李宝全

摘 要：数学是我国教育的三大主科之一，是一门非常重要的基础学科。高中数学是数学教学中的难点所在，教师一直探索研究多种教学模式，提高高中数学课堂实效性，帮助学生稳定成绩。高中数学的教学不仅是对知识的传授，还应该针对学生做题时候出现的错误或解题方法进行相应的教育，从而使学生能够理解数学知识，掌握新的解题方法。本文主要分析高中数学解题中出现的常见错误和相应的解决措施。

关键词：高中数学;解题;常见错误;措施

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）14-0031-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.14.015

“差错人皆有之，而作为老师，对学生的错误不加以利用，则是不能原谅。”这是著名的教育家隶贝恩布里说过的话。这句话主要说的是教师应该对学生解题过程中的错误进行研究、分析、利用，纠正学生的错误，以题目为中心进行相关知识分析，进而总结题目的相关知识，帮助学生寻求解决方法。这种教学方式能够使学生真正懂得一道题，进而让学生学到数学，提高其对数学学习的兴趣，提高教学实效性。

一、高中数学解题常出现的错误分析

（一）细微的知识理解错误

想要正确地解答数学题目，首先要做到的就是对题目的知识理解正确，这也是解答题目的关键所在。理解分析题目中所给出现的信息，再根据信息和最终要求与求解的内容进行联系，才能分析出解答题目的步骤和方法。如果无法正确分析题目的已知和未知条件与结论，那就更不可能推理出条件和条件之间的关系，条件与结论之间的關系，这就是对题目中细微的知识了解不够深刻。数学题目都是由多个知识点组建而成的，如果不能够剖析清楚每一个知识点，那都会造成知识理解的错误，条件与结论逻辑关系不清楚，使得解题不能成功。这是高中数学学生集体的常见错误之一，也是学习高中数学的常见问题之一。

（二）题目审核不够清晰

学生做题时经常会考虑时间的问题，所以做题时有时没有审清题意，只注重表面的条件，并没有理解到题目的深层含义，这是由于学生粗心引起的，并不是学生不会做这道题目。也有些学生看见题目和自己以往做过的题目相似，就不再仔细思考，按照原有的方式去进行解答，这都是学生粗心引起的。题目审核不清楚是比较低级的错误，但是长久以往题目审核不清，会让学生形成粗心的学习习惯，习惯影响一个人的性格，这些负面的习惯对学生以后的发展是不利的。粗心是每个学生都会存在的问题，要避免学生粗心大意，让学生养成良好的标记习惯，在容易出问题的地方做标记，避免重复犯此类错误。

（三）忽略原始公式的由来

数学是由多个知识点和大量的公式所组成的逻辑学科，知识点的讲解和公式的推导是教师在数学课上主要的教学内容。但是数学科目教学内容比较抽象，往往会产生学生走神或者是中间理解不清楚的问题。但是数学的解题应用中，往往用得比较多的是公式和知识的相关概念，这就导致很多学生在学习数学知识时只注重于背知识点和公式，而不注重于公式的由来和公式的使用条件。公式的使用条件与限制要求和公式本身是一体的，同样重要，学生由于平时不注重学习公式的成立条件，所以就会产生套用公式而犯下错误，这种数学学习方法是不科学的，其没有养成“识错”“思错”“纠错”的过程。

（四）逻辑错误

逻辑性错误是学生解题过程中违反逻辑思维的形成和规律而产生的错误。逻辑错误可以是学生对知识本身理解的错误，这种错误不在于学生本身的逻辑能力，而在于没有清晰理解知识点。数学是培养逻辑思维能力的科目，所以数学错误中也存在学生本身逻辑能力高低的差异。对于这种逻辑错误，教师要注重学生逻辑思维的培养，在求解某些题目时对题目的命题或条件进行细微改良变化，促使求解范围扩大或者是变小，帮助学生形成逻辑思维，也可以变换多种解题方法，从不同的角度入手，从不同的方向思考解决题目。

二、减少解题错误的基本措施

（一）培养学生课前预习与课后复习的学习习惯

根据统计发现成绩好的学生都有良好的学习习惯。好的学习习惯并不是学生成绩提高的必要条件，但是其一定有助于帮助学生提高成绩，改变学生的学习态度。高中数学是整个高中学习中最难的科目，其知识生硬、难懂、抽象性强与实际生活联系不紧密，这些都是高中数学的难点，所以同样课堂的40分钟，高中数学的课堂效果较差。要想从根本上解决问题，就需要在课下下功夫。教师可以通过课前预习，让学生有效地去了解要学习的知识点，提前熟悉课本中的文字和例题，为课上的学习做好铺垫准备工作。做好预习，再去听教师课堂的讲解，能有助于学生对知识点的理解和吸收，这时教师讲解题目时候所展现出的揭示错误，排查错误的手段，都能让学生有效吸收。学生通过预习课程会发现一些问题所在，可以及时进行课堂提问，将自己产生的问题解决。课堂预习可以有效增加学生的课上听课效果。为使学生进一步地巩固知识，教师可以布置经典的题目当作业，供学生课后复习，及时复习可以帮助学生将知识升华，防止遗忘，也能帮助学生增加识别和改正错误的能力。教师还可以通过学生的课后作业，反馈得到学生对课堂知识的理解情况，针对作业中出现的问题，进一步对学生做题时所产生的错误进行纠正和讲解。培养学生课前预习课后复习的学习习惯，能有效减少学生的学习问题，加深知识点的理解，提高解题正确率。可见，学生良好学习习惯养成，对学生的综合能力发展很重要。

