赵 辉，姜欣格，单云霄

(哈尔滨理工大学 理学院,哈尔滨 150080)

0 引 言

1974年，日本学者Sugeno首先提出了模糊测度与积分的概念。模糊测度作为一个全新的理论得到了快速的发展。模糊积分作为由传统积分演化而来的一种积分，具有两种形式一种是具有可加性的模糊积分；另一种是不具有可加性的模糊积分，后者是现在研究的主要内容。

1984年王震源[1]定义了集函数的“自连续”与“零可加”。2002年HABIL E等[2]研究了经典概率论在模糊概率论中是否具有有效性的问题，由此提出了模糊概率的概念，并将一般变量演变为模糊随机变量，在模糊概率条件下证明了中心极限定理。2003年[3]EN-LIN LÜ等利用区间概率对模糊事件的随机变量进行了研究，最终得到了模糊概率定理，与此同时还对其数学期望和方差的相关内容进行了研究。2005年MESIAR R[4]首先对一般的模糊积分及性质进行了研究，又对正则模糊积分进行了研究，最后将模糊测度与积分进行了总结。2006年成和平[5]对模糊值函数的Sugeno积分进行了研究，得到了当函数a.e.相等时，两个函数积分极限相等；函数积分、极限均相等时，两个函数积分极限相等。

2010年曹兴阳[6]先从经典测度的角度研究了随机变量的收敛性，又运用概率论语言对概率进行了研究，并对其收敛性进行分析。同年，李艳红等[7]在广义Sugeno条件下，对一种非负可积函数积分的确界形式进行研究，又得到了一些运算性质。MERIGO J M等[8]在模糊概率中加入加权平均算子来进行广泛的聚合运算。

模糊积分在模糊数学中占有重要的地位，其中非可加的模糊积分受到学者们的广泛关注[9-15]，2012年Liu Y[16]等在直觉模糊值Sugeno积分的基础上研究了区间模糊值Sugeno积分。……