冯怡然 陶学恒 王学俊 芦金石 李应柱

(1.大连工业大学辽宁省海洋食品加工技术装备重点实验室，辽宁 大连 116034；2.东明大学，韩国 釜山 485201)

海蜇的营养极为丰富，是六大抗癌食品之一[1]，具有很高的保健和药用功能[2]。目前百姓消费的海蜇主要是宽度为6～8 mm，长度200 mm左右的细长状海蜇丝，传统的海蜇丝状切割依靠人工完成，产量低、成品率不稳定、很难达到食品卫生标准。近年来随着海蜇丝消费量的大幅增加[3]，传统的加工方式已不能满足其生产需要，急需寻求高效、连续、自动化的海蜇切丝加工方式。

目前海蜇丝加工很难实现连续切丝的效果，并且仅能单一地针对平面海蜇皮切丝加工。王德强等[4]以海蜇皮为研究对象，运用质构仪进行了TPA和剪切力测试，分析了不同取样半径对硬度、弹性和剪切力的影响，得到了海蜇皮的切割特性，该剪切方式仅适用于平面海蜇皮的切割；韩传龙等[5]对海蜇切割系统进行了运动学仿真，得到了海蜇切丝过程中剪切力变化曲线与应力、应变及动态特性变化，验证了切割系统的可靠性，但应用性还尚未验证。

试验在前期研究[5]的基础上，拟利用Solidworks软件设计出两种针对碗形海蜇细长丝切割刀具，通过数值模拟分析刀具在切丝过程中的变化趋势、应力分布及磨损情况，并通过实验验证其使用效果，以期为细长状海蜇丝刀具的设计及参数选取提供参考和依据。

1 细长状海蜇丝切割刀具设计

1.1 细长状海蜇丝自动切割机的结构与工作原理

细长状海蜇丝自动切割机[6]结构见图1。其原理为由液压油箱5提供动力驱动液压缸3活塞做往复动力装置运动，带动切割装置4上下往复运动完成对碗形海蜇的细长丝切割，切割装置4向上运动时将切完的细长丝通过螺旋剔料盘9剔除退料至盛料盘6内。切割装置4上安装螺线刀具11和螺旋剔料盘9，一次冲压螺旋切割即可完成整片海蜇切丝—退料作业，与传统海蜇剪丝作业方法相比效率提高显著。

1.2 不同形状刀具的结构设计

1.2.1 切割装置机构原理 切割刀具是影响海蜇丝切割质量的关键因素[7]。切割装置结构见图2，刀具和固定板通过定位销固定连接，弹簧安装在固定板和螺旋剔料盘之间且沿着垂直方向收缩。油缸活塞垂直向下推动切割装置。当螺旋剔料盘与海蜇接触时，位置传感器可实现精确定位，螺旋剔料盘停止移动，液压缸驱动刀具切割海蜇，切割完成后，刀具缩回，为了防止海蜇与刀具之间的黏连，采用弹簧带动螺旋剔料盘向下移动，从而将海蜇丝从刀具中剔出放入托盘。

1.机架 2.控制柜 3.液压缸 4.切割装置 5.液压油箱 6.盛料盘 7.送料装置 8.盛料盘链轮 9.螺旋剔料盘 10.刀具导向柱 11.螺线刀具图1 碗形海蜇丝自动切割机的结构图Figure 1 Automatic bowl jellyfish cutting machine construction diagram

1.固定板 2.销孔 3.弹簧 4.螺旋剔料盘 5.刀具图2 切割装置的结构图Figure 2 Construction diagram of the cutting device

1.2.2 刀具的数学模型 鉴于研究对象为碗形海蜇，因此将切割装置的刀具也设计为碗形。

为实现海蜇丝的整齐、均匀、连续和高效切割，将刀具设计成空间非等距螺旋线形。这样既能保证切割的均匀性、连续性，又能保证产量，最大限度地利用加工材料，避免材料的浪费。试验用碗形海蜇的半径为152 mm，厚度为3 mm，螺旋刀刃线在XOY平面上的投影是等距的螺旋线，刀具尺寸和技术参数应根据轮廓的曲率和挠率来确定，主要取决于细长丝状海蜇的长度和宽度。在刀刃线轮廓设计过程中，采用Frenet-serret标架公式对刀刃线的曲率和挠率进行数值模拟[8]。模型的相关方程表示如下：

(1) 平面方程：

(1)

(2)

(3)

式中：

φ——极角，°；

(2) 空间单位向量方程：

(4)

(5)

