熊继伟，吴秋新

(北京信息科技大学 理学院，北京 100192)

0 引言

不同于文本数据，数字图像作为一种二维数据，其数据量大，冗余度高，像素间相关性强。传统的加密方法如高级加密标准(advanced encryption standard，AES)、数据加密标准(data encryption standard, DES)、RSA加密算法(Rivest, Shamir, Adleman)、国际数据加密算法(international data encryption algorithm, IDEA)等并不适合用来加密图像[1-2]。目前，数字图像加密算法按加密思路主要分为以下几类：基于空间域的像素置乱、基于混沌的加密、基于变换域的加密。陈关荣等[3]提出了像素置乱和异或扩散的加密算法，但由于此算法产生的混沌序列与明文无关联，导致加密算法可以被选择明文攻击破译。邓晓衡等在文献[3]的基础上提出比特置乱加密算法[4-8]，既保留了原算法的优点，又通过比特置乱进一步改变像素值，更好地隐藏明文统计特征，同时将混沌序列与明文产生关联，使得中间密钥随明文自适应变化，能较为有效地抵御选择明文攻击。

本文提出一种新的加密算法，能够分别对不同的比特平面使用不同的置乱方式，可以有效地破坏明文的相关性，更好地隐藏明文的信息。同时密钥和明文有很强的相关性，能够抵抗文献[9]所提出的攻击方法。

1 算法基础

1.1 混沌系统

混沌现象是在非线性动力系统中表现的确定性、类随机的过程，这种过程既非周期又不收敛，并且对于初始值具有敏感依赖性。这种现象很契合加密算法需要的伪随机序列的特性。

logistic映射[10]是一种简单快速、易于实现的混沌映射。其表达式为

x(n+1)=μxn(1-xn)

(1)

当参数xn∈(0,1)，μ∈(3.57,4]时，logistics映射处于混沌状态，如图1所示。……