摘  要：尾端气流分离和尾流结构对汽车气动阻力的产生有重要影响，气动减阻优化开发需要有效的控制汽车尾端的边界层分离特性和尾涡的产生、发展及其流动规律。本文结合边界层控制方程和边界层分离原理分析了顺流向和横流向压力梯度对边界层分离和纵向涡的形成所起的重要作用，建立了通过两个方向的压力梯度识别气流分离和涡流形成的方法，并给出了通过矢量计算获得压力梯度结果的计算方法和过程，以及通过压力梯度结果识别车身表面气流分离位置的方法，分析了相应的尾涡产生与发展特点。通过正交实验设计对复杂外形的尾流分离外形特征进行了减阻优化，获得了低风阻设计方案。所提出的基于压力梯度识别和正交试验设计相结合的方法，为尾端气流分离和整车气动减阻优化设计提供了有益参考和支持。

关键词：汽车空气动力学;边界层分离;顺流向压力梯度;横流向压力梯度;气动减阻优化

中图分类号：U461.1    文献标识码：A    文章编号：1005-2550（2021）01-0020-06

Optimization of Aerodynamic Drag Reduction Based on Flow Separation Identification and Control

WANG Fu-liang

（Pan Asia Technical Automotive Center Co.， Ltd.， Shanghai 202106 ， China）

Abstract： The flow separation and wake structure at the end of a vehicle have an important influence on the generation of aerodynamic drag. The optimization development of aerodynamic drag reduction needs to effectively control the boundary layer separation characteristics at the end of the vehicle and the generation， development and flow law of the wake vortex. Based on the boundary layer governing equation and boundary layer separation theory， this paper analyzes the important effect of streamwise and transverse pressure gradients in boundary layer separation and longitudinal vortex formation， establishes a method to identify the flow separation and vortex formation by pressure gradients in these two directions， and gives the calculation method and process to obtain the pressure gradient results by vector calculation， as well as the calculation method by pressure gradient The gradient results are used to identify the separation position of the airflow on the body surface， and the characteristics of the generation and development of the wake vortex are analyzed. Through the orthogonal experimental design， the drag reduction optimization of wake separation shape characteristics of complex shape is carried out， and the low drag design scheme is obtained. The proposed method based on pressure gradient identification and orthogonal experimental design provides a useful reference and support for the separation of tail flow and the optimization design of vehicle aerodynamic drag reduction.

Key Words： Automotive Aerodynamics; Boundary Layer Separation; Streamwise Pressure Gradient; Transverse Pressure Gradient; Aerodynamic drag reduction optimization

王夫亮

畢业于吉林大学汽车工程学院，博士学历，现就职于上海泛亚汽车技术中心有限公司，任气动性能工程师，主要从事汽车气动性能设计与开发，气动CFD仿真与风洞试验等领域研究，已发表论文10篇。

前    言

目前对传统燃油汽车节能减排以及电动车延长续航里程的要求越来越严格，使得汽车空气动力学减阻开发受到越来越多的重视。有数据显示，当车速超过70km/h时，气动阻力成为行驶阻力的最主要组成部分[1]。与传统内燃机车辆相比，电动汽车传动系统在能源效率方面具有显著的优势，增加了空气动力学在车辆整体性能中的重要性[2]。

汽车气动特性是影响节能减排和续航里程的重要性能，气动减阻优化发挥着越来越重要的作用。降低气动阻力是一项经济的技术，因为与提高发动机和动力总成系统的效率相比，降低气动阻力的成本相对较低[3]。

车辆阻力由表面摩擦阻力、形状阻力和诱导阻力组成。表面摩擦阻力是由于空气的粘性而产生的，它是发动机舱阻力和车身底部阻力的主要组成部分[4]。从气动阻力的构成来看，汽车气动总阻力85%为压差阻力，其中9%来自于车身前端，91%来自车身后部[5]。

汽车尾端涡流区由于气流粘性作用，产生明显能量消耗，并且尾流区内气流压力较低，显著低于汽车前端的压力，形成车身前后的压差阻力。一般来说，尾流区域的减小可以减小边界层分离产生的压差阻力[4，6～11]，对于相同的前端造型，三厢车风阻一般会小于两厢车。

尾端流动状态对车体表面压力和整车阻力的影响如图1所示。图1（a）所示为某车型尾灯上方位置1和尾灯位置2处的表面压力系数分布。可以看出2位置处的压力明显高于1处的压力，因此2处的压力分布更有利于提高车体尾端的压力，减小车体前后压差，从而降低整车阻力。

位置1和位置2处的速度分布可以阐释压力分布产生差异的原因。如图1（b）和（c）的速度分布图所示，位置1处表面为连续的曲面，位置2处的尾灯表面存在锐利的折线。位置1处的车体侧前方气流由于康达效应[4]，倾向于贴附在车体表面继续流动，流速较高，在车体表面形成较低的压力。

