耦合电感与开关电容集成的高升压增益变换器

2021-05-19杨柠瑞程小华曾君刘俊峰

电机与控制学报 2021年4期

杨柠瑞，程小华，曾君，刘俊峰

(1.华南理工大学电力学院，广州 510641；2.华南理工大学自动化学院，广州 510641)

0 引言

随着传统化石燃料地不断消耗，全球性能源危机和环境污染问题日益严峻。用新型可再生能源替代化石燃料成为必然趋势，现阶段光伏阵列、风力发电及燃料电池等相关领域取得了较大的发展[1-3]。但新能源发电单元输出电压低而目标直流母线电压高所带来的电压不匹配问题成为了制约技术深入发展的一大障碍[4]。以基于光伏阵列的直流微网为例，其发电单元的电压处于20～40 V区间远低于200～400 V的直流母线电压，传统的Boost升压变换器则远远达不到目前市场上所需要的电压增益要求；相应地，各类新型高增益变换器便成为了众多高等院校与科研院所的研究热点之一。

目前高增益变换器分为隔离型与非隔离型两类升压拓扑。就隔离型升压拓扑而言，如反激、半桥和全桥结构等，变压器的使用实现了输入输出侧的电气隔离，但因结构中存在输入侧逆变和输出侧整流部分，故整体需要更多的开关管，加之开关管不共源极，相应地增加了驱动电路的成本和控制策略的难度。虽然通过增大匝比可获得更高的输出电压，但一方面会增大磁芯的体积，降低变换器的功率密度；另一方面会引入更大的漏感进而带来更高的电压尖峰而对开关管提出更高的耐压要求，再加之高耐压开关管的导通电阻往往更大，因此在大功率运行情况下会使得变换器的运行效率严重降低，限制了变换器的应用场合[4]。

与隔离型升压拓扑相比，非隔离型升压拓扑，如传统Boost型变换器，则拥有更高的运行效率和控制简单的优点。但为获得更高的电压增益，变换器则需要运行在极限占空比下，相应地增大并接在输出侧开关管的电压应力；同时二极管的反向恢复过程也对变换器的工作稳定性带来考验。文献[5]基于Boost变换器，改进了级联结构获得了单管二次型Boost变换器，但由于开关管并接在输出侧，因此仍未解决开关管的高电压应力问题；同时文献[6]分析指出级联结构会给整个系统带来新的稳定性问题。为了进一步提高电压增益，Z源变换器被提出[7]，通过引入直通态使得电路能够实现更高的电压增益系数，但电路使用了大量的大体积无源储能器件，同时存在输入电流不连续的缺点；基于Z源变换器，文献[8-10]中改进得到的准Z源变换器虽能实现输入电流的连续，但依旧存在大量的大体积无源器件，限制了功率密度的提升。与前述几种变换器不同，开关电容[11-13]与开关电感[14-15]结构则利用并联充电串联放电的思想来抬升电路的输出电压，开关电容结构虽能实现电压的倍数型增长，但却无法实现电压的无级调节，而对于开关电感结构，则可以通过调制占空比实现电路输出电压的无级调节，但上述两种结构在开关瞬间带来的冲击电流与电流跳变会影响电路的工作特性与稳定性。

相较于上述几类升压结构而言，耦合电感作为有效抬升电压的通用拓展结构单元[16-20]，在诸多具有滤波电感的升压变换器结构里得到广泛运用[1,6,8-10,12-13]，但因耦合电感副边的输出电压由电路升压原理所决定，故其电压抬升率依电路结构的不同而存在差异。

针对上述研究现状，本文基于传统Boost型变换器与开关电容结构进行改进，在保留传统Boost型变换器优点的同时以更少的无源储能器件得到了与(准)Z源变换器一致的高电压增益系数并克服了开关电容的冲击电流问题；相较于其他变换器，论文所提变换器中的耦合电感倍压单元不仅抬升了电路的输出电压还将单个耦合电感的升压率由n(1-D)提升为2n，同时显著降低了原边开关管的电压应力；同时寄生漏感所带来的电压尖峰问题也通过开关电容结构得到合理地解决。

本文推导变换器稳态工作下的相关特性，比较所提变换器和国内外相关高增益结构的性能，分析电路的寄生参数对变换器特性与运行效率的影响，给出变换器的参数设计方案，最后根据应用背景搭建一台20 V/200 V 200W的实验样机进行了实验验证。

