王宏颖，贺飞

(内蒙古大学数学科学学院，内蒙古呼和浩特010021)

1.引言

1993年，Czerwik[1]引入了b-距离空间的概念.当空间系数s=1时，该类空间为距离空间，因此b-距离空间是距离空间的推广.此后许多学者将各种形式的不动点定理建立到b-距离空间中，例如见文[2-4].另一方面，2011年，Berinde等人[5]在距离空间中建立了含有六元连续函数的隐性压缩不动点定理.之后，有些学者在距离空间讨论并发展含有六元函数的压缩不动点定理的其他形式，例如见文[6-10].最近，Karapinar等人[11]和Aydi等人[12]定义了一类新的函数，并分别在距离空间，四角距离空间下建立了几类隐性压缩的不动点定理.

本文在b-距离空间中建立了两类含有六元连续函数的隐性压缩不动点定理.第一个结果将Berinde等人[5]的隐性压缩不动点定理推广到b-距离空间.应用我们的结果可以推出b-距离空间的Banach型，Chatterjea型，Kannan型压缩不动点定理.2015年，Dung等人[13]成功解决了Jovanovi等人[14]提出的公开问题，即将b-距离空间中经典Banach压缩不动点定理的压缩系数从放宽为[0，1).我们的结果也可以推出Dung等人的结果.第二个结果将距离空间中Karapinar等人[11]提出的新的Kannan型压缩不动点定理和四角距离空间中Aydi等人[12]提出的新的´Ciri´c-Reich-Rus型压缩不动点定理建立到b-距离空间，并统一了这两种类型的压缩条件.

2.预备知识与主要结果

首先我们来回顾一下b-距离空间一些基本定义和性质.

定义2.1[1]设X是一个非空集合，s≥1是给定的正实数，如果函数d:X×X→[0，∞)满足以下条件:

(b1)d(x，y)=0，当且仅当x=y;

(b2)d(x，y)=d(y，x);

(b3)d(x，y)≤s[d(x，z)+d(z，y)]，

则称d为X的b-距离，且称(X，d)为b-距离空间，其中s称……