张 戟，吕相杰

（同济大学 汽车学院，上海201804）

0 引 言

电机在使用过程中产生的电磁辐射会对周边的电气设备产生干扰，对设备的控制和正常运转造成一定的隐患。在电机设计阶段通过建立直流电机的辐射干扰仿真模型对电机的辐射干扰进行预测，可以大大节省用于电机后期电磁兼容测试花费的时间和金钱。在正常运转时，直流电机的电刷与换向片之间的接触会在线束上产生不规则的电压和电流波动，这些波动通过电机外部的电源线束的天线效应对外部空间产生辐射干扰。

通过对国内外文献的调研，电机的辐射干扰仿真可以分为两个部分，分别是电机辐射干扰系统激励源的建模和电机辐射干扰系统环境搭建。

国内外学者对直流电机辐射干扰仿真建模做了大量的研究。文献［1］分析了雨刮电机电磁干扰产生的机理和电磁辐射传播路径，认为干扰主要是外接电源线上的电流激励，并通过测试得到的干扰激励结合仿真得到的传递函数，计算得到电机的辐射干扰。文献［2］分析了有限元算法的原理和雨刮电机辐射干扰的产生机理，在电磁场仿真软件中建立了雨刮电机辐射干扰三维模型，测试得到雨刮电机端电压的频域数据作为激励源，仿真计算得到了雨刮电机的辐射电场频谱结果，将仿真结果与实测结果进行对比，验证了仿真结果的准确性。文献［3］在构建直流电机的辐射干扰模型时，没有模拟雨刮电机内部的运转方式，只建立电机的金属外壳模型，并在雨刮电机端口处导入实验所测得的电流。文献［4］对三相电机的辐射干扰进行了仿真。在构建电机辐射干扰模型的过程中，可以忽略电机变换器侧的负载，将电机三相电缆上的靠近变换器端的共模干扰电流作为辐射干扰模型的干扰源；同时将三相电缆看成一根理想的导线；把电机端口的共模阻抗作为理想负载，在电磁仿真软件中建立了电机辐射仿真模型，对比仿真与实验，认为仿真结果较好。文献［5］中方法的主要测试量是线束上共模电流所产生的辐射电场，而线束上的共模电流能通过低成本的电流探头直接测量得到，因此基于线束共模电流测量的辐射发射预测成为可能。相对于屏蔽室测试法（以下简称ALSE）测量法，该方法具有低成本、便利的优势。文献［6］在对直流雨刮电机进行辐射干扰抑制时，提出电机的金属外壳电机本体的电磁干扰具有较好的屏蔽效果，可以对电机对外的线束采用屏蔽措施，实现对电机的电磁屏蔽。

文献［7］在对直流电机的辐射干扰进行研究时，主要是对激励源进行准确建模，得到电机的辐射干扰结果，且与实测结果较为吻合。文献［8］介绍了一种简化的直流电机及其接线盒电磁辐射模型，并与实测结果进行了比较。文献［9］分析了零部件的电池辐射实验，提出可以通过对零部件设备线缆中的共模干扰进行分析，建立共模干扰模型，预测电机的辐射干扰强度。相比于传统的ALSE，该方法可以减少测试成本，并且快速地对零部件的辐射干扰情况进行预测。文献［10］在分析电机的辐射干扰模型时，主要对电机的外部线缆模型进行了理论分析。

本文在对电机的激励源建模时，将电机辐射系统的激励源简化为外接电源线上干扰，在仿真软件CST中建立电机辐射干扰系统的测试仿真模型，分别通过传递函数法和时域仿真法得到电机的辐射干扰结果，最后通过仿真对比，得出传递函数法的仿真效果较时域仿真法更好。

1 辐射干扰测试系统建模

直流电机的辐射干扰通过ALSE得到其辐射干扰的频谱数据，在进行模型构建时，将建模重点放在辐射干扰测试时的激励源建模和外部实验环境的建模。

图1是直流电机辐射干扰测试的布置图。在建模时，需要关注对实验结果影响比较大的因素。比如放置电机的铜制平面模型，地面模型，以及各部件的尺寸参数，而对于辐射干扰结果影响不大的因素，比如电机本体内部结构、实验室外部的吸波材料和实验室内部的形状等可以忽略。