1 电路结构与工作原理

1.1 电路结构

本文所提变换器如图1(a)所示。该变换器由2个部分构成，其中开关电容结构(Switched-capacitor structure, SCS)由开关管S1、S2与续流二极管D1、D2和电容C1组成。与传统SCS不同，此SCS通过控制开关管S1、S2的通断状态将开关电容串进滤波电感的充放电回路，在不考虑耦合电感倍压单元(coupled-inductor voltage-multiplier unit, CIVMU)的情况下，输入侧的滤波电感将在2个开关模态中均受到电压VC1的作用，进而使得电路获得(1-2D)的高增益系数。同时所有模态中电容C1均与输入滤波电感串联，解决了传统SCS结构所带来的冲击电流问题；CIVMU则由耦合电感LC、二极管D3、D4及电容C2、C3构成。基于上述开关电容结构的作用，CIVMU能够将所有模态中耦合电感LC两端的电容电压VC1传递到CIVMU副边中的电容C2、C3上，从而极大限度地抬升了最后的输出电压。相比于基于传统Boost升压原理的CIVMU，此变换器能够使得CIVMU的输出电压再提高一倍。

图1 SCS-CIVMU 变换器及等效电路图Fig.1 SCS-CIVMU converter and its equivalent circuit

1.2 电路的工作原理及模态分析

在进行电路的工作过程分析之前，先做出下列假设：1) 所有器件均为理想器件；2) 所有电容的容值足够大，其电压纹波可以忽略不计。

图1(b)为所提变换器的等效电路图，其中耦合电感LC用励感Lm、漏感Lk以及并接在励感两端的理想变压器(匝比n=Ns/Np)来进行描述。图2给出了电路的运行模态图，根据开关管S1、S2的通断状态与耦合电感LC中电流的流向可以将一个开关周期分为4个工作模态。变换器的主要工作波形如图3所示。

模态1[t0～t1]：如图2(a)所示，此阶段开关管S1、S2在驱动信号的作用下开始导通；由于此时漏感电流iLk小于励感电流iLm，因此耦合电感副边二极管D3导通，相应地励感Lm两端电压被电容C2箝位，其电流iLm线性下降；漏感Lk也因承受正压其电流iLk线性上升；电容C1、C3与耦合电感副边串联给负载RL供电；当漏感电流与励感电流相等时，此阶段结束。

模态2[t1～t2]：如图2(b)所示，开关管S1、S2维持导通状态。二极管D3在t1时刻自然关断，D4开始导通；耦合电感二次绕组电流iNs开始反向；电容C1与输入电源DC串联对励感Lm和漏感Lk进行充电，iLm与iLk线性上升；耦合电感LC副边通过二极管D4对电容C3充电；电容C1、C2与耦合电感副边串联给负载RL供电；由于漏感电流(输入电流)为励感电流与原边绕组电流的和，所以iLk将大于iLm；当开关管S1、S2的驱动信号消失时，此阶段结束。

图2 各模态等效电路图Fig.2 Equivalent circuits in different modes

模态3[t2～t3]：如图2(c)所示，开关管S1、S2关断，漏感与励感经续流二极管D1与D2续流，开关管S1、S2两端电压被电容C1箝位；由于此时漏感电流iLk大于励感电流iLm，所以耦合电感二次侧电流流向将保持上一模态不变，D4维持导通状态，励磁电感Lm两端电压被电容C3箝位，其电流iLm继续上升；漏感则因承受负压其电流iLk线性下降；输入电源DC与漏感Lk串联对电容C1充电；输入电源DC、电容C2与耦合电感二次绕组串联给负载RL供电；当漏感电流(输入电流)与励感电流相等时，此阶段结束。

模态4[t3～t4]：如图2(d)所示，二极管D4在t3时刻自然关断，D3开始导通；耦合电感副边绕组电流iNs再次反向并通过二极管D3对电容C2充电；输入电源DC、励感Lm与漏感Lk串联给电容C1充电，励磁电感Lm电流iLm线性下降；输入电源DC、耦合电感二次绕组与电容C3串联给负载RL供电；由于漏感电流为励感电流与原边绕组电流之差，所以iLk将小于iLm；当下一周期开关管S1与S2的驱动信号来临时，此阶段结束。

