦合动力学方程，再简化后得到摇荡耦合动力学方程。Daeng Paroka等利用MMG数学模型讨论了印度尼西亚滚装轮渡在恒定风和规则波共同作用下的回转操纵性。而本文将以水面船舶为研究对象，考虑在多输入海洋环境因素（包括风、浪、流）影响下探讨船舶舵角不同时的操纵性能，并分析其运动

特性。

1  建立船舶的操纵运动模型

本文假定船体与桨舵等附体之间无相互水动力干扰，分别考虑了船、舵、桨上的水动力，系统地研究了船体、螺旋桨与舵的流体动力，并忽略了航行过程中的升沉、纵倾以及横倾运动。在MMG分离式数学模型思想的基础上，考虑环境因素（风、浪、流）的影响，建立三自由度船舶操纵性运动模型，如式（1）：

作用在船体上的外力与外力矩可写成：

在式（2）中，下标为H、P、R、W、F、C分别表示静止海洋流体、螺旋桨、舵、风、浪、流作用在船体上的力和力矩。因此，要想进行操纵性运动仿真研究，关键在于对式（2）中的各项力（矩）进行求解。因篇幅有限，且不与现有文献重复，船体所受的流体力、螺旋桨推力、舵力，及其力矩不再列写具体公式，可以参考文獻[3]。对于风、浪、流作用在船体上的力和力矩本文将详细列写。

2  风干扰力计算

船舶在海面航行时，其水线以上部分的面积（简称受风面积）会受到的风压力和力矩。严格来讲，实际情况下的风都是非定常风，但为了方便研究，可以假设所遭遇的风为定常风，这样就可将问题大大简化。要研究船舶在风力干扰下的操纵性，首先需要建立在风力干扰下的操纵性数学模型。

作用在船体上的风压力与力矩可通过下式表示：

其中，？籽a为空气密度;？琢R表示风舷角度;UR为相对风速;Af表示船体水线面以上部分的正投影面积;As表示船体水线面以上部分的侧投影面积;Cwx（？琢R）、Cwy（？琢R）、Cwn（？琢R）分别表示在x轴、y轴方向上的风压力系数与绕z轴的风压力力矩系数。

一般情况下Cwx（？琢R），Cwy（？琢R）和Cwn（？琢R）为风压力的合力系数，有如下关系：

通常来说，对所有在设计中的船舶进行风洞模拟实验，从条件上来说是不切实际的。就目前而言，人们在大量试验的基础上，总结了一些近似的估算方法。这些方法让我们在允许的误差内通过理论计算获得关于风压力和风压力力矩系数的近似值。

3  波浪干扰力计算

计算波浪干扰力和力矩是一项极其复杂的过程，这是由波浪本身的特性所决定的。本文考虑的是规则波的影响，假设船舶的运动不影响其所受波浪力和力矩，结合分离模型思想，将在规则波中的船舶船体所受的波浪力大小加在方程的右边，即可得出在波浪力作用下船舶操纵运动性能。在理想流体中船舶所受的动压力和力矩可用下式表示：

由于船体自身的形状很复杂，为了方便计算，可将其形状简化为箱型，即等效简化为长度L1=L，宽度为B，高度为d。基于傅汝德-克雷诺夫假设和高斯定理，并通过积分运算可推导出在规则波作用下船舶所受波浪干扰力以及力矩的计算公式：

其中，？姿为波长;a为波幅;？字为遭遇浪向，且规定右舷来浪时为正，;k为波浪圆周率k=;？棕e为波浪遭遇频率，

4  海流干扰力计算

海流指的是在大范围以内海水的相对稳定流动。海流的种类有很多，包括漂流、潮流、裂流、顺岸流、地转流、补偿流等。随着海水深度的不同海流的流速也会有变化，其变化一般是呈抛物线函数。船舶在海面上航行时，船身和周围的水产生相对运动，这种相对运动可能是由外力所引起的，也可能是由船舶本身的作用引起。海流力是水流对船体产生的作用力。本文在在计算海流力时，假设海流为均匀定常的。计算方法如下：

其中，VC为流速;Afw、Asw分别为船体水下正投影面积以及侧投影面积;？茁为入射角;为试验系数，分别表示x轴、y轴方向上流的作用力系数以及绕z轴方向流的作用力矩系数。