图1 直流电机辐射干扰测试图

1.1 三维模型

对于微波频段，如果金属层的厚度大于其趋肤深度，可以认为两者在性质上没有区别。在使用中尽量使用PEC（perfect electric conductor理想电导体）代替实际金属，这样会加快仿真速度。实际上，在实验室环境下桌面的铜板厚度是远远大于其趋肤深度，因此为了加快仿真速度，可以将实验桌面和地面设置为理想金属导体PEC。

在进行建模前，需要确定以下有关参数的尺寸。

1）电机与铜板边缘相差200 mm。

2）线束与铜板边缘距离100 mm。

3）实验线束长度为1 500 mm。

4）测试点距离实验线束1 000 mm。

5）地面为金属板材料，金属板尺寸为8 000 mm（长）×5 000 mm（宽）。

6）测试台距离地面950 mm，测试台尺寸为2 500 mm（长）×1 500 mm（宽），厚度为2 mm。

在对电机建模时，电机的金属外壳对于其内部的电磁干扰有很好的屏蔽效果，因此可以忽略电机内部的结构，只需要对电机的外壳进行建模。最终建立的电机辐射干扰测试系统如图2所示。

图2 电机测试系统三维模型

图2中，①为电机外壳模型，②为共模干扰线缆模型，③为LISN（line impedance stabilization network线路阻抗稳定网络）模型，④为12 V蓄电池电源模型，⑤为实验桌面，⑥为实验室地面，⑦～⑨为天线模型。

其中，天线模型分别是1 m长的垂直单极天线、双锥天线和对数周期天线，这三种天线对应的测试频率范围分别是150 kHz～30 MHz，30 MHz～200 MHz和200 MHz～400 MHz。

1.2 二维电路模型

在CST STUDIO中的3D仿真环境中构建出电机的三维仿真环境后，需要切换到Schematic环境，对三维环境的接口建模处理。在该环境中，主要是设置相应的阻抗端口、建立LISN模型、直流电源模型、设置单位激励接口和仿真环境设置等。

建立二维电路模型前，需要考虑以下几个方面：12 V电源模型，LISN电路模型，线缆寄生参数模型，电源线对地的寄生参数模型，Port（电机接口）。

图3中的端点1和2指的是三维模型中的电机外接口，通过电机外接电源线与LISN和电池连接。电源线寄生参数的选取主要参考以往相关的文献，直流电源可以简化成一个12 V的理想直流电源，LISN的电路模型按照标准模型搭建。

图3 三维模型自动生成的端口

2 辐射干扰仿真计算

2.1 辐射干扰系统激励源

直流有刷摇窗电机在工作过程中对外界产生电磁辐射干扰，这些干扰的来源主要是导线上的共模干扰，这些共模干扰通过导线的天线效应向周围空间产生电磁辐射，图4为电机的辐射示意图。

图4 电机辐射示意图

确定电机的辐射干扰激励源是电源线上的电流干扰以后，可以采用如图5所示的两种方式得到电机的辐射干扰。一种是传递函数法，通过电流钳测试得到电机运转过程中电源线上的共模干扰作为激励源，然后将该激励源与系统的传递函数进行计算；另一种是时域激励法，通过仿真得到电机电源线上的电流干扰，将该仿真结果代入到仿真模型中，采用时域仿真通过计算得到辐射干扰结果。

图5 研究方法和流程图

本文将对这两种方法进行研究，并对比两种仿真结果。

2.2 传递函数计算辐射干扰

对于图6这样一个简单的系统，定义系统的传递函数为G（s），输入为R（s），输出为Y（s）。传递函数只与系统的本质特性有关，与系统的输入无关。通过传递函数可以较好地反映系统的输入和输出的关系：

图6 传递函数法

在得到系统的传递函数后，可以通过式（1）得到激励对于系统的响应，即辐射干扰测试系统的干扰频谱。本文采用传递函数法得到电机辐射干扰的计算流程，如图7所示。

图7 传递函数法计算流程

通过在CST模型的电机端口处添加单位激励，仿真得到该测试系统的传递函数，如图8所示。

图8 电机辐射干扰系统的传递函数

作为电机辐射的激励源，在实验室利用电流钳可以得到电机在负载运转情况下电机外接电源线中的共模干扰结果，共模干扰的测试布置图和电流钳如图9所示。

图9 测试布置图和电流钳

测试结果如图10所示。可以看出，电机的共模干扰主要集中在低频段，在150 kHz处，共模电流干扰达到37.5 dB·μA，随着频率的增加，共模干扰频谱呈现下降的趋势，在某些频段会有波峰出现。

