李肖燕

摘 要：高中是学生进行数学学习的重要阶段，因此教师在教学的过程中不但要注重对学生数学知识的教学，还要注重对学生核心素养的培养，培养学生自主进行解题的能力。据此，本文主要就高中数学解题思想、高中数学教学中存在的问题，以及如何有效培养高中生的数学解题能力进行研究，希望可以为高中数学教学提供参考与建议。

关键词：高中数学;课堂教学;解题能力;素质教育

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）14-0021-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.14.010

高中数学本身就是一门比较抽象难以理解的课程，因此对于学生的抽象思维能力和逻辑思维能力都有着比较高的要求。随着素质教育在我国的不断推行，高考中的数学试题也越来越重视学生的应用能力。因此，教师在高中的数学教学中不光是要教会学生数学知识内容，还要注重对学生数学应用能力的培养，将数学解题的方法和思路传授给学生，帮助学生更好地利用自己所学的概念、公式进行数学解题。

一、高中数学解题思想

（一）数形结合

在高中的数学学习中，数形结合这一数学思想可以说贯穿了高中学习的整个阶段。数形结合方法就是在进行数学问题的解决时将图形和数字结合起来，然后在进行分析和研究，最终达到解决数学问题的目的。数形结合思想方法有利于将抽象难以理解的数学语言和对应的直观的数学图形联系起来，是数字和图形之间的相互转化，可以将抽象的代数问题转变为图像化，或者将几何图像代数化，通过培养学生数形结合的数学思想方法，引导学生对数学问题进行各个层面的分析，加深对数学问题的认识，自主探索出更好的数学解决方案。综上所述，高中数学教师可以结合数形结合思想来培养学生的数学解题能力。

（二）函数和方程结合

在高中的数列、方程以及不等式的解题过程中，我们经常会运用到函数思想。函数可以说是一个重难点数学知识，且内容比较抽象难懂，因此在进行函数教学之前教师要用比较形象简单的语言将函数的概念表达出来，让学生明白函数其实就是未知数与已知数之间的对等关系，通过这种等量关系，利用已知数去求解出未知数的一个解题过程。方程思想是高中数学学习中最基本的一种解题思想，一般会被应用到各种类型的计算题目中，帮助学生更快地进行数学计算。近年来，我国的高考数学题目中有部分习题都是关于方程思想的知识点，会通过多种形式对学生的应用技巧进行考核，因此需要学生运用函数和方程结合这一思想进行解题，注意函数和方程之间存在的转换关系[1]。

（三）分类讨论

分类讨论是指在进行数学解题之前，先对题目进行深入的分析，之后在根据数学问题的性質和特征，将其划分为不同的类别，并根据划分的类别差异进行对应的解决，可以帮助学生更有针对性地进行数学问题的解决，从而更高效地完成数学解题。利用数学分类思想进行解题会涉及很多的数学知识点，这样有利于学生对知识点进行巩固，并可以考查学生对于分类思想和技巧的掌握情况。教师在培养学生分类讨论的数学思想方法时，可以先引导学生进行问题的分类，最后在对数学问题进行讨论。课堂中要让学生自身对分类的对象进行分类，自己总结出分类的方法。在分类过程中教师可以适当地加以引导，帮助学生科学地进行分类，最后在对分类的结果进行讨论。

二、目前高中数学教学中存在的问题

因为受到高考的影响，教师会将更多的精力都放在学生的考试分数和排名上面，会利用一切可以利用的时间进行大量的数学习题训练。在这样的情况下，学生的时间非常紧张，就更不要说对数学进行自主的讨论，提高自己的数学思维能力和分析能力了。很多学生对于数学知识的学习也就只是停留在课堂教师的讲解上以及自己平时多做的题目上，教师也并没有停下来认真地对教学方式进行研究，对数学解题的思想和方法进行归类和总结，最后导致学生习题做了很多，但是同一个知识点出现不同类型的练习题目时，学生还是会做错或者是不会做。造成这样的原因有两个：一是学生没有时间对学习的数学知识进行认真的分析、理解以及归纳，导致学生不能在解题的过程中将所学的知识点很好地进行应用;二是教师在教学的过程中过于重视学生的做题量，对于学生解题能力的培养明显不足，这也就直接造成学生解题能力较弱的问题出现。再加上很多教师在教学的过程中，采用的教学方法比较陈旧，模式单一，学生进行数学学习的积极性也不高，最终造成高中数学教学质量水平得不到有效提高[2]。

三、如何培养高中生的数学解题能力

（一）教师要引导学生对审题的技巧进行掌握

数学审题能力是进行数学解题的基础。通过审题，学生可以对数学题目中蕴含的条件和要解决的问题进行明确。拥有良好的审题能力可以帮助学生更加快速地解题。要想培养学生的解题能力，教师就要巧妙地引导学生掌握审题技巧。教师可以让学生先进行审题，之后教师再提出相关的问题，让学生回答自己在审题的过程中都获得了什么样的信息，之后再引导学生发现审题过程中没有发现的问题，久而久之，学生发现潜在条件的能力就会得到提升。

