液氮超低温作用引起煤体渗透率变化规律的实验研究

2021-06-18颜文学

中国矿业 2021年6期

程波，颜文学，凌南，舒海

(1.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037；2.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037)

我国是能源消费大国，2018年，我国煤炭占能源消费的比重为59.0%，天然气、水电、核电等清洁能源消费量占能源消费总量的22.1%。由此可见，在国家提倡能源供需格局深度调整的新形势下，煤炭仍是我国能源消费的主要构成。煤矿瓦斯(又称“煤层气”)是矿井安全生产的主要威胁之一[1]，其主要成分为甲烷。为保障煤炭的安全绿色开采，我国提出“先抽后采”“先抽后建”的煤炭开采和煤矿瓦斯防治原则，使瓦斯抽采成为刚性需求，抽采瓦斯的开发利用也起到了非凡的效果。 2018年，我国天然气消费量突破2 800亿m3，进口天然气量超过1 200亿m3。作为全球第三大天然气消费国，我国在加大天然气进口量的同时，也在加快煤矿区煤层气开发利用的步伐。抽采瓦斯可以作为天然气的替代能源，其热值与天然气相当[2]，但也是一种温室气体。因此，无论是对于建设生态文明矿区的要求，还是对于经济社会发展和能源安全保障的实际需要，我国对抽采瓦斯的利用都十分迫切。然而，由于我国诸多高瓦斯、煤与瓦斯突出矿井的地质条件复杂，且煤层渗透性较低，致使常规的技术工艺抽采瓦斯效率低，难以满足当前矿井安全高效的迫切需求。因此，研究适用于低透煤层的增渗技术，提高矿井瓦斯抽采量已成为目前国内外相关学者竞相追逐的热点[3-5]。

液氮致裂储层增渗技术起源于20世纪90年代，国外相关技术人员将液氮作为压裂液对页岩气储层进行增渗改造，并取得了很好的应用效果[6]。将液氮注入至储层内，低温将使得储层内部的原生裂隙扩展或形成新的裂隙，这对于低透储层的气藏资源开发十分有利。同时，液氮在储层的孔、裂隙内气化后，还将降低页岩气的分压[7]，这与驱替技术的内涵相同，随着页岩气分压的进一步降低，将促进页岩气在储层固体表面的解吸[8]，从而达到提高开采量的目的。目前，我国在应用液氮实施煤层增渗方面的研究刚刚起步，任韶然等[9]分析了液氮对煤岩冷冲击的作用机制，建立煤岩基质的冷缩应力的计算模型，并进行了不同条件下的冷冲击试验；蔡承政等[10]借助核磁共振测试技术，通过测试所选取的砂岩岩样孔隙体积及孔隙结构的变化，研究了液氮对干燥状态和饱和水状态岩样的破坏形式；魏建平等[11]分析了煤样在温度冲击前后的渗透特性演化及裂隙的发育特征，探讨了温度冲击过程中的声发射信号分布规律；张路路等[12]研究了液氮冷浸前后煤岩孔隙损伤和渗透率变化情况，并构建了二者之间的数学关系；张春会等[13]测试了液氮溶浸前后煤样的波速变化，并观察了煤样表面裂隙发展，分析了饱水程度、液氮再溶浸对煤内原生裂隙结构扩展和新裂隙萌生的影响。从已有研究可以看出，液氮的超低温作用使得煤体内部的孔、裂隙产生损伤，进而提高其渗透特性，并且现有的研究多集中在分析液氮的冷冻作用对煤体渗透特性影响的作用机制方面。综上所述，前人在液氮致裂煤层增渗方面的研究已取得了一些成果，液氮致裂煤层的本质是使煤体内的裂隙发育、发展从而提高了瓦斯在煤体内的流动性。因此，将液氮致裂煤层作为一种新的增渗技术，则必须考虑液氮作用的工艺参数对煤体内裂隙发育、发展的影响。