式中：

H——平面等距螺旋线间距，mm；

R——球半径，mm；

为了直观地体现出刀具螺旋刀刃线的轮廓，使用Matlab 9.0进行计算，将表1中的海蜇尺寸参数代入式(4)和式(5)中，得到刀刃线的数学模型如图3所示。

图3 刀刃的空间轨迹Figure 3 The space track of blade

(3) Frenet-serret标架方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：

K——曲率；

W——挠率。

方程中，曲率K和挠率W的计算如下：

Hφ=R·sinφ，

(11)

(12)

(13)

式中：

H——平面等距螺旋线间距，mm。

使用Matlab 9.0来模拟曲率和挠率的大小随刀具的刀刃线极角φ的变化规律。如图4所示，曲率的变化与极角变化呈反比，该变化符合刀具的结构要求。在极角为0°时，曲率达到最大值，为1.573；在极角为60°时，挠率达到最大值，为3.678×10-3。此时刀具刀刃线弯曲和扭曲程度最大，由此可知，当刀具在极角为0°和60°时破坏程度最严重。

图4 K-φ & W-φ曲线图Figure 4 K-φ & W-φ

1.2.3 刀具的结构设计 基于刀具的数学模型以及海蜇朝向，设计了凹形和凸形两种形状的刀具，如图5所示。这两种形状的刀具刀刃线相同，由于加工工艺不同，凸形刀具的高度为83 mm，凹形刀具的高度为131.8 mm。由于海蜇丝的切割是在腐蚀性较强的环境中进行的，所以在刀具材料的选用时要充分考虑其耐腐蚀性和一定的强度。440C是一种马氏体不锈钢，是最硬的不锈钢之一，主要用于制造在腐蚀性环境和非润滑性、强氧化性环境中工作的零件。440C不锈钢经淬火处理后，表面硬度可达HRC60，同时保证了耐蚀性。考虑到440C不锈钢具有良好的机械性能和耐腐蚀性，将其用作细长状海蜇丝切割刀具的材料。

图5 刀具的结构图Figure 5 Figure of the structure of the blade

2 分析与仿真

2.1 不同形状刀具的力学性能分析

采用质构仪对碗形海蜇进行剪切力测试[9-11]，得出总剪切力为33.10 N，刀刃线总长为2 729 mm，厚度为1 819 mm，得到刀刃面积为0.027 29 m2，经计算求得加载在刀刃面的压力为1 213 Pa。使用Ansys Workbench 15.0软件对凹形和凸形两种刀具进行静力学分析和模态分析。

2.1.1 静力学分析 为了缩短计算时间，对整个计算区域进行了简化。刀具主体采用无四面体网格啮合法划分网格，该方法适应性强，对复杂几何形状填充性好。图6为两种刀具的网格模型。凹形刀具模型中节点数为187 953，单元数为92 189；凸形刀具模型中节点数为216 686，单元数为106 927。对于刀具而言，为加快计算速度，在满足计算精度的前提下，宜采用相对稀疏的网格且网格尺寸控制在4 mm左右。

图6 刀具的网格划分Figure 6 Meshing of blades

将刀具与固定板的连接面进行约束[12]，定义材料属性，如表1所示。由于刀具在实际切割作业中会受到环境的影响，因此将分析中压力设定为工作压力的3倍，以满足冲击系数，从而保证刀具的安全可靠。采用Ansys Workbench 15.0对刀具在最大载荷(3 639 Pa)下的应力和变形进行分析，结果如图7和图8所示。

表1 刀具的材料属性Table 1 Material properties of blades

分析结果为两种刀具的最大应力和位移值，证实两种刀具强度设计符合材料许用应力要求，因此，在正常工作情况下，刀具可靠且稳定。最大应力与变形处均为刀具刀尾端点部位(见图7和图8)。因此，作业时无论刀具受力如何，刃口表面都会受到离中心点由近到远的变形和位移的影响。由表2可知：刀具切割时，凹形刀具刀身承受的应变量相对较大，而凸形刀具的应变量较小，稳定性更好。

图7 应力云图Figure 7 Stress cloud map

图8 位移云图Figure 8 Displacement cloud map

表2 两种刀具的静力学分析结果对比Table 2 Comparison of the results of the hydrostatic analysis of the two blades

2.1.2 模态分析 刀具的固有频率与外界激励频率包括震动、液压缸的工作频率等十分接近时，会产生共振现象，带来极大的潜在危险。试验借助ANSYS模态分析法对刀具结构进行优化设计。

定义参数公式：无阻尼模态分析求解方程为：

[M]{xw}+[K]{x}={0}，

(14)