5  船舶在多输入海况下的操纵运动仿真

本文是以某船舶作为研究对象，其在航行时可通过独立调节舵角来实现转向操纵，从而控制其航向。其仿真中用到的船舶的主要参数如表1所示。

本文以某港口为例，查阅了其某时刻下的海洋环境信息相关资料，海洋环境具体参数如表2所示。

旋回运动仿真是研究船舶机动性最常用的仿真试验，通过旋回仿真试验可以对旋回运动所需的水域范围以及迅速程度做出评估。旋回试验可按以下程序进行：

①将表1中的主要参数输入到船舶参数界面下，并设定初始舵角，保持船舶的直航与稳定航速。

②在开始调节舵角进行回转试验前的约一个船长的航程范围内，记录其初始参数，比如航速、航向、螺旋桨的转速等。

③调节舵角产生转向力矩，使其做回转运动，并将仿真数据保存处理。

本文以大连港港口某时刻下的海洋环境信息为背景，具体风浪流参数见表2，对船舶在风浪流作用下不同舵角（从5度到35度的舵角）的回转运动仿真试验。给定初始纵向速度为18节，舵角为5度的风浪流作用下的回转运动轨迹仿真如图1所示。

如图1所示，当舵角为5度时，在风浪流共同作用下，船舶的非漂移方向的回转直径为2422米左右，而船舶回转轨迹的漂移距离为1123米。

如图2所示，当舵角为35度时，在风浪流共同作用下，船舶的非漂移方向的回转直径为1150米左右，而船舶回转轨迹的漂移距离为168米。

如图3，图4所示，在风浪流共同作用下，船舶執行不同舵角（从5度到35度的舵角）的回转运动仿真试验，其回转角速度和航速随着时间的变化，因为船舶在回转中呈现周期变化，风浪流对船舶回转角速度和航速的影响也呈现周期变化。

通过七次在同一风浪流影响下的不同舵角下的回转仿真试验，回转舵角与运动轨迹的漂移距离有如图5关系。

根据上述运动轨迹仿真图及数据可得出，随着舵角的不断减小，该船舶旋回运动轨迹的漂移距离将增大，且增幅不断加大，所受的风浪流作用十分显著。当舵角过小时，在此风浪流作用下船舶将难以进行转向操纵。因此，在实际海洋环境下操纵船舶时因及时对舵角进行调整以保证其正常的转向操纵。

6  结论

本文首先对船舶在风浪流中的操纵运动进行了假设简化，基于分离模型建立了船舶操纵运动的数学模型;之后详细介绍了操纵运动方程中船舶所受到的各种作用力（风力、波浪力、海流力）的计算方式;然后，开发了船舶在多输入海况下的操纵运动仿真程序;并在该软件上，对船舶在风浪流作用下不同舵角（从5度到35度的舵角）的回转运动仿真试验;最后，通过实验数据分析，得出：随着回转操纵舵角的增大，该船舶旋回运动轨迹的漂移距离将减小，但减幅逐渐减小，有趋于漂移距离为168米的收敛。通过对船舶在风浪流作用下仿真实验与方向，可为船舶在复杂海洋环境航行和靠泊操纵提供理论基础。

参考文献：

[1]贾宇.关于海洋强国战略的思考[J].太平洋学报，2018（1）：1-8.

[2]肖仲明.风浪中船舶操纵运动建模与仿真[D].大连海事大学，2007.

[3]Jae-Hoon Lee， Yonghwan Kim.Prediction of Ship Operation Performance in Waves by Seakeeping Maneuvering Coupled Analysis[C]. //The 33rd International Workshop on Water Waves and Floating Bodies， France，4-7April， 2018.

[4]陈俊锋，朱军，黄昆仑.规则波浪中舰船不规则摇荡运动计算分析[J].舰船科学技术，2011（01）.

[5]Daeng Paroka， Andi Haris Muhammad， Syamsul Asri. Prediction of Ship Turning Maneuvers in Constant Wind and Regular Waves[J]. International Journal of Technology （2017） 3： 387-397.

[6]兰鹏.大型双桨双舵船舶建模和仿真研究[D].大连海事大学，2015.