龚昌运，但斌斌，牛清勇，欧阳德刚，刘 洋，闵昌飞

(武汉科技大学1.冶金装备及其控制教育部重点实验室；2.机械传动与制造工程湖北省重点实验室，武汉 430081；3.武汉钢铁有限公司，武汉 430080)

KR法机械搅拌脱硫铁水预处理工艺能显著降低铁水中硫的质量分数，进而增加钢的纯净度，提高钢材的质量.由于具有良好的脱硫动力学条件和高脱硫效率等优势，KR法已成为现代钢铁工业生产流程中必备的工序[1-2]，被普遍用于铁水深脱硫工艺中[3].近年来，国内外大量学者对搅拌罐内流体流动展开了广泛的数值模拟计算和试验研究，得到影响搅拌效果的诸多因素.这些因素具体包括：搅拌器叶片形状、搅拌叶片数量、搅拌速度、搅拌器插入深度、耐火外衬材料参数等[4-6].已有研究结果对铁水预处理生产产生了实质性的推动作用，但由于均以完好搅拌器为研究对象，因此没有考虑搅拌器的磨损对搅拌效果的影响.而实际生产过程中，即使按一定规程对搅拌器进行适当的修补，搅拌器磨损也是显著存在和不断加剧的[7]，因此有必要开展搅拌器发生不同程度磨损后的搅拌流场研究.本文在考虑搅拌器不同磨损程度的基础上对KR法脱硫的流场特性进行了仿真分析，采用多重参考系法(MRF)、流体体积函数(VOF)及标准k-ε湍流模型对槽内的搅拌流场进行数值模拟，结合水模试验，研究搅拌器的不同磨损程度对搅拌流场的影响，以期为KR脱硫设备和工艺的改进提供参考.

1 搅拌流场的控制方程

假设搅拌槽内铁水的流动为不可压缩流，选用VOF模型对槽内流场进行数值模拟.在非定常条件下，搅拌槽内的基本方程包括质量控制方程、动量控制方程和湍动能耗散率方程.

质量控制方程也被称作连续性方程[8]，是流体流动必须遵循的控制方程，如下所示：

(1)

动量控制方程的本质是牛顿第二定律，是所有流体流动需要遵循的基本方程，如下所示：

(2)

能量守恒方程如下所示：

(3)

VOF模型的控制方程如下所示：

(4)

其中

(5)

式中，F(s,t)是关于时间和空间位置的函数，它是单元内流体所占体积与单元体积之比，s表示空间坐标位置；u1为流场速度[10]，m/s.

2 搅拌流场的仿真分析

2.1 三维模型

图1为脱硫不同次数(每次120 r/min，搅拌约10 min)后搅拌器的叶片外形情况.脱硫100次后，搅拌器外层耐火材料叶片棱角磨损已经比较明显；在搅拌约210次后，搅拌器外层耐火材料开始出现龟裂现象.继续搅拌脱硫，龟裂纹会随之扩展，直至搅拌器外层耐火材料出现掉落以至于无法使用.

图1 搅拌器工作现场图Fig.1 Working site of the agitator(a)—工作15次后；(b)—工作95次后；(c)—工作210次后.

为了衡量搅拌器的磨损程度，假定搅拌叶片外侧棱边磨损后圆弧面半径R1相同，在搅拌器耐火外衬结构的棱边上用倒角半径R来表征磨损程度.参考实际使用中已失效的搅拌器外形，将磨损量R的分析范围确定为0～15 mm，其中R=0为新制的未磨损的搅拌器.

用仿真方法建立搅拌槽和不同磨损程度下的搅拌头的三维模型，具体几何尺寸如表1所示.常规叶片和磨损叶片(以R=5 mm为例)的搅拌头几何模型如图2所示.

图2 搅拌头三维模型Fig.2 3D model of the agitator head (a)—常规三叶搅拌头(R=0)；(b)—磨损三叶搅拌头(R=5 mm).

2.2 网格划分

在建模软件中建立搅拌头三维模型并将其导入网格划分软件中进行网格划分.将网格划分为三部分：动区域、静区域、空气区.本文采用结构六面体网格和非结构四面体网格，其中静区域和空气区结构规则宜采用结构六面体网格划分，而动区域存在倒角，结构不规则，宜采用非结构四面体网格划分，总网格数为103 264个.网格划分完成后，将mesh文件导入仿真软件进行求解.网格图如图3所示.

