刘佳斌，于肇贤，王宏伟，马余全

(北京信息科技大学 理学院，北京 100192)

0 引言

对新奇物态和相变的研究一直是凝聚态物理的理论前沿。朗道相变理论可以通过自发对称性破缺原理对相进行分类。但是随着对量子Hall效应的深入研究，发现朗道相变理论无法对其相变进行解释。这是因为引起量子Hall效应的量子态并不存在对称性破缺，相变的产生源于一种拓扑相。随着分数量子Hall效应[1]、反常量子Hall效应[2]、拓扑绝缘体[3-4]以及拓扑超导[5]等大量无法使用朗道相变理论解释的现象出现，物理学界开始引入量子信息和量子态空间几何中的概念来研究量子相变。

从量子信息中引入了量子保真度和保真率的概念。Zanardi等[6]在一维横场XY模型和Dicke模型中利用体系基态的量子保真度确定了系统的临界点。周焕强等[7]研究了量子保真度与临界标度和重整化之间的关系。陈澍等[8]对具有次近邻相互作用的海森堡链的基态和激发态保真度进行了研究。尤文龙等[9]确立了量子基态保真率与系统虚时关联函数的内在联系，并成功地标识了系统的量子相变和拓扑相变的相边界。在量子态空间几何角度，认识到Berry相位其本质为系统波函数在哈密顿参数空间中绝热演化所诱导的厄米线丛上的和乐(holonomy)后，物理学界发现量子多体系统的基态Berry相位与系统的量子相变关系极大。Parchos等[10]在一维横场各向异性XY自旋模型中发现了基态Berry相位和其与第一激发态的Berry相位差在相变点均出现有限的跳跃。……