阮超鹏 敖银辉

（广东工业大学机电工程学院，广州510006）

主题词：电池管理系统 能量均衡 SoC估算 结构功能

缩略语

BMS Battery Management System SoC Stateof Charge BMC Battery Monitoring Circuit BCU Battery Control Unit MCU Micro Controller Unit SoH Stateof Health SoP Stateof Power OCV Open-Circuit Voltage AHI Ampere-Hour Integration

ANN Artificial Neural Network SVM Support Vector Machine KF Kalman Filter EKF Extended Kalman Filter

1 引言

在当今时代，汽车作为重要的交通工具为人们的出行提供了极大的便利，日益凸显了其重要的作用，然而人们在使用传统燃油汽车的过程中会不可避免的产生大量的有害废气。为了应对环境污染与能源危机带来的问题，选择开发新能源汽车是一条可行的道路。随着人们社会生活水平的不断提升，人们越来越重视自然环境的保护。只有不断的推广新能源汽车，才能够在根本上节能环保[1]。

电动汽车因其节能环保已成为目前汽车市场发展的主流趋势。电动汽车与传统燃油汽车最大的区别是用动力电池作为动力驱动。作为动力储存系统，动力电池因其能高效地储存和输送能量，在动力储存系统领域发挥着重要地作用。电动汽车的发展要求有逐渐增加的续驶里程，为了给电动汽车提供足够的动力，现有的动力电池组由上百颗单体电池串并联组成，对这庞大数量的电池进行管理工作则由电池管理系统（Battery Management System，简称BMS）完成。电池管理系统，可配备于任何使用电池的场合，可以是电子系统、机械系统或者其他能够对电池进行管理的装置，管理对象可以是单个电池，一个电池单元或者由电池单元组成的电池包。电动汽车电池管理系统（以下简称电池管理系统）与动力电池密切相关，不论车辆是在充电还是在正常运行使用，BMS都需要准确可靠的完成对各单体电池的电流、电压、温度等状态进行实时检测和诊断,确保电池组的安全。总体上说可分为检测、管理和保护3大部分。图1为电池管理系统功能框图。

图1 电池管理系统功能Fig.1 Function block diagram of battery management system

国外的汽车的电动汽车起步较早，因此他们对BMS的研究起步也早于国内。国外已经研制出了搭载BMS的多种电动汽车和概念车。比如，通用GM的EVI，福特的Think city,本田的EVPlus，丰田的RAV4。较早开出的比较成功的电池管理系统如下：德国Mentzer Electronic GmbH和Werner Ret-zlaff为首设计的BADICHEQ系统及BADICOACH系统；美国Aerovironment公司开发的Smart Guard系统,ACPropulsion公司开发的高性能电池管理系统BatOpt，Tesla公司自主研发的电池管理系统。通过对这些BMS进行研究，发现这些产品虽然基础的功能相似，但是各自的实现方式存在较大差异：BADICHEQ[2]系统能够实现对26个蓄电池进行电流、温度和电压等参数的采集，同时还能实现数据通讯、均衡控制和数据显示功能。BADICOACH系统对BADICHEQ系统进行了改进，在数据采集方面使用非线性电路来测量每个电池单元的电压，并通过一条信号线将各个单体电池电压传输给系统，并能存储24个充放电周期的数据；在安全管理方面显示最差的单体电池的SoC并提供保护。美国的Smart Guard是通过采用了专用的集成芯片，来测量电池的电压和温度,并对电池参数数据进行了监控，记录电池历史。ACPropulsion公司的Batopt系统将BMS分为中心控制单元和电池监控回路组成，由电池监控回路通过twowire总线向中心控制单元进行通讯，中心控制单元接收信息后进行控制管理。Tesla的电池管理系统采用分层次管理动力电池组的方式，将一定数量的单体电池并联并封装组成一个电池砖，然后将这种电池砖串联成动力电池组，实现以对每个电池砖都进行实时监控、管理。

