单曙兵 戴炳荣

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1 引言

线性预测是一种常用的预测方法，它主要考虑自变量和因变量之间的线性变化，由于其可解释性较强，对许多预测问题有着较好的准确性[1]。王茜基于线性预测的原理提出了连续四点线性预测模型的频率估计算法，以及基于单位约束最小二乘的任意时间间隔的线性预测模型的频率估计算法，通过实验分析，提出的算法拥有更高的预测精度[2]。田金鹏等提出了一种基于自适应线性预测的卡尔曼滤波恢复算法，基于前后窗信号之间的相关性并利用自适应线性预测方法，建立前后窗口信号的状态转移方程，与修正后的观测方程共同构成系统状态空间模型，算法拥有更高的精确度和抗噪性能[3]。樊学平等基于趋势性和随机性的解耦极值应力时间序列数据，通过动态耦合性线性模型的概率递推，实现桥梁极值应力的动态预测[4]。陈治国等采用不同长度的数据样本建立预测模型，分析数据样本长度和预测阶数对预测结果的影响，进而引入基于顺序迭代法的数据调整机制，提高模型系数计算的准确性，并通过正交函数和最小均方误差求解线性预测系数[5]。段华琼等提出多个不同尺度的线性模型来组合预测网络数据流量[6]。上述线性模型虽然解决一定场景的预测问题，但是仍然面临两个挑战：一是线性模型的各个影响因素在预测中，没有考虑到因素间相互作用的问题，而是假设各个因素是独立的；……