赵爱红 岳德权

（燕山大学 理学院，河北 秦皇岛 066004）

一、引言

在可靠性试验中为了节约试验时间和经费，即使采用加速寿命试验的方法往往也很难得到完全样本数据，得到的样本数据往往是截尾的。截尾寿命试验分为定时截尾寿命试验和定数截尾寿命试验两种。定时截尾寿命试验指试验到指定时间就立即停止，定数截尾寿命试验是指试验到指定的失效个数停止。II型截尾数据是定数截尾寿命试验下产生的样本数据。在寿命试验中，有时候不能连续测量产品的寿命，或者产品寿命本身就是离散型的数据，比如开关的使用寿命。因此需要对连续型寿命分布进行离散化，得到离散化的寿命分布，以拟合实际的寿命试验数据，并且根据试验数据对产品总体的可靠性进行统计推断。Gusmao F R S和Ortega E MM等[1]提出了广义逆威布尔分布，并且对该分布的一些性质进行了研究。Para B A和Jan T R[2]提出三参数离散广义逆威布尔分布（简称DGIWD），给出了DGIWD完全样本下参数的极大似然估计。

基于截尾数据的可靠性统计推断，学术界有颇多研究。Zaizai Yan和TiefengZhu等[3]研究了基于II型截尾数据针对不同压力试验下威布尔回归模型的点估计和区间估计，以及生存函数参数估计和平均失效时间等可靠性相关的统计推断。彭秀云[4]在广义逐次截尾数据的基础上给出了逆威布尔分布基于贝叶斯统计方法的可靠性推断，并推广到其他的威布尔分布，提出了一个新的修正的威布尔分布。Zheng Zhang和Wenhao Gui等[5]基于II型逐次截尾数据，对广义瑞利（GR）分布进行了统计推断，得到了参数的最大似然估计，构造了参数和可靠度的置信区间；……