□永安市第一中学附属学校 魏兰

一、对数学概念理解的肤浅性

由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理没有深刻的理解，仅仅停留在表面概括上，无法把握事物的本质。因此学生在分析和解决数学问题时，往往只善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些间接使用定理的数学问题，往往不能抓住其本质。

例题一：6a-a=6

对于刚从小学升上初中的学生来说，减去即等于消失，所以这样的错误并不少见，他们没有意识到6a是6个a，而只是简单地让字母a 去除。同时，6a 减a 也涉及合并同类项的概念，正是由具有抽象性的字母计算来代替具体数字的一个重要概念。初中学生正处于经验型思维到逻辑型思维转换的过程，无法将抽象的概念运用于实际的题目中，往往做题时还是依赖自己的直观感知。甚至到了初三，这样的问题还会出现，个别学生会犯这样的错误

二、仅凭直观，粗浅判断

在解决数学问题时，经常会产生一些直觉是正常的，有时还是很可贵的，但是数学是一门严谨的科学，产生直觉后还要周密地思考、严谨地推理、精密地计算，否则以眼睛的直觉代替理性的思维就很可能会出现错误。

例题二：如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°,D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠DAB=10°，则∠ABE是 A. 75°B.78°C.80°D.90°

因为其中说明了是旋转线段CD，应该是得到△BEC 全等于△ADC，从而得到∠EBC=∠DAC=40°，可是学生只是根据看到图形，经过最简单的直观判断，选D的人居多。天文学家开普勒曾经说过：“当知识通过感官被直接提供给心灵时，是模糊、混乱和矛盾的，从而也就不可靠的。……