□ 李建良 吴小燕 项祖法

在数学学习活动中，数学表征起到了极其重要的作用，数学表征能力发展在很大程度上影响着学生的数学学习水平。一般认为，数学表征是指用一种便于思考和表达的形式来表示数学问题中的信息或对象，从而更好地思考、分析和解决问题。数学表征具有多元形式，包括模型、图形、图像、口头语言、书面语言和形式化的符号语言等。那么，在自然教学条件下，小学第一学段学生的数学多元表征意识与能力的发展会呈现怎样的特征和规律？在学生数学思考与问题解决的过程中，数学多元表征究竟发生了怎样的作用呢？我们对A校2017级110 名学生（各年人数略有变化）进行了为期三年的跟踪调查。

一、调查的目的

具体的目的有两方面：一是关于第一学段学生的数学多元表征水平，即了解学生在数学学习过程中自然形成的多元表征意识与能力处于何种水平，表征方式有怎样的特点，多元表征与问题解决之间是否存在必然的联系等；二是关于数学多元表征的应用和教学，即了解怎样的表征方式有利于问题的解决，教师如何有针对性地在教学中渗透数学多元表征并逐步培养学生的相关意识和能力。

二、调查的时间、内容和形式

连续三年每年进行一次调查，每次调查均以书面测试的形式开展，每次测试均为15个小题，问题以教材内容为基础。为充分反映学生的数学多元表征能力，体现数学多元表征对数学学习的作用，尽可能避免不经表征直接列式计算的情况。……