刘兆伦，武 尤，王卫涛，张春兰，刘 彬

(1.燕山大学 河北省特种光纤与光纤传感重点实验室，河北 秦皇岛 066004；2.燕山大学 信息科学与工程学院，河北 秦皇岛 066004；3.燕山大学 电气工程学院，河北 秦皇岛 066004)

1 引 言

针对传统前馈神经网络学习速度慢的问题，黄广斌等人提出了极端学习机(extreme learning machine，ELM)[1]，但通过人为试凑法设定的隐含层节点个数以及隐含层激活函数的选择对ELM的学习效率和鲁棒性有很大的影响[2]。针对这些问题，有学者利用Mercer理论将具有良好的非线性映射能力的核函数引入ELM中形成核ELM[3]，不但避免了隐含层节点个数的设定和隐含层激活函数的选择，又提高了ELM的非线性映射能力。不同核函数所具备的性能不同，因此对于不同的特点的数据，同一个核函数的表现差异较大，单个核函数对输入数据进行映射的处理将不再合理。针对这个问题，学者们开始对多核ELM进行研究[4,5]。

随着多尺度分析和小波理论的发展，多尺度核学习作为多核学习的一种特殊形式[6]，因与合成核相比更具泛化能力和灵活性而被广泛应用。Liu等人将多尺度核ELM应用于脑电图信号(EEG)特征分类问题[6]；Chang等人利用多尺度核ELM解决相对磁导率曲线的计算问题[7]；王新迎等人将多尺度核ELM用于对多元混沌时间序列的建模预测[8]；Chen等人利用多尺度核ELM对电路系统输电线路进行故障诊断[9]。但是以上文献中现有的核函数多尺度化方法存在着计算复杂的问题，且大量的计算使得网络学习时间变长。

现有的……