李素言，朱澳洁，韩 耀

（青岛黄海学院，山东 青岛 266427）

近年来，人们的节水意识淡薄，没有意识到我国每个城市都面临着水资源短缺的问题，水资源短缺所带来的经济后果是不可能的估计。因此，改善水质，节约水资源，提高用水效率是山东省亟待解决的问题。下面就具体的模型建立与求解展开论述。

1.数据的处理

收集自《山东省统计年鉴》2012——2018年17个地级市用水效率的数据，借助OpenGeoDa软件计算出各年的全局自相关Moran’s I系数，其检验结果如下：

图1 Moran散点图

图2 Moran’s I系数展开图

从区域的总体格局分析，山东省水资源利用效率具有明显的空间相关性，进一步解释了不同地级地区水资源利用效率差异的城市。从局部区域来看，如图4所示，2018年山东省水资源利用效率的局部相关性主要表现为高-高、低-高两种聚集态。烟台在高-高状态下为主要状态，在低-高状态下为日照状态。

总的来说，空间效应需要加入到一般面板数据回归模型中进行优化。

2.数据的分析

根据LM（error）和Lagrange乘数（lag）判断并建立空间模型的表现形式，具体结果如表3所示：

由表4可知，稳健后LM检验的P值为0.000和0.039，均大于0.05，拒绝原假设，序列之间存在着较强的自相关性关系。为了优化模型，在误差扰动项中加入创新行为的空间依赖性，来度量相邻区域创新相关变量的误差对创新行为的影响。因此，建立了空间误差模型，得到表5：

表4 LM检验结果

表5 模拟结果

图3 2018年山东省用水效率局域相关性聚集状态图

由表5可知，R-squared的值为0.994，优于普通最小二乘法模型拟合。……