相对于国外，国内的BMS研究起步较晚。我们国家也正在加大对电池管理系统的研究力度，投入了大量的资金、资源和人才，目前研究机构和企业在电池管理系统方面的研究也取得了一定的成果。北京交通大学[3]针对铅酸蓄电池开发出了相应的电池管理系统，主要成果是用智能的神经网络方法估算电池的荷电状态，实验结果表明该神经网络算法是比较有效的。重庆大学也对镍氢电池的管理系统进行了深入的研究，主要研究电池管理系统的C A N网络性能并分析了电池荷电状态，融合卡尔曼滤波的方法和安时积分法方法，对电池的荷电状态进行估算，经过实验分析，验证了该算法的有效性。惠州亿能电子有限公司的产品EV02。主要应用于电动汽车领域，采用分布式拓扑结构设计，每个BMS由一个主控单元和多个从控单元组成。科列技术公司研发的BMS产品强调主动均衡与无线传输功能来解决电池组中各单体电池不一致性的问题[4]。

2 电池管理系统拓扑结构分析

为了向电动汽车提供足够的能源，动力电池组由多个单体动力电池串并联而成。要对多个电池进行实时地检测和有效管理，就必须对电池管理系统的拓扑结构进行研究。电池管理系统的硬件电路可划分为2个功能模块，即电池检测回路（Battery Monitoring Circuit,BMC）与电池控制单元（Battery Control Unit,BCU）。从2个层面来对电池管理系统的拓扑结构进行选择。

（1）BMC与各个单体电池之间的拓扑关系，即BMC检测的是一个还是多个电池；

（2）BCU与BMU之间拓扑关系。

常见的拓扑结构有3种：集中式、分布式和半分布式[5]。

（1）集中式结构，是将所有的采集单体电压，温度等的采集单元全部集中在一块BMS板中，这时由MCU负责实现BCU与BMC的功能，对所有的动力电池进行管理。集中式结构使得BMS结构简洁，成本较低，适用于动力电池个数较少，电池管理系统规模相对较小的情况。

（2）分布式结构，BCU与BMC分离，BMC负责采集电池单体模组的电压、温度、电路总电流以及均衡管理，热管理等，BCU负责收集并处理BMC上传的数据，控制电池组的充放，对电池组进行故障诊断以及与整车、充电桩进行信息交互。分布式结构使得多个BMC能够共享通信通道，便于对多个动力电池进行控制，适用于管理大量动力电池的场合，但通信线路较长，需要进行隔离设计。

（3）半分布式BMS，是上述2种方式的折中，适用于部件不少而且功能集中度也高一些的场合，是3种方案里面成本较高的方案[6]。

3 电池管理系统功能分析

动力电池常见为锂电池，具有高比能量、高效率、使用寿命长的优点，这些独特的性能使其成为电子市场中的首选电源,但动力电池处于过放电或过充电状态下，只要超过一定阈值，便会对电池造成不可扭转的损坏[7]。再者，电池在高温下运行时无法充满甚至发生漏液、爆炸，过低温导致电解液凝固，不能最大限度地利用能量。电池管理系统通过对动力电池进行电池状态检测，实现对电池的状态分析、安全保护，对电动汽车的动力源实施了有效保障，从而确保电动汽车安全高效运行。

3.1 电池状态检测

电池状态检测包括对动力电池组的总电压、电流、温度和单体电池的电压数据的采集[8]。动力电池组的总电压与电流是动力电池组剩余容量估算的重要参数，对其进行采集用于电池状态分析。为了保证动力电池组健康地运行，还要对温度进行检测。温度检测除了单体电池温度进行检测还要对整个电池系统进行检测。电池状态检测是BMS实现其他功能的基础，是保障动力电池包安全运行必不可少的功能。

3.1.1 电池电压检测

BMS需要对动力电池组的总电压和各单体电池电压进行检测，现对常见的电池电压检测方法进行分析。

（1）共模测量和差模测量

共模测量是指使用精密电阻等比例衰减来实现对相对同一参考点电压的测算，并分别求得不同电池对应的电压值。这种方法的特点就是操作简便，但是其测量效果很难满足需求。差模测量是通过继电器选通单节电池进行直接测量，测量精度相对较高。