（二）帮助学生建立错题本

在高中学习中，很多学生已经有了自我学习和成绩提高的要求，其也会采用一些能够帮助自己学习的方法，错题本就是在高中比较普遍的一种学习措施。只是现阶段大多数学生的错题本在高三阶段开始建立，将高三刷题中出现错误的题目进行记录，学生通过观察自己错题的数量和错题的问题进行专项的复习，同时查看错题本中错题数量的增减来评估这一阶段自己学习成绩的提高和退步。错题本对于提升高中学习成绩是很必要的，学生越早地建立错题本，对逻辑思维的培养和知识点的吸收越有帮助。学生针对错题进行学习和研讨，剖析自己错题的原因，采取专门的手段改善学习问题。教师可以通过学生的错题本，掌握学生学习的弱项和不足，及时指点学生、帮助学生解决问题。目前错题本都是学生自主建立，学生在建立课题本中会存在很多的问题，有些错题本名存实亡，对学生的学习没有积极作用，反而增加了学生的学习负担，所以教师在教学中一定要帮助学生建立错题本，科学地利用错题本，减少错误的发生，提高高中数学的学习效果。错题本上的错题是学生学习的关键，也是反映学生问题的所在。错题本并不是收录学生在考试、平时作业所做错的题目，那样学生收入的题目过多，抄录、整理浪费时间和精力，会增加学生的学习负担，太多的题目没有代表性对学生的学习帮助也不大，这是名存实亡的错题本。错题本是收录学生符合自己的经典好题或错题的本子，所收集的题目必须符合学生自己，要选择平时错误或者是遇见的有经典性的题目进行收录，这些题目才能有效地反映学生的弱点和不足，也是导致学生丢分的“隐形杀手”，学生对这些题目进行及时有效的总结和巩固，不断思考才能掌握题目中的精华，避免再次发生错误。错题本也是符合学生自身的个性化学习方法，一生一本，绝无重复。

（三）上课时注重讲解公式的由来，帮助学生理解

数学是培养学生逻辑思维发展的科目。在数学教学中教师一定要注重学生逻辑思维发展的培养，注重学生思考的过程，让学生理解公式的由来、知识的由来，进而将知识和公式转变为自身的内容，再去运用其去解答题目，能有效避免错误，提高正确率。教师可以引用一些知识的由来以及发现的过程，来增加学生的数学兴趣，吸引学生的注意力，然后开始验证知识或者公式。在验证的过程中，教师注意积极引导学生去思考，动手去验证。在学生思考的过程中，学生的逻辑能力会得到锻炼，进而完成学生思维的发展。教师要鼓励学生多思考、多尝试，思考的过程有助于学生逻辑思维知识网的建立。数学培养的就是学生思维的过程，在数学课堂上让学生的思维动起来比让学生动起来更重要。公式理论结果都是我们运用解题的工具，但是学生必须能够深入了解公式，才能运用起来得心应手，在解题过程变换出多种的形式，将公式的精髓体现出来。因而教师一定要注意开放性的引导，让学生的思维动起来，才能达到真正培养逻辑思维的目的。

（四）教学中采用多种教法培养学生逻辑能力

众所周知，解决问题的方法并不是唯一的，数学题目也是一样，大多数的数学题目都有多种的解决方法。不同的解答方法，是从不同的角度出发，利用不同的逻辑观念，推导出问题答案的。按现阶段高中数学的教学中，教师还采用单一的解答方法，这会让学生在题目中所得到的知识有限。在高中的解题过程中，教师应该按照基础方法去解决题目，让学生了解问题，清晰掌握解题的步骤和方法。在此基础上，教师要满足全班学生的个性教育发展，优先鼓励学生动脑思考，有没有解决问题的其他方法。然后教师在拓展解题方法，明确思维步骤，列出条件与结论最终的关系，帮助学生换个角度看问题，培养思维的可逆性。多种方法解决一道问题，也会把这个问题剖析得更加清晰，培养学生从多个角度去看待问题，有助于學生多向思维的发展。学生的逻辑思维很重要，其关系到其理科科目的学习，对学生未来的工作学习也有很大的助力，因此教师在教学中一定要注意培养学生的逻辑能力，学生的逻辑能力提高了，做题中的逻辑错误就会避免，也将会促使学生综合能力的提高。

三、结语

学生对认知识的认知都是要经历从无到有，从不会到会，这是一个质变的过程。对学生的错题进行分析，帮助其进步是高中教育的共同要求。教师要在教学中，帮助学生正确对待、认真分析、有效控制错题，用科学的方法帮助学生，提高其观察问题、分析问题、解决问题的能力，减少错题次数，取得优异的成绩。

参考文献：

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[责任编辑 杜建立]