在电路的实际工作过程中，由于耦合电感的漏感Lk远小于励感Lm，即耦合系数近似为1，因此模态1&3的持续时间非常短，图3为了清晰地展示各模态的过程而将其放大处理。

图3 主要工作波形Fig.3 Main working waveforms

2 电路的稳态特性分析

2.1 电压增益

参考图2(c)，当开关管S1、S2关断时，由基尔霍夫电压定律可得

VDS1=VDS2=VC1。

(1)

式中，VDS1和VDS2为开关管S1、S2关断时漏源极两端的电压，即各自的电压应力。

对漏感Lk、励感Lm由伏秒平衡条件可得

(2)

根据平均电压的定义可得到

(3)

联立式(1)～式(3)，可以得到电容C1的电压为

VC1=Vin/(1-2D)。

(4)

根据稳态条件下电容的安秒平衡和理想变压器的平均电流为零可以得到：

ID4=IO，

(5)

ID3=ID4。

(6)

式中：IO为负载电流；ID3、ID4分别为流过二极管D3、D4的平均电流。

参考图3中二极管D3、D4的电流波形，并忽略模态1&3的持续时间可以得到二极管D3、D4的电流峰值分别为：

(7)

iD4(peak)=2ID4/D。

(8)

联立式(5)～式(8)，可以得到iD3(t)与iD4(t)的表达式：

iD3(t)=2IOt/(1-D)2Ts,t∈(t3,t4)，

(9)

iD4(t)=2IOt/D2Ts,t∈(t1,t2)。

(10)

式中Ts为开关周期。

由基尔霍夫电流定律可得

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iLm(t)=iLk(t)+niNs(t)。

(11)

将式(11)两端对时间微分可得

(12)

当开关管导通时，由式(10)、式(12)可得

(13)

式中，vLk(on)、vLm(on)分别为开关管导通时漏感Lk和励感Lm两端的电压。

当开关管导通时，根据基尔霍夫电压定律有

Vin+VC1=vLk(on)+vLm(on)。

(14)

联立式(13)、式(14)可以得到：

(15)

(16)

同样地，可以分析开关管关断情况下的漏感Lk与励感Lm两端的电压情况，有

(17)

(18)

式中，vLk(off)、vLm(off)分别为开关管导通时漏感Lk和励感Lm两端的电压。

根据图2中CIVMU不同开关模态下的等效电路图可以得到电容C2、C3上的电压，分别为

VC2=nvLm(off)=

(19)

VC3=nvLm(on)=

(20)

式中n为耦合电感两端的匝比。

最终可以求得输出电压为

VO=VC1+VC2+VC3=

(21)

理想情况下，漏感Lk为零，则有：

VC2=2nD×Vin/(1-2D)，

(22)

VC3=2n(1-D)×Vin/(1-2D)，

(23)

VO=(2n+1)×Vin/(1-2D)。

(24)

进一步可以得到电压增益

M=(2n+1)/(1-2D)。

(25)

图4(a)给出了不同匝比n下电压增益M关于占空比D的曲线图；图4(b)则对比了SCS-CIVMU变换器与基于Boost型CIVMU的输出电压增益。

图4 电压增益曲线及对比图Fig.4 Diagram of voltage gain and its comparison

从图4可以看出，使用CIVMU单元后的电压增益是没有使用CIVMU情况下(n=0)的(2n+1)倍。因此CIVMU单元极大地抬升了变换器的输出电压的大小，相应地避免了变换器工作在极限占空比的情况而造成的不稳定问题。同时相较于基于传统Boost型的CIVMU，本文所提SCS-CIVMU变换器能够进一步提高n倍的输出电压；并且SCS-CIVMU结构较Boost-CIVMU结构抬升电路电压增益的效果更明显，其电压抬升效果随着耦合电感匝比n的增大愈显著。

2.2 电压应力分析

参考图2所示电路的等效电路图结合基尔霍夫电压定律可以得到：

VDS1=VDS2=Vin/(1-2D)=VO/(2n+1)，

(26)

VD1=VD2=Vin/(1-2D)=VO/(2n+1)，

(27)

VD3=VD4=2nVin/(1-2D)=2nVO/(2n+1)。

(28)

式中VD1～VD4分别为二极管D1～D4的电压应力。

从式(26)～式(28)可以看出，CIVMU将输出侧的电压应力大部分分给了具有较小电流的副边侧开关器件D3、D4，相应地降低了通过大电流的开关管S1、S2和二极管D1、D2两端的电压应力。因此电路能够选用额定电压更低且导通电阻更低的开关管以降低功率损耗，同时二极管D1、D2的反向恢复问题能够得以缓解；虽然二极管D3、D4会承受更高的电压应力，但由于耦合电感二次侧的漏感的存在，反向恢复问题同样能够得以缓解。