（2）基于继电器的采集方式

电池正负极各自都是连接对应的光耦，并连接到对应的A／D芯片模拟输入2侧，单片机则主要控制继电器，从而实现单体电池电压值向数字信号的转化，然后使用单片机对这些信号进行处理。但是，这种方案需要用到大量的光继电器，占用体积大，成本较高。

（3）基于专用芯片的电压检测方式

使用半导体公司生产应用于电池管理系统的芯片。用于电压检测的专用芯片可以对串联的多个电池进行电压检测，当串联的电池总电压高于芯片的检测上限阈值时，可采用多个芯片来实现电压检测。每一个芯片对低于其电压检测上限阈值的串联电池进行检测，然后将每个芯片检测得到的电压值相加得到串联电池的总电压。使用这种方法可以实现大量电池串联情况的高电压检测。这种方式省去了大量光继电器，节约了开发板面积，但开发成本较高，导致应用成本上升。

3.1.2 电池电流检测

在动力电池组中，电池大多采用串联结构，工作电流相同，因此只需要对总电流进行检测[9]。由于是对总电流进行检测，故采样值会比较大，鉴于电流对于电池组剩余电量估算以及整车安全有重大影响，电流的采样频率应尽可能提高。可以看出电流检测的特点是采样通道少，频率高，采样值大。现对常见的电流检测方法进行分析。

（1）基于串联电阻的电流检测法

在动力电池组的主回路上串联一个分流器（阻值小、精度高且温漂小的电阻），当动力电池组处于工作状态时，测量分流器两端压降得到主回路总电流。这种检测方式成本低廉，但分流器会产生热损耗，需要考虑散热问题。

（2）基于霍尔传感器的电流检测法

霍尔传感器能利用霍尔效应来检测电流，可以检测直流或交流，同时将检测对象与检测元件分离开来，属于隔离检测，增强了回路抗干扰能力并且做到了无损耗检测。

3.1.3 温度检测

上文中已提及电池对温度极为敏感，任何动力电池都有合适的工作温度范围，只有在合适的温度中才能最好地发挥作用，所以需要检测的不仅是单体电池的温度，还有电池箱和工作环境的温度。现对常见的温度检测方法进行分析。

（1）热敏电阻检测法

作为最常用的检测温度元件，热敏电阻的电阻值几乎随着温度呈线性变化，将其与一个已知阻值的电阻串联，便可以通过两者间压差得到温度。这种方法有一定的精度，而且成本低廉。

（2）基于芯片的温度采集方式

专门设计应用于电池管理的芯片，不仅有电压检测的功能，还集成有温度检测的功能，例如凌力尔特公司的LTC6813。采用这种方法能够节约了开发板面积，节省空间，但提高开发成本和应用成本，对产品而言降低了利润空间。

3.2 电池状态分析

电池状态分析是指对电池的剩余电量进行估算、电池老化程度估算和峰值功率估算，即是SoC（State of Charge）估算、SoH(State of Health)估算[10]和SoP(State of Power)估算。在传统汽车上驾驶员需要知道油量剩余来判断是否需要补给，同样电动汽车的驾驶员也需要知道电量剩余来判断是否需要充电，这是BMS的SoC估算功能。为了让驾驶员获得更加直观的信息，SoC状态可以将百分比表示转换为等效路程或者等效时间表示。随着电池循环使用的时间增加，电池的最大可用电量会下降，即发生电池老化现象。对电池的最大可用电量进行估算，这是BMS的SoH估算功能。在不同的SoC和SoH下，动力电池有着不一样的工作表现。保证动力电池组安全的情况下，在一定的时间段内，估算动力电池充电或放电的极限功率，可以最大限度地发挥动力电池组处于不同SoC和SoH时的性能，实现整车最优动力匹配，这是BMS的SoP估算功能[11]。

3.3 电池安全保护

电池安全保护是电动汽车BMS最重要的功能，也是设置BMS的目的[12]。电池安全保护功能的实现依赖于电池状态检测和电池状态分析2大功能，其常见内容为过流保护、过充过放保护和过温保护。过流保护是指当动力电池处于充放电工程中时，工作电流超过了限定阈值，必须采取相应的安全措施来保护电池，如对电池进行限制放电。过充过放保护是指当充电过程中检测到电池的单体电压已经达到最大上限电压时，切断充电回路对其进行保护；而当在放电过程中，单体电池的电压已经下降到最低下限时，为防止继续放电对电池造成损坏，采取切断放电回路来进行保护。过温保护是指当温度超过预定的合适工作温度范围的时候对动力电池采取保护措施。

