王晓民 苏道毕力格

摘  要：文章讨论了在线性代数教学中引入实际应用案例和几何意义的重要性。在线性代数教学环节中给出应用案例和几何意义，有助于对抽象概念加深理解，提高学生分析问题和解决问题的能力。通过几个具体的应用案例解释了矩阵的数乘运算、矩阵乘法、逆矩阵、特征值和特征向量，并且给出了向量组线性相关性和线性方程解的几何意义的例子。

关键词：线性代数;应用案例;几何意义

中图分类号：G642        文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2021）14-0104-04

Abstract： This paper discusses the importance of introducing practical application cases and geometric meaning in the teaching of linear algebra， which is helpful to deepen the understanding of abstract concepts and improve students' ability to analyze and solve problems. Through several concrete application cases， we explained the numerical multiplication operation of matrix， matrix multiplication， inverse matrix， eigenvalue and eigenvector of matrix， and we gave some examples of the geometric meaning to the linear dependence of vector group and the solutions of linear equations.

Keywords： linear algebra; application case; geometric significance

在科技迅速發展的今天，数学的作用仍然是无法替代的，几乎所有的科学理论最终解决都归结为数学问题。线性代数作为数学的一个分支，在物理、化学、生物、国民经济、航天、航海和工程技术等领域都有广泛的应用。而且在实际问题中，很多非线性的方程与函数问题都可将其化成线性方程和函数进行研究，可见线性代数承担着所有的方程和函数的研究任务。特别是在工程计算中，约90%的工作量是计算线性问题，其中约80%的计算量求解线性方程组，约10%的计算量是求解特征值和特征向量[1]，线性代数的应用几乎涵盖所有的工程技术领域。所以在工科院校的高等教育中线性代数是必修的一门重要基础课程。

一、线性代数教学现状

线性代数相对其他数学分支来说是比较简单的一门课程。但是，还有很多学生感觉线性代数难学难懂。线性代数目前主要存在的教学现状有：

首先，学生感觉线性代数抽象、知识点多，很多概念和性质容易混淆，不容易掌握。……