易强　吴加富　宋子瑜

摘  要：针对冗余喷涂机器人逆运动学优化解空间难以确定的问题，提出一种基于帕累托优化解集的解流形分析方法，对喷涂机器人逆运动学解流形在解空间中的优化分布问题进行了研究。帕累托优化解集一方面将喷涂冗余机器人的解空间流形与数学中帕累托解集联系起来，另一方面将喷涂冗余机器人的关节逆运动学拓展到数学领域的解空间流形进行研究，更易得到具有物理和几何意义的结论。最后通过空间旋转壳体逆运动学仿真证明了所用方法的合理性。

关键词：冗余机器人  帕累托  流形  优化

中图分类号：TP242.2          文献标识码：A            文章编号：1672-3791（2021）02（a）-0052-04

Manifold Analysis of Pareto Optimization Solution Set for Redundant Spraying Robot

YI Qiang1，2  WU Jiafu2  SONG Ziyu3

（1.Suzhou Ruisai Precision Tools Co.， Ltd.， Suzhou， Jiangsu Province， 215104 China;2.Suzhou Funaair Technology Co.， Ltd.， Suzhou， Jiangsu Province， 215009 China;3.School of Automation， Beijing Institute of              Technology， Beijing， 100102 China ）

Abstract： Aiming at the problem that the inverse kinematics optimization solution space of redundant spraying robots is difficult to determine， a solution-manifold analysis method based on the Pareto optimization solution set is proposed to solve the optimization distribution problem of the inverse kinematics of the spraying robot in the solution space. On the one hand， the Pareto optimization solution set links the solution space manifold of the spraying redundant robot with the Pareto solution set in mathematics， and on the other hand， it extends the joint inverse kinematics of the spraying redundant robot to the solution space flow in the field of mathematics. It is easier to get conclusions with physical and geometric significance by studying the shape. Finally， the inverse kinematics simulation of the space rotating shell proves the rationality of the method.

Key Words： Redundant robot; Pareto; Manifold; Optimization

噴涂机器人在工业应用领域越来越广，尤其是在条件复杂，障碍物较多的工作场所一般需要关节较多的冗余喷涂机器人，而冗余喷涂机器人有无数个逆运动学解，在所有逆解中找到符合条件的最优化逆解成为冗余喷涂机器人工作中的关键问题[1-2]。流形是目前描述机器人逆运动学最高效的理论与方法，帕累托优化解集又是优化解流形的集中描述[3]。

该文针对旋转喷涂工作曲面的冗余机器人，在空间流形基础上提出算法，帕累托优化解集在李群流形基础上分析了冗余喷涂机器人的关节构型空间优化解集，帕累托优化解集一方面将喷涂冗余机器人的解空间流形与数学中帕累托解集联系起来，另一方面将喷涂冗余机器人的关节逆运动学拓展到数学领域的解空间流形进行研究，更易得到具有物理和几何意义的结论[4-5]。……