3.4 电池信息管理

当电动汽车处于行驶或充电过程中，电池组各单体电池的实时参数都在发生着变化，同时BMS根据采集参数也会产生大量数据，这些数据根据需求由BMS将其传输或者保存起来。电池信息管理功能[10,12]包括了电池信息显示、系统内外信息交互和电池历史信息存储。

电池信息显示是通过仪表盘或着显示屏将BMS采集的电池实时参数显示出来，一般显示内容有：电池组总电压、总电流、最高单体电压、最低单体电压和电池组剩余电量（相当于传统汽车的剩余油量）。当电池组出现安全问题或者潜在安全隐患时，还应输出报警信号。

系统内外信息交互是指BMS自身内部的信息交流以及与其他控制器之间的交流。由于电池组中是由大量的单体动力电池串并联而成，采集大量的电池参数需要合适的BMS拓扑结构，采集功能与处理功能由不同的BMS结构负责，这些结构间的通信就是系统内部信息交互。除了处理内部信息之外，BMS还要将相应数据与其它部件进行通信，如整车控制器、电机控制器等，同时接收其他控制器发出的指令。通信方式常见有CAN通信。

电池历史信息存储是对采集数据和运算数据的保存，从时效上分为临时存储和永久存储。电池历史信息存储能够给予BMS数据缓冲时间，有助于对动力电池状态进行估算，提高分析精度。同时存储的信息能用于排除故障和性能优化。

4 电池能量控制管理策略研究

4.1 电池能量控制管理策略简介

能量控制管理属于优化电池应用的范畴，不属于电池管理系统的必备功能。但随着对电池应用的要求越来越高，BMS也配备了能量管理控制功能[10]。能量控制管理[13]包括电池充电控制管理、电池放电控制管理和电池均衡控制管理。电池充电控制管理是指在动力电池的充电过程中，BMS采用优化的充电策略对动力电池的充电电压、充电电流进行控制，实现提高充电效率，饱满充电程度的目的。电池放电控制管理是指在动力电池的放电过程中，BMS检测动力电池的实时状态来调节放电电流的大小。当电池电量处于较低的阈值时，适当地减小放电电流，尽管限制地电动汽车的最高速度，但这样能延长电池的使用寿命。电池均衡控制管理是指当电池组存在单体电池不一致性时，BMS采取相应措施来减小电池组的不一致性，达到优化整体放电性能的效果。

4.2 电池的均衡控制

在BMS的能量管理功能中，电池的均衡控制管理最富有挑战性。由于生产工艺或使用材质不均匀的因素，各单体电池的初始容量、电池内阻、自放电率参数都存在差异。随着电池使用时间的增长，初始的差异会不断变大，而不适宜的工作温度会加剧电池进一步不一致性，从而导致“木桶效应”，即是性能较差的电池会被消耗的更为迅速，加速电池的老化，降低电池的使用寿命，严重时甚至会导致电池变形、爆炸[14]。因此减小电池的不一致性能保护电池，延长电池的使用寿命。

为了减小电池的不一致性，电池均衡控制应运而生[15]。电池均衡控制管理是指当电池组存在单体电池不一致性时，BMS采取相应措施来减小电池组的不一致性达到优化整体放电性能的效果。目前主要的均衡方法分为被动均衡和主动均衡2种方法[16]。

4.2.1 被动均衡

被动均衡[17]是通过接入电阻等耗散元件的方式来消耗电池组中电量较高的电池，达到电池组中各电池电量均衡的目的。被动均衡存在耗散电流，会造成能量损失和发热，当电池组的不一致性严重时，电路热效应会进一步破坏电池组稳定性，但因结构简单，控制方便，成本低廉，目前仍是工业控制中最为常用的均衡方式[18]。以乘用车为例[15]，特斯拉、宝马i系和福特VOLT等为代表的国外电动汽车，与以比亚迪为代表的国内电动汽车对其动力电池组多采用被动均衡，其给定的均衡电流通常在100～200 mA之间。