鉴于此，本文针对我国大多数煤与瓦斯突出或高瓦斯矿井煤层属低渗的特点，以提高煤矿井下钻孔抽采瓦斯量为目的，采用实验室测试的方法，开展了液氮超低温作用引起煤体渗透率变化规律的研究。结合热力学和断裂力学的理论，构建了液氮超低温作用下煤体温度分布的数学物理模型，进一步研究了液氮对煤体内裂隙发育、发展的作用机制，旨在为相应瓦斯抽采工艺技术的研发提供科学依据。

1 液氮致裂煤层增渗技术的提出及其原理

液氮致裂煤层增渗技术起源于页岩气储层的液氮压裂增渗改造[6]，其主要机制是：①液氮在注入煤层内发生气化后，将降低煤体内瓦斯气体的分压[7-8]，进而达到驱替的效果；②液氮的超低温作用将使得煤体内的结构单元——基质因温度降低而产生收缩变形[9]，衍生出收缩应力的裂隙，提高煤体内的孔隙体积和渗透率；③煤体的原生裂隙系统内富含的水因液氮的冷冻作用而凝结成冰[10-11]，进而产生体积膨胀，其膨胀应力超过煤体的强度，则将形成一定程度的次生裂隙；④液氮的冷冻作用将使得煤体内的裂隙进一步发育[9]、延伸，从而大幅度增加煤体的渗透特性。

2 液氮致裂煤层增渗技术的可行性实验方法及结果分析

2.1 实验方法

为表征液氮超低温作用对煤体渗透率的影响，证实液氮致裂煤层增渗技术的可行性，笔者采集了重庆松藻矿区渝阳煤矿11#煤层、贵州青龙煤矿M16煤层、山西晋城矿区长平公司3#煤层的煤样作为实验研究对象，开展了液氮超低温作用引起煤体渗透率变化规律的实验研究。实验煤样的吸附瓦斯常数及工业分析、抗拉强度等参数，见表1。

表1 煤样吸附瓦斯常数及工业分析等参数Table 1 Gas adsorption constants and industrial analysis parameters of coal samples

同时，考虑氦气与煤的固体表面无物理化学反应，故选择氦气作为煤样试件渗透特性测试的试验气体，浓度为99.99%。具体试验步骤如下所述。

1) 煤样试件的制备。煤样送至实验室后，制备成Φ50 mm×100 mm的试件。

2) 煤样试件的除水处理。将试件放置于真空干燥箱内进行除水处理，用以消除煤样试件在常压下吸附空气内的水分对测试结果的影响；真空干燥箱的温度设置为30 ℃，除水处理时间控制在24 h。

3) 煤样试件初始孔隙率φ0的测定。将煤样从真空干燥箱内取出后，放置于渗透缸体内，并对其进行约束环形应变的密封[14-15]，而后基于玻意耳定律，通过注入氦气的方法[16]，测定煤样试件的初始孔隙率φ0。

4) 煤样试件渗透率k的测定。进行煤样试件渗透特性的测试时，将进气端的气体压力设定为0.3 MPa，出气端的气体压力为0.1 MPa；打开进气端的阀门，使高压氦气进入煤样试件内，待其流动状态达到稳定时，记录其流量，获取煤样试件的渗透率k，计算公式见式(1)。

(1)

式中：k为煤样试件的渗透率，mD；p1、p0分别为进气端的氦气压力与大气压力，MPa；r为煤样试件的半径，cm；L为煤样试件的长度，cm；μ为氦气动力黏度，10-6Pa·s；q为渗流平衡状态时，氦气气体流出煤样试件的平均流量，cm3/s。

5) 液氮冷冻煤样试件。将渗透缸体与测试系统脱离，而后置于保温罐中；将液氮倒入至保温罐中且浸没煤样，保温罐中的液氮体积为2 L，而后拧紧保温盖，10 min后将渗透缸体取出。

