杜金姬，秦闯亮，陈海波，李秋英

(1.信阳学院数学与统计学院，河南信阳464000;2.中南大学数学与统计学院，湖南长沙410075;3.黄淮学院数学与统计学院，河南驻马店463000)

1.引言

人们一直在使用动力学方法来研究传染病的传播，并预测每次抵达流行病的趋势[1－5].如果在传染病的传播过程中出现突变，很容易导致疾病失控.例如禽流感病毒(H7N9)、乙型肝炎及其他疾病.因此，研究遗传变异病毒的过程有助于了解疾病和控制疾病的传播.最近，文[6]中研究了一类具有病毒变异的SEIR传染病模型的动力学行为.另外，实际生活中任何事物都受到环境波动的影响.因此，研究环境噪音对于疾病的影响是十分必要的[7－9].本文在文[6]模型的基础上加入随机扰动，提出随机SEIR传染病模型:

模型(1.1)中，总人口N被分成了五部分S，E，I1，I2，R且N=S+E+I1+I2+R.S，E，I1，I2，R分别表示t时刻易感者，潜伏者，病毒变异前的感染者，病毒变异后的感染者，康复者，μ为总人口出生率，d表示自然死亡率，β1为病毒变异前感染个体的感染率，β2为病毒变异后感染个体的感染率，K表示环境容纳量，δ为病毒变异前的感染者变成病毒变异后的感染者的比率，α表示是病毒变异前潜伏个体成为感染个体的系数，k1为病毒变异前感染者的恢复率，k2为病毒变异后感染者恢复率.参数μ，d，K，β1，β2是正常数，δ，α，k1，k2为非负常数.Bi(t)(i=1，2，3，4，5)是定义在一个完备概率空间(Ω，F，{F}t≥0，P)上的标准布朗运动，{F}t≥0满足非降和右连续，0(i=1，2，3，4，5)表示白噪音强度.

在模型(1.1)中，总人口N(t)满足

注意到变量s，e，i1，i2，r满足关系r=1-s-e-i1-i2，我们可以忽略模型(1.2)的第五个方……