根据被动均衡的控制方式，常见的被动均衡有固定电阻分流器法和开关电阻分流器法,分别如图2、图3所示。

图2 固定电阻分流器法Fig.2 Fixed resistanceshunt method

图3 开关电阻分流器法Fig.3 Switch resistor shunt method

图4 基于电容的主动均衡方案Fig.4 Active equilibriumscheme based on capacitance

图5 基于变压器的主动均衡方案Fig.5 Activeequalization scheme based on voltagetransformer

4.2.2 主动均衡

主动均衡[19]是利用一些储能元件和开关元件，将电池组中较高电量电池的能量转移到较低电量电池中，实现电池组各单体电池电量的均衡。主动均衡能提高能量的使用效率，增加电池组单次充电的使用时间，但主动均衡方案的控制逻辑较为复杂，成本较高，而且实际上能量转化过程中存在损耗，目前主动均衡的研究仍有着巨大挑战。根据主动均衡的结构，可将其分为基于电容的均衡结构、基于电感的均衡结构和基于变压器的均衡结构（图4、图5）。

（1）基于电容的均衡结构[19-20]是利用电容能够储存电荷的特性来转移电荷，通过开关来选通存在电压差的相邻单体电池，在电容的帮助下电荷从高电压的电池转移到低电压的电池，从而实现电池的能量转移。这种均衡结构相对简单，易于实现，其局限性是这种均衡结构是基于相邻单体电池的电压差来进行均衡，而非根据参考电压均衡，而且电池的均衡速率较低。

（2）基于电感的均衡结构[19-20]是利用电感电流不能突变的特点，借助电感将存在电压差的电池以电流的方式实现能量转移。这种均衡结构以电流的形式来实现均衡，即使是很小的电压差也能起均衡作用，但是均衡的速度和效率会随着单体电池串联个数的增加而下降，不适用于大量单体串联的情况。

（3）基于变压器的均衡结构[15,19-20]是利用变压器作为能量转移的载体，将单体电池或者电池组的部分能量储存在绕组中，并通过互感传递到另一个绕组，最后通过开关将能量传递到需要均衡的电池组或电池单体中。这种均衡结构属于隔离型均衡，均衡速度较快，但随着单体电池串联个数的增加将导致变压器线圈绕组变得笨重负责，使得占用空间和应用成本也上升。

5 动力电池剩余电量（SoC）估算方法

动力电池剩余电量估算是电动汽车电池管理系统的一个重要功能，同时也是电池管理系统开发过程中最有挑战性的问题之一。动力电池[21]的剩余电量指从当前时刻起动力电池通过化学反应能够释放出来的电荷量，分为广义剩余电量和狭义剩余电量。广义剩余电量是在合适的温度与放电倍率下，所能放出的电荷最大值；狭义剩余电量指在限定的温度和放电倍率下，动力电池所能放出的最大电荷，即狭义SoC是温度与放电倍率的函数。从狭义剩余电量看来，当在恶劣的环境下，会出现电池充满电但SoC为零的情况，如在-30℃电池充满电但无法工作。在日常使用中，这2个概念往往不加区分的使用，但必须注意在极端环境时的剩余电量估算指哪一种。

对于SoC并不存在一个被所有人都接受的定义，这里采用最经典的SoC定义，可用式(1)表示。

式（1）中，Qremain指的是动力电池目前的电荷量，Qrated指的是动力电池额定的电荷量。这里用百分比来表示SoC，100%表示充满电的状态，0%表示完全放电后的状态。SoC估算是BMS的核心问题之一，接下来讨论几种常见的SoC估算方案。

