李子坤，徐秀丽

(燕山大学理学院，河北秦皇岛066004)

1.引言

流体模型是一个输入输出系统，其中流体受外部驱动系统控制连续地流入和流出一个缓冲器.如今的信息时代，传统的离散排队模型有很大的局限性，流体模型已经广泛应用于各个领域中，尤其在通信网络和计算机技术中起到颇为重要的作用.

Virtamo和Norro[1]研究了由M/M/1排队驱动的流体模型，并把驱动系统推广到了有限状态环境的排队系统.Sericola和Tuffin[2]考虑了一个具有有限或无限等待空间的马尔可夫队列驱动的流体模型，导出了一种计算稳态缓冲器容量的一种新方法.Kulkarni[3]提出了使用谱方法分析有限状态马尔可夫过程驱动的流体模型的理论框架.Nabli[4]研究了一般马尔可夫流体模型的瞬态解，并分析了其渐进行为.Malhotr等[5]对具有两个拥塞阈值控制的反馈流体队列进行了分析，得到了稳态下缓冲器占用率的表达式，缓冲区延迟分布和吞吐量.

近些年来，有学者将休假策略加入到流体模型的驱动系统中，MAO等[6]分析了多重休假M/PH/1排队驱动的流体模型，得到了稳态库存量的LST及空库概率.XU等[7]把文[6]中驱动系统的休假策略拓宽到工作休假策略，并给出平均吞吐量，服务器利用率及稳态库存量的均值表达式.考虑到更加复杂的实际情况，有学者将休假策略发展到两阶段休假的情况，YE等[8]研究了两阶段休假M/M/1排队驱动的流体模型，得到流体模型稳态库存量的LST，导出稳态缓冲器库存量的表达式.另一方面，把……