刘 鹏，陈云鹏，邹应全，2

（1.西南交通大学信息科学与技术学院 成都，611756）（2.中铁第一勘察设计院轨道交通工程信息化国家重点实验室 西安，710043）

引言

加速度传感器凭借较宽的频带响应、体积小、便于安装和低成本等特点，在桥梁动态位移测量方面得到了广泛应用［1］。加速度传感器采集桥梁结构的加速度信号，通过对加速度幅值二次积分计算位移。积分计算位移的方法主要分为频域积分和时域积分两种。频域积分首先将加速度时域信号通过快速傅里叶变换（fast Fourier transform，简称FFT）变换到频域，利用频域中的积分性质进行二次积分计算，通过对位移频域信号快速傅里叶逆变换得到位移时域信号。为了消除低频趋势项和高频噪声对积分过程的影响，通常会在频域中进行滤波处理。但是频域滤波存在截止频率选择和截断误差问题，在原始信号频谱未知情况下易产生较大位移计算误差［2］。时域积分避免了截止频率选择等问题，但采用MEMS技术的加速度传感器在时域进行二次积分后，位移信号会严重偏移甚至得到错误的结果。因为MEMS 加速度传感器的输出信号缺乏初始条件，且存在直流分量、零点漂移、长周期干扰和温漂等，这些因素所造成的误差会随积分放大［3‐4］。因此，研究如何有效地滤除加速度信号中的这些趋势项以及确定边界值是时域积分的重要环节。

Kandula 等［5］提出了一种加速度信号模型，它是指数阻尼正弦信号的和，通过对无噪声加速度进行建模，然后二次积分得到振动位移，这种方法可以忽略初始加速度与初始速度边界条件，并且计算精度较高；……