6) 液氮冷冻后，煤样试件的升温处理。将渗透缸体放置于真空干燥箱内，使其温度上升至30 ℃，并同时除去煤样试件两端面与空气接触后凝结的水分；真空干燥箱的温度设置和除水处理时间与步骤2)相同。

7) 液氮冷冻后，煤样试件孔隙率φ与渗透率k的测定。重复步骤3)和步骤4)；而后，增加液氮冷冻煤样试件的时间，每次增加10 min液氮浸没时间，重复步骤5)和步骤6)。

2.2 实验结果及分析

本文采用的煤样试件在制备完成后，均应用真空干燥箱进行了脱水处理，基于此获得的实验结果排除了煤体内富含的水分在液氮超低温作用下冻结膨胀对煤样试件裂隙的影响。而其煤样试件的密封采用前期研究提出的约束环形应变的密封方法[14-15]，因此在氦气条件下的渗透测试过程中，煤样试件不受围压的作用。因此，试验结果反映了液氮的超低温作用对煤体孔隙与渗透率的影响。实验过程中，累计对煤样试件进行5次液氮冷冻处理，结果如图1所示。

图1 煤样试件孔隙率及渗透率测试结果Fig.1 Test results of porosity and permeability ofcoal samples

由图1可知，随着液氮超低温作用时间的增加，煤样试件的孔隙率与渗透率均呈现出增大的趋势，并且在液氮超低温作用时间超过一定阈值后，两者数值增大的趋势减缓。这表明：液氮超低温的作用使得煤样试件的内部温度骤然降低，煤体内因液氮的作用而产生的应力已超过了抗拉强度，形成新的裂隙，从而导致渗透率增加，减小了瓦斯在煤样试件内流动的阻力。通过对图1数据的进一步分析，拟合得到了煤样试件的孔隙率φ、渗透率k与液氮超低温作用时间x之间关联的函数关系，见表2。

由表2可知，煤样试件孔隙率φ、渗透率k与液氮超低温作用时间x之间均较好的服从指数函数的关系。随着液氮超低温作用时间x的增加，煤样试件孔隙率φ、渗透率k基本在第3次冷冻后数值增加的趋势大幅度减缓。笔者认为这是由于液氮的超低温作用已使得煤样试件的应力强度因子降低至破坏条件以下，且其他未破坏的煤体孔隙与胶结结构尚不具备破坏的条件，因而煤样试件的孔隙率、渗透率变化较小，并有趋于稳定的态势。倘若持续延长液氮超低温作用的时间，煤样试件内部温度差以及由此而产生的应力才将会持续增加，而对煤体内部的裂隙网络产生了破坏，从而增加了孔隙率与渗透率。

表2 孔隙率φ、渗透率k与液氮超低温作用时间x之间关系的拟合函数Table 2 Fitting function of the relationship between porosity,permeability andultra-low temperature action time of liquid nitrogen

进一步整理图1中的数据，将各煤样试件的孔隙率与渗透率的演化趋势进行对比，得到任一液氮超低温作用时间下的孔隙率φ与初始孔隙率φ0比值的3次方，并将其定义为横坐标数据；将任一液氮超低温作用时间下的渗透率k与初始渗透率k0比值定义为纵坐标数据，见图2。

由图2可知，(φ/φ0)3与(k/k0)之间具有较为明显的线性函数特征(表3)，这与Kozeny-Carman方程中的数学表达式一致[19]。

图2 孔隙率比值的3次方与渗透率比值Fig.2 Third power of porosity ratio andpermeability ratio

表3 孔隙率比值的3次方与渗透率比值的拟合函数Table 3 Fitting function of the third power ofporosity ratio and permeability ratio