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2.3 边界条件及计算方法

使用有限体积法求解离散方程时需要使用多重参考系(MRF)将整个搅拌槽划分为若干个子区域，容器固体壁面为无滑移边界条件.将搅拌器顶部(即容器口处)设置为压力出口处，其压强等于大气压强(≈100 kPa).搅拌器叶片为运动壁面，动区域与搅拌器同步转动.运动和静止两区域的网格之间要求相互独立，在仿真软件中静区域与动区域的交界面要进行数据的传递，将其设定为Interface交界面.自由液面初始为静止状态，液面初始高度设定为400 mm，搅拌器潜入液面深度为200 mm.流体流动为定常流动，速度压力耦合问题方程采用SIMPLE算法对压力-速度耦合进行求解，VOF模型采用隐式算法，离散格式采用二阶迎风，所有项的残差收敛范围均为10-3[11].时间步长设定为0.005 s，时间步设定为2 000步，总共分析时间10 s.

mm

图3 常规三叶搅拌头模型网格图Fig.3 Mesh diagram of conventional three-blade stirring head model

3 结果与分析

3.1 水模试验与数值模拟的结果对比

为了验证仿真分析的有效性，参照传统KR脱硫工艺过程，应用相似原理，按照1∶6的比例建立了水模试验装置[12].当转速为170 r/min、搅拌器插入深度为200 mm时，水模试验与数值模拟结果对比如图4所示.水模试验和数值模拟分析的搅拌漩涡深度基本一致，水模试验下漩涡深度约为44 mm，数值模拟中漩涡深度约为45 mm；自由液面形状非常接近，数值模拟与水模试验中自由液面形状都呈倒锥形.对比结果说明数值模拟方法可行.

图4 水模试验与数值模拟结果对比Fig.4 Comparison between water model experiments and numerical simulation(a)—水模试验；(b)—数值模拟.

由图4可知，搅拌漩涡涡底接近搅拌器叶片上端面，为脱硫剂卷入铁水的起始临界状态[13].为研究无脱硫剂卷入状态下搅拌器磨损对搅拌流场的影响规律，特选取转速150 r/min、搅拌器插入深度200 mm进行数值模拟.

3.2 叶片磨损对搅拌效果的影响

在上述模拟条件下，常规三叶搅拌头及磨损程度为5 mm时铁水罐中气-液两相分布与液体流动情况分别如图5、图6所示.

图5 搅拌流场气—液两相分布Fig.5 Gas-liquid two-phase distribution of agitated flow field(a)—常规三叶搅拌头(R=0)；(b)—磨损三叶搅拌头(R=5 mm).

从图5中可以看出，常规三叶搅拌头与磨损三叶搅拌头的搅拌液面状况存在明显的区别.当搅拌器没有磨损时，铁水在搅拌器的搅动过程中会在搅拌轴附近形成一个较大的中心漩涡，漩涡深度大.而在磨损三叶搅拌头的搅拌作用下搅拌漩涡深度减小.同时，结合图6可知，铁水在搅拌器转动产生的惯性作用下无阻碍地围绕搅拌轴做离心运动，形成一个较大的中心漩涡，在搅拌轴附近形成柱状回转区，在搅拌器底部的流场流线分布也呈漩涡状，漩涡中心处会出现低流速真空区域，此区域常被称为“死区”或“强制涡流区”.在常规三叶搅拌头的搅拌流场中，液面下铁水流动情况更为复杂，回转速度大，柱状回转区小，“死区”面积小，铁水流速大.而在磨损三叶搅拌头的搅拌流场中，铁水流速减小，柱状回转区和“死区”面积增大.

图6 搅拌流场流线分布Fig.6 Streamline distribution of agitated flow field(a)—常规三叶搅拌头(R=0)；(b)—磨损三叶搅拌头(R=5 mm).

3.3 不同磨损程度下搅拌流场速度场的分布

通过对比搅拌器不同磨损程度下铁水罐内流场速度、湍动能和气-液两相流的变化，来分析不同磨损程度对搅拌流场的影响.在磨损程度分别为0，3，5，10和15 mm，搅拌头转速为150 r/min的搅拌条件下，搅拌流场的速度场分布如图7所示.

图7 垂直截面搅拌流场速度场的分布Fig.7 Distribution of velocity field of agitated flow field in vertical section(a)—R=0(常规三叶搅拌头)；(b)—R=3 mm；(c)—R=5 mm；(d)—R=10 mm；(e)—R=15 mm.

