邢 键，韩 冰

(1.东北林业大学 信息与计算机学院，哈尔滨 150040；2.东北林业大学 机电工程学院，哈尔滨 150040)

0 引 言

铁路运输为我国运输业的主要方式之一，由于铁路网络的大规模和客货运能力，机车消耗了大量的能源，列车的自动驾驶可以避免司机因个人差异、操纵方式等原因造成的安全隐患，同时在保证列车的运营效率的前提，降低运输过程中的能耗，对于我国发展绿色交通运输方式具有重要意义。

列车节能操纵优化是一个最优化问题，以列车运行能耗为目标函数，选择合适的自变量，求解出满足相关约束条件的节能速度曲线。在对该问题的研究中，国内外的学者相继提出了不同的优化方法。

Chang等[1]采用遗传算法以列车准时性、舒适性和列车能耗为优化目标，建立了列车操纵优化模型，对列车的最优惰行控制问题进行了求解； Liang等[2]提出了一种基于罚函数法的列车运行曲线多目标优化改进的遗传算法，将罚函数法加入到适应度函数中，提高了遗传算法的收敛速度。

Frank等[3]建立了列车运行过程的非线性模型，把离散动态规划应用于列车节能最优运行曲线求解；Sager等[4]把混合整数规划方法应用于地铁列车节能优化问题，采用数值方法求解列车节能运行策略；Lu等[5]将动态规划、遗传算法和蚁群算法三种算法应用于单列车速度曲线优化，并对结果进行了比较。

Li等[6]考虑重载列车运行过程中质量的动态变化，求解使得列车准点、节能、纵向冲动尽可能小的最优操纵序列；……