张善辉 武伟 魏威 边静

（1.山东大学控制科学与工程学院 山东省济南市 250061 2.山东山大华天软件有限公司 山东省济南市 250101）

1 引言

三角网格具有简洁、直观、描述能力强的特点，是一种应用十分广泛的几何模型表达形式，逐渐成为3D 打印技术的重要应用基础。但是，在网格模型的构建和获取过程中，经常会产生各类网格模型的孔洞，严重影响了3D 打印模型的外观和质量。因此，三角网格模型中孔洞的识别和修复成为提高3D 打印质量的关键。

目前，国内外许多学者对三角网格模型的孔洞修复方法进行了深入研究，其中比较典型的修复方法为：根据孔洞的点分布，计算特征平面，将孔洞点投影到特征面上进行分元，然后采用隐式函数[1]、径向基函数[2,3]、波前法[4]等，将特征面上的点映射到三维模型上。该类方法得到的填孔面的形态往往比较理想，但适用场景较为苛刻，在简单孔洞形态下能够获取理想的效果，但对复杂孔洞形态可能出现映射失败或者映射错误的情况，导致填孔效果差。学者Jun[5]提出一种将复杂孔洞剖分为简单孔洞再进行修补的算法，解决了投影过程中具有自相交边界的孔洞剖分和修补，但在处理其他类型复杂孔洞及修补效果方面，特别是非投影过程的自相交边界问题，并不是很理想。学者温佩芝提出一种缺陷孔洞自动识别与孔洞区域细节特征保持的曲面修复方法，但方法仅适用于单连通区域的缺陷孔洞修复，忽略了复杂缺失区域的拓扑结构，且算法的时间复杂度也较高[6]。……