□ 李国良

在“减法的认识”教学过程中，教师一般把重点放在计算或解决具体问题上，较少关注学生对减法意义的理解和减法模型的建构水平。为了解这两方面的真实情况，笔者通过分析教材、前测等方式对学生进行了调查研究。

一、调查前的思考

（一）“减法模型”有哪些类型

依据问题中的关系可以把减法模型分成三类，分别是“部分—部分—全体”型问题、“改变型”问题、“比较型”问题（如图1）。

图1

1.“部分—部分—全体型”问题

这类问题指的是将一个整体分为若干个部分，已知全体和其中的某部分，求其他部分的问题。如：数学兴趣小组有5 名学生，其中有3 名男生，有几名女生？

2.“改变型”问题

这类问题指的是起始数量（起始量）增加或减少了一部分（改变量），得到了一个结果（结果量）的问题。在减法中，根据未知量的不同可以分为三种形式——求减少后的量、求增加前的量以及求改变量。如，求减少后的量：小红有5只苹果，吃了3只，还剩几只？求增加前的量：小红有一些钱，妈妈给她3元后，小红有5元了，小红原来有几元钱？求改变量：小红有3 元，妈妈给她一些钱后，小红有5 元了，妈妈给她多少元？

3.“比较型”问题

这类问题指的是对两个量进行比较产生的问题。比较时会有较小、较大和差异三个不同量，在这三个量的关系中，有两种类型的问题要用减法解决：一种是求相差量，另一种是求较小量。如，求相差量：小明有5 元钱，小红有3 元钱，小明比小红多几元？求较小量：小明有5 元，小红比小明少3 元，小红有几元？……