5.1 开路电压法

SoC与活性物质中锂离子的嵌入量以及与静态热力学有关,因此开路电压（Open-Circuit Voltage,OCV）在电池获得充足静止休息时被认为与SoC存在一一对应得关系。这种关系与电池寿命无关，所以在仅是进行SoC估算来说，这是一种有效实用的方法[21]。开路电压法[22]（Open-Circuit Voltage Method）,当UOC为开路电压，剩余电量为SoC时，根据SoC定义，若此时工作电流为零，电池处于平衡状态时，UOC与SoC之间存在对应关系。当工作电流为零，可通过测量动力电池的OCV来估算动力电池的SoC。开路电压法虽然测量简单而且准确可靠，但是以工作电流为零并且电池获得充足休息作为前提的。动力电池从工作状态恢复到平衡状态需要一段时间，以磷酸铁锂电池为例，需要至少3 h来恢复平衡。电动汽车无论是行驶途中还是处于充电时工作电流都不为零，所以目前开路电压法一般用于停车后而很少用于电动汽车行驶或者充电的情况[21]。

5.2 安时积分法

安时积分法[23]（Ampere-Hour Integration,AHI），对一段时间内充、放电电流进行积分得到充入、放出的电荷，根据上一时刻的剩余电量，计算得到当前的剩余电量。安时积分法公式如式（2）、（3）所示：

式中，i为一段时间t0-t内的充、放电的工作电流，Q(t)为一段时间t0-t内工作电流作用的累计电荷与电池额定容量的比值，Qrated为电池的额定容量，η为库伦效率，SoC(t0)为上一时刻t0的剩余电量，SoC(t)为当前时刻t的剩余电量[24]。当电池在放电时，i取正；充电时，i取负。

采用安时积分法能够得到一段时间内电池电量的变化，但安时积分法是一个开环的估算系统，依赖上一时刻SoC(t0)的准确性。若SoC(t0)存在误差，安时积分法自身无法修正误差，一旦电流传感器精度不足，误差会一直积累下去，使得误差越来越大。常将安时积分法与OCV法配合使用，可以提高SoC估算准确性[25]。

5.3 卡尔曼滤波算法

在基于滤波法估算SOC的方法中，卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）法是最为常用的一种方法。KF是由美国数学家Rudolf Emil Kalman在1960年所提出的一种新型滤波算法，中心思想是在已知系统状态空间模型、噪声统计特性及初始状态值的前提下，依据最小均方误差原则，利用实际的输出观测数据对系统的状态变量进行修正，实时的获得被估计状态量的最优估计值[26]。

在卡尔曼滤波算法中[27-28]，将误差分为预测误差和观测误差两种，统称为噪声。卡尔曼滤波算法将噪声纳入计算范围，通过反馈调节计算得到当前的最优状态估计值，并对下一时刻的最优状态估计值进行预测。总共分为2个过程，第一步是通过预测得到初始状态的状态估计值和协方差矩阵；第二步是根据观测变量对预测量进行反馈，从而得到最优状态估计值，并对协方差矩阵进行更新，以便于预测下一时刻最优估计。经典的KF法需要满足式（4）、（5）所示线性模型。

其中，xk是系统的状态变量，zk是系统的观测变量,uk-1是系统激励或者控制函数,wk-1和vk分别表示系统的过程激励噪声和观测噪声。根据KF法定义，将安时积分法中的公式设为状态方程，令SoC为状态变量，用电流i作为系统激励，把电池端电压作为观测变量。但是电池端电压与SoC之间不存在显式关系，这里引入等效电路模型来描述电池各参数的关系。目前常见的等效电路模型有Rint模型、Thevenin模型、二阶RC模型和PNGV模型等[26,29-31]。选择较为常用的Thevenin模型为例，图6为Thevenin等效电路模型，图中E为电源电动势与OCV相等。R1,R2,C,uRC,ubat分别是电池内阻，电池极化内阻，电池极化电容，极化电压和电池的端电压。根据等效电路模型建立的表达式如式（6）、（7）所示[32]：

结合式（2）、（3）、（6）和（7），以SoC和模型中极化电容的电压作为状态量，以电池端电压作为观测量，得到离散状态与观测方程，分别如（8）、（9）所示：

图6 Thevenin等效电路模型Fig.6 Thevenin equivalent circuit model

式中△t为采样步长，i(k)为时刻tk的电流值,uk是时刻tk的电池端电压。

卡尔曼滤波算法的突出特点是能在动态过程中利用观测值和测量值进行数据估算，且误差始终独立存在，不受测量数据的影响，在抵抗干扰数据影响方面存在优势，通过观测前一时刻得到观测值，实现状态估计的优化递归。此估算方法相对较为准确，但卡尔曼滤波算法是一种线性的方程，电池的等效电路模型大多不是线性的，实现起来较为复杂，而且计算量比较大，当应用于多输入系统时，对处理器提出更高的要求。