3 性能对比

表1汇总了相关高增益变换器的性能指标并与本文所提变换器进行了相关的比较；图6绘制了当匝比n=2的情况下各变换器的输出电压与开关管电压应力曲线图以直观地对比各变换器的性能。

结合图6与表1可以看出，与文献[8,10]相比，文献[9]同本文所提SCS-CIVMU变换器有着更高的升压能力和更低的开关管应力，因此在同目标输出电压的情形下，变换器能够采用更低的占空比，从而避免了极限占空比的运行状况；同时更低的开关管应力使得低额定电压低导通电阻开关管的运用成为可能，相应的变换器运行效率能够得到进一步提高。

表1 变换器性能对比

图6 电压增益与电压应力比较图Fig.6 Gain and voltage stress comparison

4 非理想条件下的增益与损耗分析

4.1 非理想条件下的增益

由于模态1与模态3的持续时间非常短，因此下列分析将忽略模态1、3的影响，图7给出了考虑寄生参数下的等效电路图。

图7 寄生参数下的等效电路图Fig.7 Equivalent circuit considering parasitic parameter

图7中，rL、rS和VD分别为线路的寄生电阻、开关管的导通电阻和二极管的导通压降。根据图7并依照励感Lm的伏秒平衡条件可以推出当n=1时，变换器的电压增益为

(29)

图8绘制了考虑寄生参数下电压增益关于负载的曲线图(占空比为0.36)，从中可以看出由于寄生参数的影响，变换器的实际增益会比理想值偏小，且在一定的负载范围内增益大小的变化幅度不大。

图8 电压增益关于负载的曲线图Fig.8 Voltage gain as a function of RL/Po.

4.2 损耗分析

由于电路中的各支路的电流关系与器件的寄生参数无关，因此变换器的输入电流平均值，即漏感(励感)电流平均值可以根据理想情况下的电压增益得到

ILm=ILk=(2n+1)IO/(1-2D)。

(30)

4.2.1 二极管导通损耗的计算

对二极管D1、D2分析可知

VDID1=(n+1-D)VDIO/(1-2D)。

(31)

同理可得

PD3=PD4=VDID3=VDIO。

(32)

式中PD1-PD4分别为二极管D1-D4的导通损耗。

4.2.2 开关管导通损耗的计算

对开关管S1、S2分析可知

(33)

式中：PS1、PS2分别为开关管S1、S2的导通损耗；IRMS(S1)为流过开关管S1、S2的电流有效值。

参照图3所给理论波形有：

iLk(min)=ILm(1-λ/2)-niD4(peak)，

(34)

iLk(max)=ILm(1+λ/2)+niD3(peak)。

(35)

式中，iLk(min)、iLk(max)分别为漏感电流的最小值和最大值。

结合式(7)、式(8)，可以求出流过开关管S1，S2电流的有效值为

(36)

式中λ为基于励磁电感的电流纹波率。

联立式(33)、式(36)可进一步得到

PS1=PS2=

(37)

4.2.3 开关管开关损耗的计算

将开关管导通与关断过程的电压电流线性化后来对开关管的开关损耗进行估计，即

PS=2fsVC1ILmtcross/3。

(38)

式中：PS为单个开关管的开关损耗；fS为开关频率；tcross为开关管状态变换过程中电压电流的交截时间。

4.2.4 线损损耗的计算

同样地，通过参考理论波形图能够得到线路上的功率损耗为

(39)

4.2.5 耦合电感损耗的计算

耦合电感的损耗主要由铜损和铁损(磁芯损耗)两部分构成。根据文献[21]，可以得到铜损和铁损的理论估计公式：

(40)

(41)

式中：KFe&β为由磁芯材料决定的常数；NL为原边绕组匝数Vave为绕组匝间平均电压；Ae&lm分别为等效磁芯截面积与等效磁芯长度Reff为绕组的等效铜阻；IRMS为流过绕组电流的有效值。

4.2.6 效率分析

根据上述分析可以得到所提变换器的总损耗为

Ploss=∑PDi+∑PSi+PS+PrL+Pcore+Ploss_rL。

(42)

变换器的输入功率为

Pin=VinIin=VinILm。

(43)

因此，可以得到变换器的效率为

η=Po/Pin=Pin-Ploss/Pin。

(44)

