孙 威，缪东晶，李建双，姚 燕,钟 文，赫明钊，李连福

(1. 中国计量大学 计量测试工程学院，浙江 杭州 310018；2. 中国计量科学研究院，北京 100029)

1 引 言

随着现代装备制造业的飞速发展，航空航天、轨道交通、船舶等大尺寸装备领域都对制造精度、装配精度提出了更高的要求[1～6]，人们对大尺寸计量学的兴趣也日益浓厚。多边法作为一种坐标测量方法，具有大尺寸、柔性、动态测量等优点，且仅需测量长度量，避免了引入角度量测量带来的误差，继而解算出被测物体的位置坐标，具有较高理论精度[7]。

提高多边法测量精度的主要途径是寻求系统的最优布局以及通过长度标准、平面标准等进行优化约束。Takatsuji T等[8]在三维空间坐标测量系统自标定中提出了一种布局限制条件。林永兵等[9]研究了4路激光跟踪干涉三维坐标测量系统的最优布局，并且指出了影响系统自标定精度的多种因素。范百兴等[10]引入三维位置几何精度衰减因子(position dilution of precision，PDOP)，可以避开不利位置与方向，提高测量精度。Miao D等[11]提出一种采用标准长度约束的自标定算法，增加标准长度约束在优化函数中的权重值，较好地提高了系统的自标定精度与坐标测量精度。Zhang F 等[12]提出一种基于标准平面约束的标定方法，在不增加未知量的情况下，用标准平面约束来提供更多的方程。从研究现状看，对于多边法测量精度的研究较少涉及到多边法理论自身解算方式的影响，而多边法坐标测量系统彼此间的测量模型存在一定差异，对坐标解算方式的研究同样存在以下区别：①通过目标点冗余将各自的测量模型转化为非线性最优化问题进行多边法坐标测量系统参数的标定，标定完成后再进行测量；……