陈渠

（华南理工大学电力学院，广东广州，510000）

0 引言

电机在工业生产中的地位不言而喻，而轴承故障则是大部分电机故障的原因，因此，研究轴承故障诊断方法及效果具有重要意义。许多学者对电机等电力设备的故障诊断方法及效果开展了深入研究。其中，支持向量机(SVM)作为一种效果显著的机器学习方法被广泛用于电力设备故障诊断中。万书亭[1]等人提出一种将最小二乘支持向量机和机电综合特征相结合的发电机故障诊断模型。万鹏[2]等人提出一种基于局部切空间排列的非线性流行学习和支持向量机的故障诊断模型，诊断精度可达到96.6667%。而在电机轴承故障诊断中，李兵[3]等人在传统随机森林算法上的基础上提出一种计及漏报率的改进的随机森林集成投票算法，并采用时域提取法和集合经验模态分解法构造特征向量，将其用于电机轴承故障诊断中，验证效果很好。本文基于美国凯斯西储大学轴承数据中心的数据，利用支持向量机对多故障场景下的电机轴承故障诊断方法进行探究，研究相关指标与诊断结果的关系，并最终找到相对较优的模型。

1 支持向量机的原理

SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出特有的优势。对于N维数据集，在空间建立一个（N-1）维的最大间隔超平面wT. x +b=0,其中：

通过最大化支持向量到分隔面的距离从而更有效地对它进行分类。假设有两类数据，分别为A和B，为每个样本点x设置一个类别标签yi：

因为b是常数，仅仅决定超平面到原点的距离，所以一定存在w、b使得:

考虑到误差和推广的问题，引入松弛系数和惩罚系数两个参变量来进行校正。最终得到：

2 基于支持向量机的电机轴承故障诊断

■2.1 数据的获取

本文采用美国凯斯西储大学轴承数据中心的实验数据，包含有不同型别、直径、转速的正常或者故障部位的驱动端加速度、风扇端加速度、基座加速度等。电机轴承故障诊断关键在于构造特征向量和模式识别。本文采用较简单的构造特征向量的方式，以驱动端加速度数据为样本，取测量时间连续的30个数据为一组作为一个行向量，将不同类型故障设置为不同的标签，每个标签有对应的4000组向量。

■2.2 二分类场景下的SVM电机轴承故障诊断

选取直径为0.007英寸，转速为每分钟1797转的12k驱动端轴承的内圈故障(标签设为1)和滚动体故障(标签设为2),作为两类待诊断故障数据。将所获数据进行标准化处理后，利用数据对在matlab中构建的多种不同核函数的支持向量机模型进行训练及五折交叉验证，具体参数如表1所示。分别有六类支持向量机模型：线性SVM、二次SVM、三次SVM、细高斯SVM、中高斯SVM 、粗高斯SVM，对于二分类场景，二次SVM模型的模型诊断效果最好，准确率为最高的98.9%。

表1 支持向量机模型参数

此外，各模型诊断的准确率、诊断速度及训练时间如表2所示。

表2 两种故障下的SVM电机轴承故障诊断的各模型测试效果

■2.3 多故障场景下的SVM电机轴承故障诊断

2.3.1 四种故障下的SVM电机轴承故障诊断

选取12k驱动端轴承，直径为0.007英寸，转速为1797转每分钟，内圈故障、滚动体故障、中心方向为3点的外圈故障、中心方向为6点的外圈故障的四类故障数据。模型的诊断准确率、诊断速度、训练时间如表3所示。

表3 四种故障下的SVM电机轴承故障诊断各模型测试效果

2.3.2 六种故障下的SVM电机轴承故障诊断

选取12k驱动端轴承，直径为0.007英寸，转速为1797转每分钟，内圈故障、滚动体故障、中心方向为3点、6点、12点的外圈故障和其他条件一致但转速为1772转每分钟的内圈故障的六类故障数据。模型诊断的混淆矩阵图1所示，各模型诊断准确率、诊断速度、训练时间如表4所示。

图1 六种故障下的SVM电机轴承故障诊断的混淆矩阵图

表4 六种故障下的SVM电机轴承故障诊断的各模型测试效果

预测速度（obs/s） ～58000 ～3300 ～7200 ～460 ～990 ～570训练时间(s)983.85 686.14 1942.1 511.09 722.43 972.8

2.3.3 待诊断故障数目与诊断效果的关系

此外，本文还进行了三种故障和五种故障下的SVM电机轴承故障诊断研究，囿于篇幅限制，具体参数及细节不再赘述。将待诊断故障数目与诊断准确率的关系绘制如图2所示。综合表1～表4和图2可以看出，随着待诊断故障数目的增加，诊断准确率逐步下降，且有加速减小的趋势。与此同时，计算机平均训练时间也在增加。根据诊断准确率来看，二次 SVM和三次SVM效果最好，效果最差的是线性SVM。

图2 不同待诊断故障数目对应的不同SVM故障诊断模型结果

3 结语

本文基于电机轴承故障数据，试验了故障二分类及多分类情况下不同支持向量机模型的效果。结果显示，二次和三次支持向量机效果最好，线性支持向量机效果最差。本文研究的不足之处主要体现在选取的不同核函数支持向量机模型相对有限，针对的故障类型仍较少，且随着待诊断故障数目的增加，准确率下滑严重，离实际应用还有一段距离。今后将采取将支持向量机和其他算法相结合的方式进行试验，进一步提高诊断准确率和实用性。