图9绘制了考虑寄生参数情况下变换器的效率曲面图，可以看出所提变换器在宽占空比范围和较宽的负载范围内均有较高的转换效率。

图9 效率曲面图Fig.9 Curve of conversion efficiency

5 参数设计与选型

5.1 耦合电感设计

为保证输入电流连续，漏感电流的最小值需大于零。结合图3中电流波形图和式(8)、式(34)，可以得到入的取值范围为

λ<2-4n(1-2D)/(2n+1)(1-D)。

(45)

据此根据励感Lm的特性方程可以推出临界连续状态下的感值为

Lmin=DTs(Vin+VC1)/λILm。

(46)

带入相关数据可以得到：

(47)

因此为保证电路工作在CCM条件下，选取耦合电感时应满足Lm>Lmin。

5.2 电容设计

对于电容C2、C3，在主模态2，4中，电容C2、C3分别只给负载供电，设电容电压纹波率为电容电压的xC%，则由电容自身特性方程可得电容C2、C3的最小值分别为：

(48)

(49)

代入公式可得

C2min=C3min=(2n+1)/2nxC%fsRL。

(50)

对于开关电容C1，在主模态4中，流过电容C1的电流为原边续流二极管D2的电流同负载电流IO的差值，由于在高增益场合下，原边电流平均值为负载电流的8倍以上，同时考虑一定的设计裕度，可以忽略负载电流。相应地可以得到电容C1的最小值为

(51)

代入公式可得

C1min=(2n+1)2/(1-2D)xC%fsRL。

(52)

5.3 开关器件选型

对于开关管S1&S2，根据式(26)、式(36)所得电压、电流应力并考虑一定裕度可得：

VC(S)=kVVO/(2n+1)，

(53)

IC(S)=kIIO

(54)

对于二极管D1-D4，根据式所得电压、电流应力并考虑一定裕度可得：

VC(D1,2)=kVVO/(2n+1)，

(55)

IC(D1,2)=kIIO(n+1-D)/(1-2D)，

(56)

VC(D3,4)=2nkVVO/(2n+1)，

(57)

IC(D3,4)=kIIO。

(58)

其中kV,kI分别表示电压裕度系数和电流裕度系数。为了更直观地展现器件的应力情况，图10绘制了不同条件下的电压、电流应力曲线图，其中电流应力已按输入电流进行标幺计算。

6 实验验证

为了验证所提变换器的工作原理的正确性与应用背景的适用性，搭建了一台输入为20 V、200 V输出为200 W的变换器样机，开关管以0.36的占空比工作，电路的具体参数如表2所示；实验所得主要波形如图11所示。

图10 器件应力曲线图Fig.10 Voltage and current stress curve of the devices

表2 样机参数表

从图11(a)中可以看出电路实现了从20 V到200 V的升压功能，和考虑寄生参数下的10倍左右的非理想电压增益相吻合；从图11(b)、图11(c)中可以得知，S1&S2电压应力也与电容C1上的电压一致为66 V；图11(d)-(g)给出了二极管D1～D4的电压应力与电容C1、C2和C3上的电压，同样可以看出D1、D2的电压应力同C1电压吻合，D3、D4的电压应力与C2、C3电压之和一致，进一步验证上述理论分析的正确性和拓扑结构的可行性。同时可以看出由于CIVMU的作用，开关管的电压应力不到输出电压的1/3，且由于电容C1的箝位作用，开关瞬间并没有因耦合电感的漏感而产生较大的电压尖峰。

图11 0.36占空比下的实验波形Fig.11 Experimental waveforms(D=0.36)

对变换器进行线性化可以得到变换器的小信号模型，如式(59)所示，并据此进行补偿，补偿网络如式(60)所示，从图12可以看出补偿后的系统拥有5.32 dB的幅值裕度和43.8 deg的相位裕度，因此能够实现闭环下输出电压的稳定。

图12 补偿先后的系统bode图Fig.12 Bode diagram of the proposed converter

图13(a)、13(b)给出了额定输入下变换器的效率曲线和损耗分布图，变换器的最低效率为90.4%，满载效率为90.3%，最高效率为92.7%；二极管损耗、开关损耗同耦合电感的损耗(铜损与铁损)占整机损耗的绝大部分，二极管损耗最高占80.88%。通过将原边侧的续流二极管替换为同步整流的开关管则可以进一步提升整机的运行效率。

(59)

C=77 217(s+432.9)2/s(s+125 700)2。

(60)