王小荣，张玉召，张振江

（兰州交通大学交通运输学院，兰州 730070）

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0 引言

快捷货运以其小批量、多批次、高时效性等特点，在货物运输中发挥着重要作用。快捷货物运输方案的合理选择会有效缩短运到时间、减少运输成本、提高运输效率，同时实现低碳运输，因此考虑运输过程中的不确定因素，经济合理地选择这类货物运输方式，也随之吸引了较大的关注。

实际货物运输过程中具有需求不确定、时间不确定、运输成本不确定［1］等多种不确定因素。目前针对此类不确定因素选择最优决策的研究成果颇多，使用的数学方法也较丰富，例如样本平均近似法［1］、三角模糊数［2］、禁忌搜索算法［3］等使得部分复杂的不确定决策问题得到解决。然而快捷货物运输可以在一个综合的运输体系下进行［4］，涉及普铁、公路、航空、水运等多种运输方式及各个方式之间的转运问题，此时整个运输过程花费的运输时间、运输成本及产生的碳排放量等不再针对单一的运输方式，且不同运输方式之间的转运增加了不确定问题的复杂度。利用传统方法不能统筹考虑多种不确定因素导致缺乏灵活性，因此应用双论域粗糙集理论解决此类不确定问题也具有现实意义。

粗糙集理论由波兰科学院院士Pawlak［5］提出，是应用于处理不确定信息的数学理论。近几年来，粗糙集理论不断被完善且被用于多个学科领域［6］，例如临床医疗［7］、电力电网［8］、普铁故障预测［9］、突发事件应急决策［10-11］等。……