位置2处表面锐利的折线特征促使侧前方气流离开车身表面，使得位置2处位于尾部压力回升区内，表面压力显著高于位置1处，更有利于降低车体前后压差和整车阻力。

因此，了解车身尾部的流动规律，特别是气流在尾端的分离现象，对于改善车辆气动性能非常重要。尾流结构对汽车气动阻力有显著影响，控制汽车的尾流是提高汽车气动性能的核心技术[10]。准确地识别三维边界层气流在车身表面的分离位置，并且通过调整车身表面的形状，控制气流分离位置和相应的尾流区形态，对于调节车体表面压力分布和气动减阻优化具有重要作用。

1    三维边界层与流动分离理论

流线坐标的三维边界层流场控制方程为：

其中（1）为连续性方程，（2）、（3）、（4）为动量方程，s和 ξ 是流线坐标，n垂直于物体表面g。物体表面上的参数曲线s=常数和 ξ =常数相互正交，选择 ξ =常数的线与物体表面g上外部流线的投影重合。

表面n=常数是平行于物体表面g的表面系统，u、v和w分别是s、n和 ξ 方向上的速度。P是静压，由边界层上方的无粘流决定，密度ρ和粘度ν是流体的物理属性。壁面的边界条件表示为：

（5）

边界层边缘处的速度在流向上渐近地达到外流速度，边界层边缘处不存在横流分量。

式中δ为边界层厚度，U为边界层边缘处的外部流速。静压在整个边界层厚度上是不变的，如方程式（3）所示，这是边界层近似的基础。

对于车辆周围的流动，沿流向的压力梯度，方程式（2）右侧的第一项通常不为零，可以为负或正。当压力梯度为正时，流动受到反向压力梯度的影响。考虑到静压在边界层上是不变的，靠近壁面的低动量流体对压力梯度的反应比外部流动的反应更大。

一般情况下，边界层在初始阶段不受逆压梯度的影响时，可以承受较强的逆压梯度，但当流体动量沿车辆下游减小时，边界层抵抗逆压梯度的能力变小。如果流体受到强烈且持续的逆压梯度的影响，这通常会导致较大的流体分离。

车辆表面附近三维边界层的一个特征是粘性流区存在横向流动速度分量。边界层区域的流动由外部流向的速度分量和垂直于流线的横向分量组成。在靠近车身表面的三维边界层中存在这种横向流动的主要机理是由于横向压力梯度 ?P ?  ?ξ ，如方程式（4）所示。

顺流向压力梯度?P ? ?S和横流向压力梯度?P ?  ?ξ 分别与边界层分离和纵向涡的形成相关，?P ? ?S 和 ?P ? ?ξ 的准确计算和显示可以为尾端气流分离位置和范围的识别判断提供关键的分析依据，对于尾流场减阻优化控制具有重要意义。

2    顺流和横流压力梯度计算

通过矢量运算，可以获得流场边界层内顺流向压力梯度?P ? ?S 和横流向（或垂直于流线）方向的压力梯度?P ?  ?ξ ，步骤如下：

（1）计算车身表面g（x，y，z）的法向单位矢量n：

（2）计算横流方向单位矢量ξ 。可由表面法线n和边界层外速度Vext的叉积得到横流方向单位矢量ξ ：

（8）

（3）计算顺流方向的单位向量s。可以从横流方向单位向量 ξ 和表面法向单位向量n的叉积中获得顺流方向的单位向量s：

（9）

（4）计算车体表面在x、y和z方向上的压力梯度：

（10）

（5）计算顺流向压力梯度。将表面压力梯度向量与顺流向单位向量s进行点积，得到顺流向压力梯度：

（6）計算横流向压力梯度。将表面压力梯度向量与横流向单位向量 ξ 进行点积，得到横流向压力梯度：

计算得到顺流向压力梯度?P ? ?S 和横流向压力梯度?P ? ?ξ ，并显示在车身表面，可直观的呈现压力变化趋势，以及由压力梯度引起的流动分离、涡流的产生和发展过程，对于识别和控制尾流场结构，具有重要指导作用。

3    基于压力梯度的流动分离位置识别

如图2所示，图2（a）为车身表面压力分布，通过压力分布图能够直观了解车身表面的压力分布状态，有助于理解压差阻力的来源，然而压力分布信息与流场流动状态没有直接关联，难以通过压力分布判断气流分离位置和涡流形成机理，从而难以通过压力分布分析减阻改进方案，对气动减阻优化开发的作用有限。

图2（b）同时显示了车身表面压力梯度和D柱中部位置水平截面的速度矢量分布。从图中可以看出，D柱后边缘位置压力梯度?P ? ?S 值较高且为正值，表明此处压力变化比较剧烈，且急剧变大，气流在这个位置发生了明显的分离，进而形成尾部涡流，如图中的速度矢量图所示。

