许佳宜

（暨南大学国际商学院，广东 珠海519070）

1.文献综述

Anderson和Bollerslev（1998）使用高频数据，利用二次变差理论揭示在收益率序列能够近似满足零均值的假设条件下，证实了已实现波动率作为一种全新的波动率度量方法是真实波动率的一致估计量。随即基于高频数据的波动率模型得到了快速发展。Corsi（2009）在muller（1993）等提出的异质市场假说的基础上，对已实现波动率构建HAR-RV模型，该模型研究波动率不同时间尺度的测量，揭示了市场由于不同交易者行为造成的动态差异，且能很好刻画长记忆性特征。Andersen、Bollerslev（2007）等进一步发展得出实现波动率和二次变差BV理论，从中分离连续样本路径方差和离散跳跃方差，并对离散跳跃方差的估计进行了显著性检验，即非连续的跳跃部分变差JV[2]。然而基于高频数据的该类估计在实证中往往会受到市场噪声的干扰。Bandi和Russel（2006）提出的稀疏采样法对跳跃序列进行降噪，该方法等间隔频率地对资产价格收益进行观测，虽然丢失部分极高频率信息，但保留了数据原始结构，更适合于实现跳跃的估计[6]。另一方面，为更好地分析高频数据以研究资产价格的运动规律，Glosten和Milgrom（1985）、Diamond和Verrecchia（1987）、Easley（1996）等曾指出，在交易、价格变化中和买卖指令期间的等待时间能够揭示很多市场中出现的问题。基于上述思想，本文从显著跳跃中提取时间持续期，并对持续期序列的差分形式拟合HARD模型，定义以持续期自回归变量为条件的风险函数。

2.理论分析

2.1 分离非连续跳跃变差

将第t日的连续交易时间平均划分为m个区间，记第t个交易日第i个收益为rt,i= lnPt,i− lnPt,i−1,i≥ 2。……