图10 电机电源线共模干扰

2.3 时域仿真电流激励

建立电路模型，该电路模型为电机的8绕组阻抗电路模型，对电机电刷和换向片的角度关系的准确建模，使得该电路能够准确地反映电机在换向过程中电源线束中的电流变化情况。

对电源线束上的电流时域进行仿真求解，得到的电流变化情况，如图11所示。

图11 电机电源线上的时域电流变化

在此基础上，利用电路仿真软件得到电机在运转过程中电路的电流变化情况，将该时域结果作为激励，导入到CST建立的模型中进行时域仿真，最后进行傅里叶运算，得到电机的辐射干扰结果。

3 仿真结果

在实验室中，按照标准CISPAR25进行电机辐射干扰测试，测试结果如图12所示。

图12 直流有刷电机辐射干扰测试结果

为了便于对比，对图12中峰值干扰的包络轮廓描点并利用MATLAB绘图，测试结果如图13所示。由于电流钳的最大截止频率是400 MHz，因此，只对前400 MHz的干扰结果进行仿真对比。

本文提到了两种仿真思路，分别是传递函数法和时域仿真法。对时域仿真法进行分析验证，结果如图13所示。

图13 150 kHz～30 MHz电机辐射干扰仿真实验对比图（时域仿真法）

对比发现电机辐射干扰的仿真结果与测试结果的数值误差比较大大，可以认为利用时域仿真的结果作为激励源建模不具有参考价值。误差的原因主要是利用仿真得到激励（图11）本身存在一定的误差，将该激励用于仿真，会导致误差增大，因此通过时域仿真法来预测电机的辐射干扰不具有参考价值。

接下来利用前文测试得到的共模干扰频谱（图10）和系统的传递函数（图8），在频域进行乘积运算，得到电机系统的辐射干扰结果，测试结果与仿真结果通过MATLAB绘制得到，如图14、图15所示。

图14 150 kHz～30 MHz电机辐射干扰仿真实验对比图（传递函数法）

图15 30 MHz～400 MHz电机辐射干扰仿真实验对比图（传递函数法）

通过图14、图15可以发现，在150 kHz～30 MHz频率范围内，测试结果与仿真结果基本一致，即仿真结果可以较好地预测出电机辐射干扰。在30 MHz～400 MHz高频段，仿真结果与测试结果在频谱趋势和幅值上均有一定的误差，但仍具有一定的参考价值。

针对高频段的误差，分析误差产生的原因，主要是由于二维电路模型中寄生参数的选取不够准确，这些参数主要有以下几种：电源线分布参数，电源线对地寄生参数，电源线之间的寄生参数，其他寄生参数。

由于模型寄生参数的选取主要是凭经验和实测共同确定，其取值具有一定的不确定性，故高频段的仿真存在一定误差。

4 结 语

本文通过对直流有刷电机辐射干扰机理的研究，提出了一套用于电机辐射干扰预测的仿真建模方法。在该方法中，通过建立电机测试系统的三维模型和电路模型进行联合仿真。对仿真结果的获取，本文提出了了两种仿真方法，分别是基于测试电机共模干扰电流的传递函数法和基于8绕组阻抗电路模型仿真得到电源线时域电流的时域仿真法。通过对两种方法仿真结果与实测结果的对比，可以看出，由传递函数法得到的电机辐射干扰仿真结果，对于电机的辐射干扰有较好的预测效果。

本文的建模流程从仿真结果来看，利用传递函数法仿真预测电机的辐射干扰，在150 kHz～30 MHz范围内仿真效果最好，误差不超过5 dB，由于模型寄生参数的选取具有一定的不确定性，高频段（30 MHz～400 MHz）的仿真结果存在一定误差，但对电机辐射干扰预测仍具有一定的参考价值。