式中：

[M]——质量矩阵；

[K]——刚度矩阵；

{x}——位移特征向量；

{xw}——加速度矢量。

结构的自由振动为简谐振动，即位移是正弦函数x=xsin(ωx)，代入式(14)得到：

([K]-ω2[M]){X}={0}，

(15)

式中：

{X}——自振频率f对应的振型；

f——自振频率；

ω——自振圆频率。

凹形和凸形刀具的模态分析1～5阶振频如表3和表4所示，在固定约束条件下，凹形刀具的共振频率最大为14 777 Hz，其值从刀具外圈向中心递减，固定位置共振频率为0 Hz，为刀具共振频率的最小值，前5阶振型图如图9所示；凸形刀具的共振频率最大为24 083 Hz，其值从刀具外圈向中心递减，固定位置共振频率为0 Hz，为刀具共振频率的最小值，前5阶振型图如图10所示。

图9 凹形刀具的前5阶振频图Figure 9 Plot of the first 5 orders of vibration frequency of a concave blade

图10 凸形刀具的前5阶振频图Figure 10 Plot of the first 5 orders of vibration frequency of a convex blade

由表3和表4可知，凸形刀具频率最大值为24 083 Hz，因实际工作时的液压缸为低频工作，所以，凸形刀具作业过程中具有更好的稳定性。刀具在液压缸的推动下快速切割碗形海蜇频率达到最大数值。

表3 凹形刀具的前5阶振频Table 3 First 5 orders of vibrational frequency for concave blade

表4 凸形刀具的前5阶振频Table 4 First 5 orders of vibrational frequency for convex blade

2.2 刀具磨损分析

为了准确预判和分析海蜇切丝刀具的磨损情况[13-14]，采用黏着磨损分析和质量磨损量法对凹、凸两种切丝刀具进行磨损分析[15]。

2.2.1 黏着磨损分析 刀具在切丝作业时，切丝刀具承受载荷，再加上盛料盘与切丝刀具直接接触，容易发生黏着磨损，根据Archard提出的黏着磨损计算模型推导出磨损公式：

(16)

式中：

Q——刀具磨损量，mg；

L——盛料盘与切丝刀具的滑动距离，m；

K——黏着磨损系数；

H——刀具材料的硬度，HR；

FN——刀具所受垂向载荷，N。

影响刀具磨损的主要原因是机身对刀具的垂向载荷、刀具的硬度以及盛料盘与切丝刀具相对滑动距离。以刀具所受垂向载荷为例，对不同刀具的磨损率进行分析，如图11所示。

由图11可知，凸形刀具的磨损率相关较低。这可能是凹形、凸形刀具均采用440C作为刀具材料，由于其结构设计原因，两种刀具的总高不同，而凸形刀具的相对滑动距离短，有效地降低了刀具的磨损。

图11 刀具的磨损率Figure 11 Blades wear rate

2.2.2 质量磨损量 利用称重来测定磨损量[16]，质量磨损量按式(17)计算：

ΔW=Wb-W0，

(17)

式中：

ΔW——质量磨损量，g；

Wb——磨损前质量，g；

W0——磨损后质量，g。

由表5可知，凹形刀具切丝后质量变化较大，可能是由于凹形刀具整体较高，作业时悬臂较长[17]，滑动距离较长，所以造成磨损相对严重；凸形刀具作业时，磨损较小。因此，选择凸形刀具作为海蜇长丝的切割刀具。

表5 刀具的磨损量结果对比Table 5 Comparison of blades wear results (n=10)

2.3 凸形刀具的实验验证

经过11个月共438批次，每批次294 kg的试验，凸形刀具工作良好，未出现夹刀、断切等故障，实现了对碗状海蜇皮的连续等宽切割，满足了海蜇丝的等宽、长度和连续性的要求。而且材料利用率和优质品率都有了大幅的提高(见表6)。

表6 海蜇丝切割刀具与传统加工方式对比Table 6 Cutting blade for jellyfish silk versus conventional machining method

3 结论

利用Solidworks软件设计出两种针对碗形海蜇细长丝切割刀具，通过数值模拟分析刀具在切丝过程中的变化趋势、应力分布及磨损情况，并通过实验验证其使用效果。结果表明，凸形刀具的力学性能优于凹形刀具，其耐磨性也更好；经过大量的试验得出，凸形刀具的切削效果符合设计要求，适用于细长状海蜇丝的切割。但是目前细长状海蜇切丝刀具仅能同时切割两张碗形海蜇皮，生产效率有待提高，优化刀具结构、改变螺旋剔料盘的工作方式将是后续攻克的技术方向。