□ 陈 云

数学问题的解决常常是有“模”的，在小学数学课堂中建立的这个“模”，是宽泛意义上的模式，是学生在对一类现实问题观察和分析的基础上，利用直观的数学语言或工具，对问题进行恰当的抽象、提炼，并最终成为解决一类问题的模型。在建模的过程中，教师引导学生运用图示、表格、公式等数学语言，把思考方法、思考过程、思考结果表达出来，这个过程就是“思维可视化”。“可视化”方式让学生数学学习的心理过程清晰可见，助力学生对问题的分析、认识和解决，助力学生感知力、思维力、想象力的提升，更助力数学建模的完成。

数学模型并非现实问题的直接翻版，小学课堂中的数学建模常常要经历模型准备、模型假设、模型建立和模型分析的过程，也就是结合生活实际进行抽象—运用数学语言、数学方式描述—初步建立数学模型—应用于需要解决的问题。下面以苏教版三年级上册“间隔排列”的教学过程为例，来分析思维可视化在建模过程中的重要作用。

一、模型准备

在建模的准备过程中学生需要了解问题的实际背景，掌握对象的各种信息，特别是提炼出问题的精髓，进而用数学语言来描述问题。在“间隔排列”的教学过程中，当呈现教材主题情境图之后，教师首先引导学生用生活语言表述：小兔和小兔之间有一个蘑菇、木桩和篱笆一个接一个……接着进一步要求学生用数学语言描述问题，提示学生关注“数”的信息和“量”的特质，并选择合适的方式呈现出来。