从图7中可以看出，常规三叶搅拌头搅拌流场中，由于搅拌头刚开始搅拌时没有磨损，结构比较完整，因此对铁水的搅拌作用最好；搅拌头附近铁水流速最大，为1.2 m/s，搅拌轴附近铁水流速为0.2～0.4 m/s，形成的圆柱状回转区面积小，搅拌头底部锥状“死区”面积小，该区域内铁水流速普遍偏小，仅在0.1～0.4 m/s之间波动.随着搅拌器的使用时间增长，其磨损程度变大，从模拟结果可以看出磨损搅拌器流场中“死区”面积也逐渐增大.当R=15 mm时，搅拌轴附近铁水流速为0.1～0.3 m/s，流场中圆柱状回转区面积变大，搅拌头底部铁水流速为0.1～0.2 m/s，底部锥状“死区”面积变大，搅拌槽内铁水流速变小.

3.4 不同磨损程度下搅拌流场湍动能的分布

在搅拌头转速为150 r/min的搅拌条件下，不同磨损程度下搅拌流场的湍动能分布如图8所示.

图8 垂直截面搅拌流场湍动能的分布Fig.8 Distribution of turbulent kinetic energy of agitated flow field in vertical section(a)—R=0(常规三叶搅拌头)；(b)—R=3 mm；(c)—R=5 mm；(d)—R=10 mm；(e)—R=15 mm.

由图8可知，常规三叶搅拌头搅拌流场中，搅拌头底部“死区”内湍动能在0.005～0.01 m2/s2之间波动.搅拌轴周围柱状回转区和搅拌槽壁面处湍动能较小，在0.005～0.015 m2/s2之间波动.靠近搅拌槽顶部区域的湍动能较大，最大值约为0.03 m2/s2.随着搅拌器不断磨损，搅拌头底部“死区”内湍动能逐渐减小，搅拌轴附近的湍动能也逐渐减小，圆柱状回转区面积逐渐增大.当磨损程度为15 mm时，“死区”内湍动能仅在0.002～0.006 m2/s2之间波动，搅拌轴附近的湍动能仅在0.002～0.004 m2/s2之间波动，湍动能较小.随着搅拌器磨损程度的增大，整个搅拌槽内的湍动能普遍减小.

3.5 不同磨损程度下搅拌流场气-液两相流的分布

在搅拌头转速为150 r/min的搅拌条件下，不同磨损程度下搅拌流场的气-液两相流分布如图9～10所示.

从图9和图10中可以看出，常规三叶搅拌头搅拌流场中，搅拌器叶片结构完整，对铁水搅拌作用强，在搅拌过程中围绕搅拌轴形成一个较大的中心漩涡，漩涡深度大，铁水罐内的平均湍动能与平均速度均达到最大，最大平均湍动能约为0.017 m2/s2，最大平均速度约为0.48 m/s.随着搅拌器的磨损越来越严重，对铁水的搅拌作用逐渐下降，搅拌漩涡深度逐渐减小，铁水罐内的平均湍动能与平均速度也逐渐减小；当搅拌器磨损程度达到15 mm时，对铁水的搅拌作用减弱，搅拌漩涡深度变浅，铁水罐内的平均湍动能与平均速度均减小，最小平均湍动能约为0.003 m2/s2，最小平均速度约为0.16 m/s.

图9 垂直截面搅拌流场气-液两相流的分布 Fig.9 Distribution of gas-liquid two-phase flow in vertical section agitated flow field(a)—R=0(常规三叶搅拌头)；(b)—R=3 mm；(c)—R=5 mm；(d)—R=10 mm；(e)—R=15 mm.

图10 不同磨损程度三叶搅拌流场的平均湍动能和平均速度Fig.10 Average turbulent kinetic energy and average velocity of a three-blade agitated flow field with different wear degrees

4 结 论

(1)参考传统KR法脱硫，研究了不同磨损程度的搅拌器对搅拌流场的影响，随着搅拌器的磨损程度增大，搅拌槽内的铁水流速逐渐降低.与无磨损(R=0)搅拌器相比，磨损程度为15 mm时，铁水平均速度减小66.7%，平均湍动能减小82.3%.

(2)搅拌器磨损对搅拌流场的影响会随着磨损程度的增大而逐渐减小.当R<3 mm时，搅拌器磨损程度对搅拌流场影响大；当R≥3 mm时，搅拌器磨损程度对搅拌流场影响小.

(3)加强搅拌器的在线维护并及时修补耐火外衬材料，可减缓搅拌器的磨损程度，维持搅拌器在搅拌过程中结构的完整性.为保证脱硫效果，当R>3 mm时，应适当提高搅拌转速；当R=15 mm时，应及时更换搅拌器.