比如，在教学“空间几何的结构”相关知识时，教师可以让学生自己动手制作出长方体、圆柱以及圆锥等立体图形，然后将这些几何体组合起来，从不同的角度进行观察，并画出对应的三视图。教师也可以在多媒体中为学生展示不同结构的结合图形，让学生自主绘制三视图，将抽象的问题直观化，进而培养学生的逆向思维，引导学生从多个角度学习数学。在学生掌握了空间几何图形的学习方法和基础知识之后，教师要引导学生仔细审题，明确题目的设问，并将抽象的数学题目，转化为直观的数学知识点，这样就可以解决更多较难的题目，掌握做题的思路和技巧。

（二）教师要引导学生进行数学思想的运用

高中数学教师在教学的过程中一定要注意结合教材内容对学生进行数学思想方法的渗透，只有不断地对学生进行数学思想方法的揭示和运用，并将数学方法进行一个明确的归纳分类。具体来说，在进行单元分类学习中，教师应该向学生强调数学方法的运用，让学生对学习内容自主地进行分析探讨，对数学知识的名称、内容和规律进行概括性的总结，然后教师再给出公式定义。此外，教师要多引导学生进行自主的数学探讨，在数学学习探讨中发现并掌握数学思想方法的运用，循序渐进地提高自身利用数学思想方法解决问题的能力。

数形结合的思想贯穿于整个代数教学中，教师可以引导学生对如何解答数形结合问题进行分析和归纳，逐步地掌握数形结合思想方法的运用[3]。比如，在教学“直线的倾斜角和斜率”相关内容时，教师提出问题：“已知A、B、C三点的坐标分别为（3，2）（-4，1）（0，1），那么请你求出这一三角形的斜率，并说出这三条直线的倾斜角属于钝角还是锐角。”学生可能刚看到这道题目的时候不知道从哪里进行解题，这个时候教师就可以引导学生将题目中的文字描述转化为图形的方式，根据这三点的坐标将其在直角坐标系中描出来，之后再将相应的直线画出来。这样，学生就可以非常直观地看到倾斜角是钝角还是锐角，之后在进行简单的运算计算出这三条直线的斜率。引导学生利用数形结合的思想进行计算，可以让学生更为快速、准确地进行解题。

（三）让学生建立错题集

高中数学学习的目的就是为了培养学生的数学抽象、逻辑推理以及实际应用的能力，从而进一步提升学生的数学核心素养。因此在高中的数学学习中，建立错题集就显得非常的重要了。错题集的建立可以让学生清楚地知道自身在数学学习中的问题所在，并在下一次的计算过程中避免自己出现类似的错误。教师通过对学生的错题集进行分析，可以明确学生在数学学习中哪些问题是需要重点引导学生进行学习的，在之后的教学中注重对学生易错题目的数学解题能力的培养。教师在要求学生建立错题本之前，先要让学生明白建立错题集的意义所在。之后，教师再教给学生错题集的建立技巧，比如说将自己解题中的错误思路写在上面，并在后面附有正确的解题思路，然后再將这两种思路进行对比，对自己的思维方式进行完善，也可以按照教材课本里面的目录进行错题集目录的制定等。此外，教师要定期检查学生的错题集建立情况，这样可以督促学生将自己的错题进行记录，并利用错题本不断地对自己的解题思路进行完善。

比如，在进行完某章教学之后，教师就可以让学生在规定时间内完成一套相关的练习题集，在订正之后让学生把自己做错的或者是不会的数学题目摘抄在错题集上面。如果学生在计算时候出现了问题，就让学生将正确答案写在后面，并标注上“本题出现计算错误”。如果是因为忽略了取值的范围而出现错误的话，就让学生在后面写上“本题因忽略取值范围错误”。这样，学生在下次遇到这种题目的时候自然就会在解题的过程中注意取值范围，帮助学生不断提高数学解题能力，使自身的学习变得更加高效和准确。

（四）拓展学生的解题思路

高中数学知识带有一定的难度，涉及的知识点比较多，且解题的方式也比较多，因此教师应该努力拓展学生的思路，让学生能够从不同的角度和方面分析题目，将复杂的数学问题简单化，层层递进地解答数学问题。

四、结语

随着素质教育的不断推行，高中的数学习题也越来越重视对学生综合应用能力的考验，因此教师在进行数学教学的时候不能按照以前的题海战术来培养学生的解题能力，而是先要引导学生掌握一定的审题技巧。这样，学生就可以很快地得出题目中的一切数学条件。在具体的解题过程中，教师要引导学生学会利用数形结合、分类讨论等数学思想进行数学题目的解答，并要求学生建立错题集，对自己出现的问题进行分析，找出自己易错题的解题规律，避免自己下次出现同样的错误，为日后的学习提供保障。

参考文献：

[1]李国焘.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养探讨[J].学周刊，2020（4）：38.

[2]洪帅.探讨高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].百科论坛电子杂志，2020（3）：803.

[3]范田田.浅谈高中课堂教学中如何培养学生数学解题的能力[J].读与写，2020（20）：186.

[责任编辑 杜建立]