山东省青岛市即墨区美术学校 赵财昌 266200

学生学习“万有引力与宇宙航行”时，会感觉这章公式多，试题杂，遇到题目不知从何处下手.笔者结合平时教学，总结了解决天体运动问题“两条线”，帮助学生理清思路，找到方法，和同行交流、探讨.

1 第一条线：圆周运动模型

例题1（2019，全国卷Ⅲ）：金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火.已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定（）.

A.a金＞a地＞a火B.a火＞a地＞a金

C.v地＞v火＞v金D.v火＞v地＞v金

解析：设太阳质量为M，行星质量为m，

例题2假如火星绕太阳运动看成匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G.下列说法正确的是( ).

点评：利用圆周运动模型法，只能求出中心天体的质量，环绕天体的质量被约去，无法求出.要注意三个长度：天体间的距离r，圆周运动的半径R和天体自身的半径R0.一般天体运动的轨道半径等于天体间的距离（双星运动除外），例题中C选项把轨道半径认为是太阳自身半径而导致错误.

2 第二条线：重力等于万有引力

例题3地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出地球的平均密度为（）.

3 两条线交互进行

对于较复杂的问题，往往需要从两条线出发，综合考虑，才能圆满解决问题.

例题4同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动，若地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，那么同步卫星离地面的高度为（）.