浙江省嘉善第二高级中学 鲁和平 314100

这个不等式的应用十分广泛，丰富多变.但很多时候不是直接套用的，必须对条件加以变形和加工改造，才可成功应用.下面将几种常见的操作技巧加以总结.

1 “配方”策略

由于这个重要不等式左边的分子都是完全平方数，因此在应用时，要认真观察已知式结构，适时配方.

即x=8时函数取得最大值11.

2 “倒数”策略

由于这个不等式左边是两个分式之和，要把整式化为分式，就要采用倒数技巧，使之适合不等式的应用条件.

例4 设a,b,c∈R且3a2+3b2+4c2=60.求a+b+c的最大值.

3 “乘法”策略

4 “加法”策略

这个重要不等式有时适合“4个数”，但有时要向“6个数”方面转化，这就需要在已知条件等式两边加上同一个数，使之符合欲证不等式结构特征.

例8 实数x,y满足x2+y2=20,则xy+8x+y的最大值为______.（2018年天津市预赛第4题）

5 “连用”策略

有时一道较复杂的不等式问题的题目，需要反复应用此重要不等式才可有效解决.