3 液氮对煤体内裂隙发育、发展的作用机制

3.1 基本假设

由前述实验结果可知：液氮的超低温作用将使得煤样试件内部产生新的裂隙，并显著提高煤体的渗透率。因此，为便于分析液氮对煤体内裂隙发育、发展的作用机制，本文首先开展了液氮作用下煤体温度场与应力场的分析，并在模型的建立过程中进行了如下假设：①煤体内不含水，则消除了水冷冻凝结成冰对煤体渗透特性的影响；②煤体是由若干厚度极小的均质薄板单元重叠而成；③煤体的原始温度为T0，在t=0的时刻，煤体内薄板单元的上、下表面突然受到了液氮的超低温作用，且温度为T∞；④煤体两边对称受液氮超低温作用的影响，则薄板单元内温度分布以其中心截面为对称面，如图3所示。

图3 液氮的超低温作用于煤体示意图Fig.3 Schematic diagram of ultra-low temperatureaction of liquid nitrogen on coal mass

3.2 液氮超低温作用下煤体温度场与应力场解析解的求取

取煤体内的任一薄板单元作为研究对象，并考虑对称性，以薄板的中心建立坐标系，对于z≥0的半薄板单元，其液氮超低温作用下的导热微分方程及其定解条件为式(2)。

(2)

式中：zw=z/l，tw=κt/l2，Bi=hl/λ为毕渥数；κ=λ/(ρc)为煤的热扩散率，其中,λ为煤的热导率；ρ为煤的密度；c为煤的比热；h为对流换热系数。

应用数学物理方法中的分离变量法可得煤体内薄板单元的温度场解析解，见式(3)[17]。

(3)

式中,βn为式(4)超越方程的根。

(4)

对于Bi=∞的特殊情况，可得超越方程式(4)的解为βn=(n+1/2)π，而对于Bi为一般值的情况，可以通过数值方法求解方程得到温度分布的数值解。

考虑单向热力耦合(煤体内裂隙的存在影响温度分布)，对于本文研究的煤体内的二维薄板单元，其x方向的应力分布与温度分布的关系[18]，见式(5)。

σx(z，t)=-αE.[T(z，t)-T0]+

(5)

式中：α为线热膨胀系数；E为弹性模量。

将式(3)和式(4)中的煤体内薄板单元的温度场解析解代入式(5)，即可获得煤体内的二维薄板单元x方向的应力分布与温度分布的关系。

3.3 液氮对煤体内裂隙发育、发展的作用机制分析

由式(3)和式(4)的温度场解析解可以看出，液氮超低温作用引起的温度梯度使得煤体内的不同薄板单元表面出现较大的冷冲击应力，毕渥数是影响煤体内薄板单元表面冷冲击应力的因素之一。当毕渥数趋于无限时，煤体内薄板单元表面在受液氮超低温作用初始时刻应力最大；当毕渥数为有限大小时，煤体内薄板单元表面的应力在液氮超低温作用一段时间后出现峰值，然后逐渐减小。此外，由液氮的超低温T∞与煤体内的原始温度T0之间形成的温度差ΔT也是影响煤体内薄板表面应力大小的主要因素。由式(5)可知，煤体内薄板单元表面因液氮的超低温作用而产生的应力是毕渥数与温度差ΔT的函数，若其数值高于抗拉强度时，则煤体内的薄板将发生破裂，形成新的裂隙。实验煤样的T0为30 ℃，T∞为-196 ℃，将煤样的毕渥数代入到式(5)中，获取了不同无量纲时间条件下的无量纲应力，如图4所示。

图4 无量纲时间对应的无量纲应力Fig.4 Schematic diagram of dimensionless stresscorresponding to dimensionless time

由图4可知，渝阳煤样的无量纲应力大于其他2个煤样，这是由于其毕渥数最大，因而液氮的超低温作用使得该煤样内部的应力迅速超过了抗拉强度的数值0.141 MPa。由此可判断，若煤体的毕渥数越大，则越有利于应用液氮超低温作用提高煤体的渗透性；图4中，长平煤样的毕渥数最小，液氮超低温作用引发的煤体内部的应力变化程度低于其他2个煤样，其无量纲应力的变化曲线较为平缓，结合图1的煤样试件孔隙率及渗透率测试结果来看，其实测渗透率增加的幅值亦小于其他2个煤样。