刘改芹

(河南省安阳市钢三路小学 河南 安阳 455000)

本学期我再次执教人教版小学六年级数学第五单元中的《圆的知识》。本章的学习任务是认识圆以及求圆的周长和面积。

这个单元的知识，在我从教30年的经历当中，已讲过好几遍，所以备课时觉得很轻松，轻车熟路不用费什么劲儿。而在实际的教学中，我还是有了新的思考，这些备课过程或者课堂出现的思考，让我有了一些创意。而新的主意和创意，不仅使课堂教学更顺利，同时也有助于学生更轻松的学习。

1.让学生协作学习，共同解决问题

在教学推导圆的面积公式时，我的教学设计是让学生利用附页中的圆，剪下后，将圆剪拼成一个近似的长方形。按说学生每人都会自己用剪刀去剪去拼,但是在实际操作中，发现有的学生动作较慢，协调不好，剪得嚯嚯丫丫，拼不出需要的形状。有的则很快就剪好拼好了，坐在那里东张西望，甚至嘲弄那些手笨的同学。这个情况在过去教学中也经常出现。我在思索怎么有效解决这个问题。

著名心理学家列维·维果斯基认为，发展是一个互动的过程，是一个建构的过程。他认为，小孩子的成长历程，如果不是因为有比他年长的、比他更有经验的人在带着他一小步、一步地超出他现有的水平的话，就永远不会发展。他提到了“最近发展区”这样一个概念，即，每个人的发展过程中都有一个“缓冲带”，有一个他努努力可以够得着，但他不努力就够不着这样的一个区域。按照孩子们的思维发展特点，这个年段孩子们已经做好了准备。我们课堂所做的就是让他们迈过这个步子。但显然部分学生发展更慢，需要有人带一带。

我想到班级排位是一个好学生一个差学生，可以让同桌两个合作，每人剪半个圆，然后合作去拼成长方形，不仅学习能力好的可直接指导差点的，速度也可以快一倍了。我马上调整要求，让学生共同完成这个任务。

事实证明，那些手慢理解力差的孩子在合作中顺利完成了操作步骤，而且的确节省了不少时间。拼的时候两人配合能使新图形不变形，更美观，更容易理解。那些早就做完的孩子在教的过程中进一步强化理解。这次教学的结果是，更多学生理解了圆的面积公式推导原理。

如下图

2.尊重孩子自己学习的方式，鼓励每个学生找到自己的方法

在学习了求圆的周长和面积后，孩子们对两个公式是倒背如流：C=2πr、C=πd或S=πr2，可是在实际运用时，却总是混淆，也许是当局者迷吧！那么如何让学生对这两个公式泾渭分明呢？以往我都是告诉他们：求面积时要带面积单位，所以不要忘了平方二字，而正好圆的面积公式里也有一个S=πr2，这样它们就一致了。只要是求面积，就要用到含有r2的公式，否则就应该用周长C=πd的公式求周长，虽然方法不是很好很科学，但是说了几次以后，学生确实记住了，出错率也大大的降低了。但是这样做毕竟是老师“教的”，学生死记硬背的，知其然，不知其所以然。

在一节练习课上，我专门让学生思考，如何区分这两个容易混淆的公式？优秀的学生纷纷讲了对这两个公式的理解。他们是在理解公式的推导基础上来理解它们的，可是有些学困生，他们的理解力弱，让他们自己弄明白公式的推导过程，似乎比登天还难。我把这个问题抛给了学生：“有些同学还是没有理解这两个公式，怎么帮帮他们？”一时间，班级里同桌之间开始互相检查，一些刚刚学会新知识的学生跃跃欲试去教自己的同桌或前后桌同学。我发现，有一个学生在教一个班级特困生的时候，先把长方形的公式给复习了一遍，然后又跟这个同学把上节课圆形面积推导时候的剪贴过程手把手教了一遍，接着让这个特困生自己说两个公式的区别。经过两三遍操作和彩笔划线，那个学生恍然大悟：“周长是线长度，面积要带平方。”虽然他的语言表达不甚准确，但是他自己理解了。我便让这两个学生合作，到前面演示一下讲解。再把我的记忆方法以总结的方式呈现，这个环节激发了孩子们的热情，不少对同桌说出了自己的记忆诀窍。只要能够解决问题，都是有效的方法，所以我都给予了肯定。经过这次练习课，课后作业反馈正确率提高很多。

由此我想到后现代心理学叙事疗法的一个理念：每一个人都是自己问题专家。在学习时候，孩子们怎么学会，都有他们自己的方式。就像维果斯基讲的那样，如果这个问题太大，就分解成更小的问题，让孩子跳一跳就能够到。如果这个孩子的抽象思维能力不够，就用具体形象帮助他，如果理解老师的语言对于孩子有困难，那就让同龄人学会了去教他。

3.删减不必要的环节，让孩子体会学习的乐趣

关于圆周长圆面积的计算。学生在对公式理解记忆了之后，剩下的问题就是计算了，因为有了圆周率π≈3.14，给学生解决问题的计算添了许多麻烦，不但数大，而且小数位数多，学生课堂上费很大的劲儿，才能算出正确结果，不小心还容易出错，怎么办呢？我经过观察，发现有几个孩子总是算的又快又对，问他们是怎么算出来的，孩子们偷偷说是背下了数据。我同办公室的几位同事一商量，决定让学生背一些数据，比如先让学生用3.14从1乘到10算出结果，然后去背这些固定值。如下表：

1π2π3π4π5π6π7π8π9π10π3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.2631.4

结果，学生们很轻松地记住了数据，在以后的计算中，省去了列竖式的麻烦。而记得不太好的学生，凭大概印象也能判断出自己的数据是对是错。

在决定要不要让学生背数据的时候，有的同事提出不同的意见，认为应该让孩子借机进行计算训练，但是我们从本单元学习目的出发，让学生把主要精力放在理解求圆的周长和面积的公式上面，能够利用的表格、数据解决学习和生活中涉及到的圆周长面积的实际问题，体验学以致用的乐趣，而不是被繁琐的计算给打消了积极性。实践证明，我们这个决定是正确的。学习完《圆的知识》，学生们经常自己找一些生活中的圆来练手。有几个孩子把家里的锅碗测量计算，还有的孩子计算了生活区的窨井盖的面积。

基于以上三点的收获，我认识到教学工作还是能不断创新和完善的，要深入到学生中去，细心研究学生学习过程和思维特点，然后调整教学步骤和方法适应学生学习需要，把老师的“教学”逐步转变为“老师教-学生学”的完整过程，我们会从中体验到别样的成功，获得一个个惊喜，对学生而言，学习的过程会更加的轻松和顺利，不同层次的学生都会获得成就感。