刘壮壮，韩东

（南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室，南京210016）

0 引 言

机械加工精度在很大程度上影响着工艺装配体的整体性能，在工程实践中须慎重考虑。如果考虑不周，可能会导致结构的磨损疲劳、振动破坏等问题。直升机的振动问题与加工制造技术有着紧密联系。若制造装配工艺不达标，就会造成各片桨叶对旋翼中心的质心和质量静矩不平衡、相邻桨叶夹角不相同等旋翼质量不平衡问题，以及各片桨叶的扭转刚度不相同，进而带来旋翼气动不平衡等问题。为了降低直升机的振动水平，对旋翼系统的三维公差进行建模分析也非常有必要。

目前，在零件三维公差建模分析方面，国内外采用的主要方法包括T-Map法［1-2］、雅可比旋量法［3-5］以及小位移旋量（SDT）法［6-8］等。这些方法均是把零件看作刚体，利用几何误差累计进行模型精度求解。T-Map法的计算精度较高，以基于公差域的边界及变动要素进行公差建模，以所有符合公差要求的点的集合来对各类误差特征进行计算，然而使用T-Map法难以描述零件间误差的作用关系及其分布情况［6］。雅可比旋量法将雅可比方法和旋量方法相结合对公差进行数学建模，可同时处理尺寸公差、几何公差。雅可比方法是以点集的形式表示微小位移，以机器人刚体运动学变换理论来表征开环链路上的微小位移；旋量法是采用小角度假设，以受约束的旋转矢量来表征微小变动量；雅可比旋量法算法简洁，但变换矩阵规模不一，可移植性不强。……