5.4 扩展卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波算法[33]仅适用于线性系统，由于电池模型中OCV与SoC间存在非线性关系，使用卡尔曼滤波算法会导致非线性误差。此时通过在滤波过程中加入线性化步骤来减少误差，从而实现更加精准地估算SoC。此处引入扩展卡尔曼滤波算法（Extended Kalman Filter,EKF）。对于非线性系统，以f(xk-1,uk-1)为系统状态方程函数、h(x,u)为系统观测函数，得到状态方程和观测方程分别如式（10）、（11）所示：

式中，xk为状态变量,yk为系统的观测变量，uk-1是系统激励或者控制函数,ωk-1为系统白噪声，均值为零，协方差为Qk;υk-1是均值为零的观测噪声序列，协方差为Rk。

对于每一个系统时刻k,总存在一个xkˉ为系统时刻k的先验状态估计值，它是通过上一个时刻的状态值根据状态方程预测的值；xk表示系统时刻k的后验状态估计值，由观测方程与实际观测值误差修正后得到[34]，进行以下步骤[29]：

对f（xk,uk）和h(xk,uk)进行一阶泰勒线性化展开：

计算雅克比矩阵：

将式（12）、（13）、（14）、（15）代入到式（11）、（12）中，得到非线性系统线性化后的系统状态方程和观测方程，如式（16）、（17）所示[29]：

EKF法[25]通过在每个采样点进行系统方程的一阶泰勒展开，得到近似的线性系统方程来实现局部线性化，称此过程为雅克比矩阵的求解。EKF法能够对非线性系统模型进行线性化，从而进行更精确的计算，相比起KF法，适用范围更为广泛。其缺点是算法的运算量相对更大，对处理器要求更高，同时若系统的非线性函数不可导，EKF将无法展开。

5.5 数据驱动方法

使用卡尔曼滤波系列算法来对电池的SoC进行估算必须建立电池模型，为了获得精确的电池模型常常需要进行大量的实验和计算，同时电池内部的反应会出现难以使用数学模型进行表达的情况。当目标系统难以用数学模型表达或不清楚内部实际情况时，可以选择使用数据驱动方法，根据数据输入与输出间的映射关系可以得到系统的预测模型。常用的数据驱动方法有人工神经网络法（Artificial Neural Network,ANN）以及支持向量机法（Support Vector Machine,SVM）。

ANN[35]是通过模拟人脑神经元和神经系统对数据及信息的处理过程从而建立起数学模型。典型的人工神经网络通常包括输入层、隐藏层和输出层，借助包含有输入与输出的数据集来对神经网络进行训练，目的是形成输入与输出之间的非线性映射，从而实现由输入到输预测。在电池的SoC估算应用中，通常由电池的电流、电压和温度实时量测数据构成网络的输入，SoC作为输出[36]。ANN[26]具有结构简单、参数可调性强、可靠性高等优点，然而对初始权值和阈值的敏感性使ANN容易陷入局部最小值[37]，这使得单一的神经网络难以满足高精度估算SoC的要求。SVM是针对二分类任务而设计数据驱动模型的方法，其核心思想是将输入向量映射到高维空间并构造最优分离的超平面[38]。由于其求解通常是借助凸优化技术，求得的解必定是全局最优的，因此相比于ANN，SVM具有更好的泛化能力。

