□ 刘 霞

“数学基础知识的教学，不应求全，而应求联。”人教版教材中，乘法运算意义的理解是引导学生借助小棒，基于计数单位进行思考实现的；面积的度量是引导学生借助乘法运算的意义，基于计量单位进行学习实现的。其实，两者可以进行适度整合，如果能让学生在对比思辨计数与计量的异同中建构算理，那么他们不仅能对运算意义的理解增加一个维度，对面积概念的认知也会更加清晰。从运算意义出发，借助“面积图”进行“两位数乘两位数”算理和算法的联结与拓展，是结构化教学的有效路径。

一、逐层递进，布局结构化教学设计

逐层递进的教学设计，符合学生思维发展的规律。笔者循着思维进阶的梯度，设计了三个课时的任务，让学生在问题驱动、活动探究和知识应用中达成知识系统的网状构建。具体路径如表1所示。

表1 教学设计路径

续表

第一课时重在联结，将乘法竖式分别与点状图和面积图建立联结，要达成两个目标：①进一步理解乘法运算的意义；②体验计数和计量中都可以探寻到运算的意义，在内化运算意义的过程中体会面积的本质。

第二课时重在拓展，关注三个梯度的探究活动，从点状图到面积图再到抽象图式，探究两位数乘两位数的图式分解，是一次结构化的探究过程。

第三课时重在应用，应用图式分解进行积最大、最小、积变化和算式大小判断等问题的解决，并渗透问题解决的结构化路径。

二、课堂实践，助推结构化思维进阶

结构化的教学助推结构化的思维，课堂实践中可以从学生的表达中听到思维绽放的声音，联结拓展的结构化教学在思维进阶中的助推作用清晰可见。……