张德根，张 波，万 能，胡训美

皖西学院基础实验中心，安徽六安,237012

对于通电圆线圈的空间磁场分布，目前已有许多论文在实验、理论和数值计算方面进行研究。考虑到线圈绕组的几何尺寸，文献[1-2]利用磁标势推导出圆筒形线圈空间磁场分布；文献[3]应用数值模拟方法分析螺旋线轴线上磁场随螺距和位置的变化关系；文献[4]利用有限元软件对通电线圈的外部磁场进行仿真分析；文献[5-6]以等效半径作为参数对多层圆线圈磁场分布进行计算和仿真模拟；文献[7]采用切片求和法得到矩形截面螺线管轴向分量磁场分布表达式。在对亥姆霍兹线圈的设计[8-9]及空间磁场分布的数值模拟[10-11]时，在计算准确度要求不高的情况下，通常将线圈的绕组尺寸忽略不计，按线电流进行近似处理。然而在利用亥姆霍兹线圈作标准磁场、地磁环境模拟[12-13]和各种磁强计的定标[14]等时，一般精度要求是非常高的。对于绕组尺寸较大的线圈，计算磁场按线电流处理时就会引起较大的误差，因此需要考虑线圈绕组的几何尺寸对其磁场分布的影响。本文在前期圆电流和亥姆霍兹线圈磁场的数值模拟研究[15]的基础上，由单个多层密绕圆线圈磁场分布，推导出亥姆霍兹线圈磁场分布的表达式，对于线圈横截面的大小及形状对其空间磁场分布的影响，利用数值软件进行精确计算，把计算结果与按线电流处理的结果进行对比分析，最后得到两组嵌套亥姆霍兹线圈磁场均匀区分布，从而为设计高精度等级的磁场定标线圈提供理论上的参考。……