6 电池管理系统设计示例

BMS功能的实现必须依赖硬件结构设计，结合本研究团队研究的电动赛车动力需求，针对动力电池组设计一个BMS方案进行分析。本研究团队研究的电动赛车车重274 kg，额定功率49.2 kW，峰值功率为120 kW,创新采用四轮分布机构与轮边减速机构结合，同时加入基于滑模变结构的直接横摆力矩控制系统，对电机实现有效控制的同时，优化了车辆的动态表现。为了满足本团队设计电动赛车的动力需求，经过对电池性能的分析，选择型号为A875175-15C-16 000 mA·h，单体电压为3.7 V的钴酸锂软包电池作为动力电池。动力电池组由136个单体动力电池串联而成。为了有效管理，结合车身设计结构，在动力电池组中将每17个单体电池串联成一个电池单元，整个电池组被分成8个电池单元。根据上述BMS的结构分析，现对设计的BMS采用分布式结构。主控单元BMU负责控制管理整个动力电池组，一个电池单元由一个BMC负责进行检测。由一个BCU管理8个从控单元BMC，BMC对电池状态参数进行采集，将采集到的信息通讯到BMU进行处理。根据控制需求，该电池管理系统的BMU选用了智能芯片STM32主控芯片作为微控单元（Micro Controller Unit，MCU），数据处理和算法控制都由BMU完成。对于用于采集数据的BMC选用LTC6813来实现从控板功能。

图7 BMCFig.7 BMCblock diagram

图8 BMUFigure 8 BMUblock diagram

在硬件设计时采用划分功能模块的方法进行硬件电路设计。BMS通过BMC对各单体电池进行检测来获得电池状态参数，BMC将状态参数通讯到BMU来进行状态分析和控制、保护。所以对BMC设计有电池电压采集模块、电池电流采集模块和温度采集模块。为了实现能量控制，把能量均衡模块也配备到BMC上。BMC上采集电压由电池管理专用芯片LTC6813来实现。LTC6813带有19个电池电压采集端口，将电池单元中每个单体电池的正极分别接到相应的LTC6813电压采集端口上，由于电池串联，只需要读出第一个电池的电压便可以得到电池单元的总电压，借助2个电池电压采集端口便可以得到上一个电池的单体电压。同时每个相邻的电池电压采集端口间都带有电池均衡端口，电池均衡端口外接对应的单体电池正极，并设有均衡模块。当相邻的2个单体电池间的电压高于设定阈值时，电池均衡回路导通，令电压偏高的电池借助均衡模块放电，达到均衡电池单元的目的。BMC将采集到的电池状态参数通过iso-SPI通讯到BMU，由BMU根据控制算法设定来进行状态分析。BMU也通过isoSPI将控制操作通讯到BMC来对电池组进行管理和保护，从而完成对动力电池组的控制管理。图7、图8分别为BMC结构框图、BMU结构框图。

7 结束语

新能源汽车已成为目前汽车市场发展的主流趋势，电池管理系统作为保障电动汽车安全、高效运行的重要系统，是电动汽车的开发中不可或缺的一环。电池管理系统的研究对电动汽车发展起到了积极推动和重要的安全保障作用。本文首先结合BMS的当前应用实例，探讨了电池管理系统的结构和和特点。其次系统地对BMS拓扑结构、功能及实现方法进行了综述，重点对BMS研究热点中的能量均衡控制和SoC估算进行了探讨分析。最后结合了本研究团队的电动赛车的动力需求实际情况，分析和设计了一个BMS方案。

在电动汽车的发展过程中，电池管理系统正扮演着重要的角色，且功能将更加完善，能量均衡结构会越来越优化，SoC估算也会更加准确可靠，电池管理系统将更好地服务于电动汽车，促进新能源汽车产业的发展。本文关于电动汽车电池管理系统的综述和分析不仅对目前电池管理系统的功能结构、电池能量均衡控制和SoC估算进行了系统地梳理，还为电池管理系统的功能完善和新型设计提供了一定的理论指导，有利于电池管理系统的优化和创新。

新能源汽车的发展已成为必然趋势，BMS作为电动汽车动力源保障的重要一环，必然是未来研究的重点。结合本文的探讨和分析，对未来BMS的发展提出3点展望：

(1)开发设计更加符合电池特性的电池模型并降低复杂度，用于更好地实现SoC估算；

(2)对现有的SoC算法进行适度简化，在保证估算精度的同时减轻硬件负担；

(3)实现均衡方案的组合优化，将主动均衡和被动均衡进行组合设计，开发出具备多种均衡方法优点的均衡方案。