王鑫义 郭世荣

(内蒙古师范大学科学技术史研究院，呼和浩特 010022)

左潜(？—1874)，字壬叟，湖南湘阴人。1873年，为徐有壬(1800—1860)的《割圆八线缀术》(以下称“《缀术》”)补草，其中有八式(1)弦求矢、矢求弦、弦求切、切求弦、弧求割、小切求大切、小切求大弦和小割求大矢。为吴嘉善(1818—1885)(2)王海林认为“吴嘉善只是起到了记述作用”(参见参考文献[14]，第42页)似有不妥。述草[1]。丁取忠(1810—1877)认为此项工作“以己意稍变其式，脱误处多所更正，缀小注以便初学”[2]，又将补草后的《缀术》辑入《白芙堂算学丛书》(以下称“《丛书》”)。徐有壬所创的“缀术”使无穷级数的表示与运算趋于简单和规范。左潜通过为《缀术》补草掌握了“缀术”，以“缀术”改造了明安图的《割圆密率捷法》(以下称“《捷法》”)，写成了《缀术释明》(以下称“《释明》”)，该书首次刊行于《丛书》中，是对1839年正式刊行的《捷法》作较全面研究，并加图解简释的第一本著作[3]。事实上，19世纪割圆级数的发展，皆建基于《捷法》。《释明》分上、下两卷，删去了《捷法》卷一“步法”和卷二“用法”，上卷将《捷法》卷三中的“法解上”命为“弧与弦相求图解”，下卷将《捷法》卷四中的“法解下”命为“弧与矢相求图解”。开卷即写明所用版本以及他们各自的工作性质：“明静庵先生原本，左潜释，丁取忠刊。”([4]，页5a)通过对比各版本(3)高红成教授和魏雪刚博士提醒笔者注意各版本的差异问题，并提供了与此文相关的资料，谨致谢忱。的《捷法》和《释明》[5]，左潜在细节上的改造显而易见，之后，崔朝庆在《古今算学丛书》本中，又对《释明》[6]作了校订。

1871—1872年间，左潜、黄宗宪、曾纪鸿聚于长沙。……