赵晴

在一次教学实验中，我们让美国一年级小男生计算6+7。小男生从容地把一只脚从课桌下面扳上来，脱掉鞋，甩开袜子，然后从手指数到了脚趾。如果这是你的孩子，你会不会一边忍俊不禁，一边忧心忡忡？

做四则运算要掰手指，是不是因为孩子数感不好？答案正相反。数学的学习离不开数感的培养，而数感的培养离不开工具的使用。手指恰恰就是培養数感的方便好用的工具。

什么是数感？这个词是从英文词组number sense直译过来的，它的意思很宽泛，指孩子可以灵活机动地使用数字。根据美国数学教师委员会（NCTM）的定义，数感应该大致包括以下几个方面：

了解数字，以及不同的数字的表示方式;了解数字之间的关系，以及我们的数字体系（十进制）;了解不同的运算，知道不同运算之间的关系;可以在现实生活中使用数字。

那么数感是如何培养起来的？认知心理学普遍认为，即使很小的孩子也能通过日常生活经验积累起对一些数学性概念的直观感受，比如大小，多少，前后，高矮，远近。

全家喝汤需要几把勺子？今天有客人，需要增加几把？从家到学校需要多长时间？ 买一个玩具大概需要多少钱？ 这两把香蕉哪个更多，多多少？这些对话让数学成为孩子的日常生活中不可缺少的一部分。

很多家长有一个错觉，认为数感仅跟正规运算有关，数感的关键词是熟练度，是反复练习。按照这个思路，掰手指显然既不够高级也不够正规。

手指到底能不能用？能用，不仅能用，还应该鼓励用。……