蔡延年，张文春，石巍，王铁钧，王大鹏

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自20世纪60年代提出以来，统计能量分析法（Statistic energy analysis，SEA）已经广泛应用于轨道交通，航空航天，汽车，船舶等行业的声振响应预测与控制问题。这一方法的本质是从能量角度出发，分析和研究振动与声的统计处理方法。所以，“统计”具有特定含义，是指把研究对象划分成不同的子系统后，假定每个子系统的模态参数的统计分布为已知的统计总体，该统计总体有一系列名义上的同类子系统组合而成。同类子系统的模态参数上的差异在给定的频率范围内具有随机分布的特性。任意子系统均可视为统计总体的一个样本。由于子系统具备统计特性，子系统的模态参数也是随机变量，那么统计总体在给定输入激励下的响应也是随机变量。作为随机变量，有必要对响应结果进行统计平均值及其方差方面的统计性分析。

Lyon首次研究了SEA模型的统计方差问题[1]，以结构和房间等简单模型为研究对象，给出了其输入功率和响应的方差。Langley等[2-7]针对统计能量分析原理涉及的统计估计问题进行了一系列分析，在理论计算，数值分析及试验验证方面均有所建树，极大地促进了这一细分研究方向的发展。国内方面，廖庆斌等[8-10]分析了统计能量分析中响应统计估计的研究进展，随机结构及复杂耦合动力系统的振动响应统计特性问题。……