山东

当前教育界广泛关注深度学习,与此相呼应的是学生高阶思维的培养,教师的教学应立足于深度思维的发生.“思维教学案”是指能够激发学生深度思考,进行深度思维训练,促进学生数学核心素养提升的教学案.深度思维是什么样子的？一是要有较长的逻辑链.越长的逻辑链就能体现出越是深刻的逻辑思维,推理和论证越是严谨；二是系统性思维.把自己置身于问题情景当中,与系统共生,找到问题之间的关联,不断地发现和总结规律；三是发散性思维.能够快速地进行头脑风暴,以独特的视角看待问题,打破常规,寻求问题解决的新思路.具有深度思维的学生在知识信息加工、概念的理解与运用等方面有着更深刻的见解,能够主动建构个人的知识体系,并且把所拥有的知识迁移到真实的情境中.

思维教学案的教学过程有两条线,明线是必备知识线和关键能力线,暗线是思维线、情境线和素养线.明线是展示在教学案上的,教师和学生都能看到的真实的例题和习题.暗线则是需要教师对题目进行合理的组织和安排,激发和调动学生思考,提升学生的数学核心素养.

1.深度思维的问题串设计

问题串即一串问题,或者说一系列的问题,这一系列的问题的导向是促进和提升学生对问题的理解和解决的能力.问题串设置合理,问题由难变易,知识形成的脉络清晰,下面以均值定理的问题串教学为例进行说明.

案例1均……