林筠超，万 源

（武汉理工大学理学院，武汉 430070）

（*通信作者电子邮箱wanyuan@whut.edu.cn）

0 引言

随着数据采集技术的飞速发展，在计算机视觉、数据挖掘、生物医学等许多邻域中产生了大量未标记的高维数据［1］。高维数据通常包含很多噪声，处理分析过程中会带来高昂的计算成本和维数灾难，因此非监督特征选择成为高维数据降维中重要且具有挑战的问题［2-3］。

由于没有标签信息作为参考，相较于有监督方法，非监督特征选择方法更具有挑战性。高维度空间的特征选择降维方法的相关研究表明，应该通过选择出的特征来保持原始数据的重要信息［4-5］，这些信息包括数据的全局结构和局部流形结构。拉普拉斯分数法（Laplacian Score，LapScore）［6］通过图拉普拉斯算法来选择特征，使数据的局部流形结构得以保留。受流形学习和l1正则化子集选择模型的启发，UDFS（Unsupervised Discriminative Feature Selection）［7］将判别分析和l2，1范数最小化合并到非监督特征选择的联合框架之中。文献［8］中提出的多聚类特征选择方法（Multi-Cluster Feature Selection，MCFS），通过谱分析和l1范数正则化来保留多簇结构以选择特征，而非独立地评估每个特征的分数。非负判别特征选择（Nonnegative Discriminative Feature Selection，NDFS）方法［9］将判别信息和特征间的相互性合并于一个联合框架中，充分利用了鲁棒非负矩阵分解、局部学习和鲁棒特征学习的优势。JELSR（Joint Embedding Learning and Sparse Regression）［10］则考虑联合嵌入学习和稀疏回归，而非用图拉普拉斯来表征高维数据结构。结构化最优图特征选择（Structured Optimal Graph Feature Selection，SOGFS）［11］则提出了一种局部结构学习的同时进行特征选择的方法。这些特征选择方法都能很好地解决通过全局结构构造相似矩阵所带来的弊端。……