因此压力梯度?P ? ?S 分布表示出了直观的流动分离位置，根据这一结果，可以准确的对尾端气流分离进行调节和控制，通过对车身分离线位置的表面内收、外扩、前移或者后延，改变气流分离位置以及相应的尾涡结构，进而改变尾端压力分布和总气动阻力，满足气动减阻开发目标要求。

4    复杂尾端流动分离特征优化减阻

在整车气动优化开发过程中，通过计算和显示压力梯度方法确定尾端分离特征位置之后，需要对分离特征的外形参数进行具体的减阻优化。这些分离特征经常是比较复杂的，需要用多个外形参数进行描述，如图3所示，尾灯表面分离边的数量、X向位置、Y向位置、角度、长度都会对气流分离产生影响，进而影响尾涡结构、尾端压力分布和总的气动阻力，而且特征参数之间还存在相互影响，这给减阻优化开发带来一定难度。

对于这种复杂的分离特征气动优化问题，可以采用正交实验设计的方法获得减阻改进方案。如图4所示，对于尾灯表面的分离棱线特征，参数化为个控制因子：侧向分离线X向位置、侧向分离线Z向高度和顶部分离线Z向位置，每个控制因子取3个水平，如表1所示：

采用L9望小正交列表进行实验设计，实验计划和结果如表2所示，Base值为各参数改进之前的基础值，用于对比各方案的减阻效果。均值分析结果如图5所示，从图中可知，风阻最优的组合为A2B2C1组合，从所有排列的预测结果得到A2B2C1组合的Cd值为0.2932，因此经过分离特征的外形优化，获得了0.001風阻系数降低收益。

综上所述，利用边界层压力梯度计算与正交实验设计相结合的方法，可以准确识别尾端流动边界层分离位置，并对复杂分离特征外形参数进行减阻优化设计，获得低风阻效果的尾端分离外形特征，为整车气动减阻开发提供有力支持。

5    总结

本文论述了气流分离引起的汽车尾端流场结构对整车气动特性的重要影响，结合边界层控制方程和气流分离原理分析了压力梯度对边界层分离和纵向涡的形成所起的重要作用，建立了通过顺流向压力梯度和横流向压力梯度识别气流分离和涡流形成的方法。

通过矢量运算获得流场边界层内顺流向压力梯度?P ? ?S和横流向的压力梯度?P ?  ?ξ ，进而准确识别出车身表面的气流分离位置，分析了相应的尾涡产生与发展。并对复杂尾流分离特征提出了正交实验设计的方法，进行减阻优化设计，获得了低风阻效果的尾端分离外形特征。基于压力梯度识别和正交试验设计相结合的方法，为尾端气流分离和整车气动减阻优化设计提供了有益参考和支持。

参考文献：

[1]Schnepf， B.， Schütz， T.， and Indinger， T.， “Further Investigations on the Flow Around a Rotating， Isolated Wheel with Detailed Tread Pattern，”SAE Int. J. Passeng. Cars-Mech. Syst. 8（1）：2015， doi：10. 4271/ 2015-01-1554.

[2]Palin， R.， Johnston， V.， Johnson， S.， D'Hooge， A.， Duncan，B.，Gargoloff， J.I.，“The Aerodynamic Development of the Tesla Model S - Part 1： Overview，” SAE Technical Paper 2012-01-0177， 2012， doi：10.4271/2012-01-0177.

[3]Howell， J.， Sherwin， C.， Passmore， M.， and Le Good， G.， “Aerodynamic Drag of a Compact SUV as Measured On-Road and in the Wind Tunnel，” SAE Technical Paper 2002-01-0529，2002， doi：10. 4271/2002-01-0529.

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[6]Wolf-Heinrich Hucho，‘Aerodynamics of Road Vehicle from Fluid Mechanics to Vehicle Engineering， Butterworths， UK， 1987， pp108-123， 168， 415.

[7]Wolf-Heinrich Hucho，"Aerodynamics of Road Vehicle from Fluid Mechanics to Vehicle Engineering'， SAE， 1998， pp132-151.

[8]Wolf-Heinrich Hucho，‘Aerodynamics of Road Vehicle from Fluid Mechanics to Vehicle Engineering， Butterworths， UK， 1987， pp108-123， 168，415.

[9]Wolf-Heinrich Hucho， ‘Aerodynamics of Road Vehicle from Fluid Mechanics to Vehicle Engineering， SAE， 1998， pp132-151.

[10]M. Onorato， A.F Costelli and A. Garrone ‘Drag Measurement Through Wake Analysis SAE840302.

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[12]Seung-On Kang， Jun-Ho Cho， Sang-Ook Jun， Hoon-Il Park and Ki-Sun Song， Jung-Do Kee，Kyu-Hong Kim and Dong-Ho Lee，“A Study of an Active Rear Diffuser Device for Aerodynamic Drag Reduction of Automobiles，”SAE Technical Paper 2012-01-0173.